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1、2022年高考數學大一輪總復習 2.7對數與對數函數課時作業(yè) 理 　　　　　　　　　　　　　　　 A級訓練 (完成時間：10分鐘) 　1.下列命題中不正確的是(　　) A．logab·logbc·logca＝1 B．函數f(x)＝lnx滿足f(a·b)＝f(a)＋f(b) C．函數f(x)＝lnx滿足f(a＋b)＝f(a)·f(b) D．若xlog34＝1，則4x＋4－x＝ 　2.函數y＝log(x－2)＋5必過定點(　　) A．(1,0) B．(3,1) C．(3,5) D．(1,5) 　3.若點(a，b)在y＝lg x的圖象上，a≠1，則下列點也在此圖象上的

2、是(　　) A．(，b) B．(10a,1－b) C．(，b＋1) D．(a2,2b) 　4.(xx·天津)設a＝log2π，b＝logπ，c＝π－2，則(　　) A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．a＞c＞b D．c＞b＞a 　5.(xx·天津)函數f(x)＝lg x2的單調遞減區(qū)間是　(－∞，0)　. 　6.函數f(x)＝log(2＋2x－x2)的值域為　[－1，＋∞)　. 　7.已知函數f(x)＝ln. (1)求函數f(x)的定義域； (2)求使f(x)≤0的x的取值范圍； (3)判定f(x)在定義域中的增區(qū)間． B級訓練 (

3、完成時間：23分鐘) 　1.[限時2分鐘，達標是(　)否(　)] 在同一坐標系中，函數y＝2－x與y＝log2x的圖象是(　　) A. B. C. D. 　2.[限時2分鐘，達標是(　)否(　)] 若實數a滿足loga＜1，則a的取值范圍是(　　) A．(0，)∪(1，＋∞) B．(0，) C．(0,1) D．(1，＋∞) 　3.[限時2分鐘，達標是(　)否(　)] 已知loga＞logb＞0，則a，b之間的大小關系是(　　) A．1＜b＜a B．1＜a＜b C．0＜a＜b＜1 D．0＜b＜a＜1 　4.[限時2分鐘，達標是(　)否(　)] 已知0＜x

4、＜y＜a＜1，m＝logax＋logay，則有(　　) A．m＜0 B．0＜m＜1 C．1＜m＜2 D．m＞2 　5.[限時2分鐘，達標是(　)否(　)] 方程log2(2x＋1)log2(2x＋1＋2)＝2的解為　0　. 　6.[限時3分鐘，達標是(　)否(　)] 已知函數f(x)＝，則使函數f(x)的圖象位于直線y＝1上方的x的取值范圍是　{x|－1＜x≤0或x＞2}　. 　7.[限時5分鐘，達標是(　)否(　)] 已知f(x)＝loga(ax－1)(a＞0，且a≠1) (1)求其定義域； (2)解方程f(2x)＝loga(ax＋1)．

5、 [限時5分鐘，達標是(　)否(　)] 已知f(x)＝2＋log3x，x∈[1,9]，求y＝[f(x)]2＋f(x2)的最大值及y取最大值時x的值． C級訓練 (完成時間：12分鐘) 　1.[限時3分鐘，達標是(　)否(　)] 已知函數y＝2x－ax(a≠2)是奇函數，則函數y＝logax是(　　) A．增函數 B．減函數

6、 C．常數函數 D．增函數或減函數 　2.[限時3分鐘，達標是(　)否(　)] (xx·重慶)函數f(x)＝log2·log (2x)的最小值為　　　　　. 　3.[限時6分鐘，達標是(　)否(　)] 求函數y＝loga(x－x2)(a＞0，a≠1)的定義域、值域、單調區(qū)間． 第7講　對數與對數函數 【A級訓練】 1．C　2.C 3．D　解析：因為點(a，b)在y＝lg x的圖象上，a≠1，所以b＝lg a，則lg＝－b，故A不正確；lg(10a)＝1＋b，故B不正確；lg＝1－b，故C不正確；lg(a2)＝2b，故D正確． 4．C　解析：利

7、用指數函數與對數函數的性質判斷出a，b，c的取值范圍，然后比較大小． 因為π＞2，所以a＝log2π＞1.因為π＞1，所以b＝logπ＜0.因為π＞1，所以0＜π－2＜1，即0＜c＜1.所以a＞c＞b. 5．(－∞，0)　解析：把函數寫成分段函數的形式，然后畫出函數圖象，寫出單調遞減區(qū)間． 函數f(x)是定義域為{x|x≠0}的偶函數， 且f(x)＝lg x2＝ 函數大致圖象如圖所示，所以函數的單調遞減區(qū)間是(－∞，0)． 6．[－1，＋∞)　解析：令t＝2＋2x－x2＝－(x－1)2＋3≤3， 因為函數y＝logt在(0，＋∞)上單調遞減， 所以log(2＋2－x2)≥l

8、og3＝－1. 故值域為[－1，＋∞)． 7．解析：(1)由>0，可得<0， 即(x＋2)(x－2)<0，解得－2

9、y軸右側，觀察四個選項，只有A符合條件． 2．A　解析：由loga<1可得loga1時，對數函數是增函數，所以a>1；當0logb>0，且0<<1， 所以0

10、＋1)＝－2，可知無解；所以方程的解為0. 6．{x|－1＜x≤0或x＞2}　解析：當x≤0時，3x＋1>1＝30?x＋1>0，所以－10時，log2x>1，所以x>2， 綜上所述，－12. 7．解析：(1)由已知條件，知ax－1＞0，即ax＞1. 故當a＞1時，x＞0，當0＜a＜1時，x＜0. 即當a＞1時，函數的定義域為(0，＋∞)， 當0＜a＜1時，函數的定義域為(－∞，0)． (2)loga(a2x－1)＝loga(ax＋1)， 即a2x－1＝ax＋1. 所以(ax)2－ax－2＝0. 所以ax＝2或ax＝－1(舍去)． 所以x＝

11、loga2. 8．解析：因為f(x)＝2＋log3x，x∈[1,9]， 所以y＝[f(x)]2＋f(x2)＝(2＋log3x)2＋(2＋log3x2)＝(log3x)2＋6log3x＋6， 令t＝log3x，由題意可得， 即1≤x≤3，則t∈[0,1]， 所以y＝t2＋6t＋6＝(t＋3)2－3在[0,1]上單調遞增， 當t＝1即x＝3時，函數有最大值，ymax＝13. 【C級訓練】 1．B　解析：因為函數y＝2x－ax(a≠2)是奇函數， 所以必有2x－ax＋2－x－a－x＝0， 化簡可得(2x－ax)(1－)＝0， 因為a≠2， 所以2x－ax≠0，必有1－＝0，

12、 解之可得a＝， 故y＝logax＝logx是減函數． 2．－　解析：利用對數的運算法則及性質對函數解析式進行化簡，通過換元化歸為二次函數求最值． f(x)＝log2·log(2x) ＝log2x·2log2(2x) ＝log2x(1＋log2x)． 設t＝log2x(t∈R)，則原函數可以化為y＝t(t＋1)＝(t＋)2－(t∈R)，故該函數的最小值為－.故f(x)的最小值為－. 3．解析：(1)定義域：x－x2>0，x(1－x)>0,00所以01時，函數y＝logax單調遞增， f(x)＝loga(x－x2)的值域為(－∞，loga]． (3)單調區(qū)間：由(1)知函數定義域是0