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1、八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《建立一次函數(shù)模型》(第2課時(shí)) 教案 湘教版
教學(xué)目標(biāo):在具體情景中,會(huì)建立一次函數(shù)模型,并會(huì)運(yùn)用所建立的模型進(jìn)行預(yù)測(cè)。
重點(diǎn):建立一次函數(shù)模型。
難點(diǎn):分析變量間的關(guān)系抽象出函數(shù)模型
教學(xué)方法:觀(guān)察、比較、合作、交流、探索
教學(xué)過(guò)程:
一.創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境引入
國(guó)際奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)早期,撐桿跳高的記錄近似地由下表給出:
年份
1900
1904
1908
高度(米)
3.33
3.53
3.73
問(wèn)題:觀(guān)察表格中第二行數(shù)據(jù),可以為奧運(yùn)會(huì)的撐桿跳高記錄與時(shí)間的關(guān)系建立函數(shù)模型嗎?
學(xué)生活動(dòng):學(xué)生討論,交流結(jié)果,師生共議。
教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn):上表中每
2、一屆比上一屆的記錄提高了0.2米,即成績(jī)是隨年份均勻地變化,由此可建立一次函數(shù)的模型。
教師提示:用T表示從1900年起增加的年份,則在奧運(yùn)會(huì)早期,撐桿跳高的主記錄Y與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式是怎樣的?
學(xué)生獨(dú)立寫(xiě)出兩個(gè)變量的函數(shù)關(guān)系式,并用待定系數(shù)法求解,做完后,與同伴交流結(jié)果,教師點(diǎn)評(píng)。
教師規(guī)范地板書(shū)解的過(guò)程。
二.做一做,學(xué)會(huì)預(yù)測(cè)
學(xué)生活動(dòng):1,試用上述所求的公式預(yù)測(cè)1912年奧運(yùn)會(huì)的撐桿跳高記錄。
學(xué)生在練習(xí)本上獨(dú)立完成,做完后與同伴討論交流結(jié)果,教師作出評(píng)價(jià)。
教師提供1912年奧運(yùn)會(huì)撐桿跳高主記錄約為3.93米。這說(shuō)明所建立的函數(shù)模型在已知數(shù)據(jù)鄰近作預(yù)測(cè)是與實(shí)際事實(shí)比較吻合的。
試用所求公式預(yù)測(cè)1988年的奧運(yùn)會(huì)撐桿跳高記錄,求得結(jié)果為7.73米,但當(dāng)年的記錄只有6.06米,經(jīng)比較遠(yuǎn)低于所求的結(jié)果,這表明用所建立的函數(shù)模型,遠(yuǎn)離已知數(shù)據(jù)作預(yù)測(cè)是不可靠的。
2.展開(kāi)討論,為什么用公式預(yù)測(cè)1988的奧運(yùn)會(huì)的撐桿跳高會(huì)不可靠?(讓同學(xué)們展開(kāi)激烈討論,暢所欲言,此乃開(kāi)放性問(wèn)題,教師應(yīng)作出鼓勵(lì)性評(píng)價(jià)。)
三.隨堂練習(xí)
P51練習(xí)
四.小結(jié)
本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了在具體的情境中建立一次函數(shù)模型,并用此模型進(jìn)行預(yù)測(cè),但預(yù)測(cè)要求在已知數(shù)據(jù)鄰近預(yù)測(cè)結(jié)果才與事實(shí)更好吻合。
五.作業(yè) P54習(xí)題
六、課后反思