《2022年高考數(shù)學復習 專題12 數(shù)列 等比數(shù)列及其前n項和易錯點》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2022年高考數(shù)學復習 專題12 數(shù)列 等比數(shù)列及其前n項和易錯點（1頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、2022年高考數(shù)學復習 專題12 數(shù)列 等比數(shù)列及其前n項和易錯點 主標題：等比數(shù)列及其前n項和易錯點 副標題：從考點分析等比數(shù)列及其前n項和在高考中的易錯點，為學生備考提供簡潔有效的備考策略。 關鍵詞：等比數(shù)列，等比數(shù)列前n項和，等比數(shù)列的性質，易錯點 難度：3 重要程度：5 內容： 【易錯點】 1．對等比數(shù)列概念的理解 (1)若一個數(shù)列從第2項起每一項與它的前一項的比都是常數(shù)，則這個數(shù)列是等比數(shù)列．(×) (2)三個數(shù)a，b，c成等比數(shù)列的充要條件是b2＝ac.(×) (3)若三個數(shù)成等比數(shù)列，那么這三個數(shù)可以設為，a，aq.(√) 2．通項公式與前n項和的

2、關系 (4)數(shù)列{an}的通項公式是an＝an，則其前n項和為Sn＝.(×) (5)設首項為1，公比為的等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，則Sn＝3－2an.(√) 3．等比數(shù)列性質的活用 (6)如果數(shù)列{an}為等比數(shù)列，則數(shù)列{ln an}是等差數(shù)列．(×) (7)在等比數(shù)列{an}中，已知a7·a12＝5，則a8a9a10a11＝25.(√) (8)等比數(shù)列x,3x＋3,6x＋6，…的第四項等于－2或0.(×) 剖析：1．　等差數(shù)列的首項和公差可以為零，且等差中項唯一；而等比數(shù)列首項和公比均不為零，等比中項可以有兩個值．如(1)中的“常數(shù)”，應為“同一非零常數(shù)”；(2)中，若b2＝ac，則不能推出a，b，c成等比數(shù)列，因為a，b，c為0時，不成立． 2．一是在運用等比數(shù)列的前n項和公式時，必須注意對q＝1或q≠1分類討論，防止因忽略q＝1這一特殊情形而導致解題失誤，如(4)． 二是運用等比數(shù)列的性質時，注意條件的限制，如(6)中當＝q＜0時，ln an＋1－ln an＝ln q無意義.