《2022年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 專題15 解析幾何 點(diǎn)、直線與圓的位置關(guān)系考點(diǎn)剖析》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2022年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 專題15 解析幾何 點(diǎn)、直線與圓的位置關(guān)系考點(diǎn)剖析（2頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、2022年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 專題15 解析幾何 點(diǎn)、直線與圓的位置關(guān)系考點(diǎn)剖析 主標(biāo)題：點(diǎn)、直線與圓的位置關(guān)系 副標(biāo)題：為學(xué)生詳細(xì)的分析點(diǎn)、直線與圓的位置關(guān)系的高考考點(diǎn)、命題方向以及規(guī)律總結(jié) 關(guān)鍵詞：點(diǎn)、直線與圓的位置關(guān)系，知識總結(jié) 難度：3 重要程度：5 考點(diǎn)剖析：1.考查根據(jù)給定直線、圓的方程判斷直線與圓2.考查通過數(shù)形結(jié)合思想，充分利用圓的幾何性質(zhì)解決圓的切線、圓的弦長問題. 命題方向：1.從考查內(nèi)容看，高考中主要側(cè)重于對直線與圓的位置關(guān)系的考查； 2.從考查形式上看，以選擇題、填空題為主，屬中檔題． 知識梳理： 一、點(diǎn)M(x0，y0)與圓(x－a)2＋(y－b)2＝r2

2、的位置關(guān)系 1．若M(x0，y0)在圓外，則(x0－a)2＋(y0－b)2＞r2. 2．若M(x0，y0)在圓上，則(x0－a)2＋(y0－b)2＝r2. 3．若M(x0，y0)在圓內(nèi)，則(x0－a)2＋(y0－b)2＜r2. 二、判斷直線與圓的位置關(guān)系常用的兩種方法 1．幾何法：利用圓心到直線的距離d和圓半徑r的大小關(guān)系： d＜r?相交；d＝r?相切；d＞r?相離． 2． 代數(shù)法： 3． 有關(guān)弦長問題的兩種方法 (1)幾何法：直線被圓截得的半弦長，弦心距d和圓的半徑r構(gòu)成直角三角形，即r2＝2＋d2； (2)代數(shù)法：聯(lián)立直線方程和圓的方程，消元轉(zhuǎn)化為關(guān)于x的一元二次方程，

3、由根與系數(shù)的關(guān)系即可求得弦長|AB|＝|x1－x2|＝ 或|AB|＝ |y1－y2|＝ . 4．過一點(diǎn)求圓的切線的方法 (1)過圓上一點(diǎn)(x0，y0)的圓的切線方程的求法 先求切點(diǎn)與圓心連線的斜率k，由垂直關(guān)系知切線斜率為－，由點(diǎn)斜式方程可求切線方程．若切線斜率不存在，則由圖形寫出切線方程x＝x0. (2)過圓外一點(diǎn)(x0，y0)的圓的切線方程的求法 5.當(dāng)斜率存在時(shí)，設(shè)為k，切線方程為y－y0＝k(x－x0)，即kx－y＋y0－kx0＝0.由圓心到直線的距離等于半徑，即可得出切線方程．當(dāng)斜率不存在時(shí)要加以驗(yàn)證． 規(guī)律總結(jié)：1.與弦長有關(guān)的問題常用幾何法，即利用弦心距、半徑和弦長的一半構(gòu)成直角三角形進(jìn)行求解. 2.利用圓心到直線的距離可判斷直線與圓的位置關(guān)系，也可利用直線的方程與圓的方程聯(lián)立后得到的一元二次方程的判別式來判斷直線與圓的位置關(guān)系.