3、>Ek2 W1＝W2
C．Ek1＝Ek2 W1>W2 D．Ek1W2
對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練：動(dòng)能定理的應(yīng)用
4．一個(gè)質(zhì)量為m的物體靜止放在光滑水平面上，在互成60°角的大小相等的兩個(gè)水平恒力作用下，經(jīng)過一段時(shí)間，物體獲得的速度為v，在力的方向上獲得的速度分別為v1、v2，如圖3所示，那么在這段時(shí)間內(nèi)，其中一個(gè)力做的功為( )
圖3
A． mv2 B． mv2
C． mv2 D． mv2
5．(xx·浙江五校聯(lián)考)用豎直向上大小為30 N的力F，將2 kg的物體由沙坑表面靜止抬升1 m時(shí)撤去力F，經(jīng)一段時(shí)間后，物體落入沙坑，測(cè)得落入沙坑的深度為20 cm。若忽略空
4、氣阻力，g取10 m/s2。則物體克服沙坑的阻力所做的功為( )
A．20 J B．24 J
C．34 J D．54 J
6.(xx·杭州名校質(zhì)檢)如圖4所示，已知物體與三塊材料不同的地毯間的動(dòng)摩擦因數(shù)分別為μ、2μ和3μ，三塊材料不同的地毯長度均為l，并排鋪在水平地面上，該物體以一定的初速度v0從a點(diǎn)滑上第一塊，則物體恰好滑到第三塊的末尾d點(diǎn)停下來，物體在運(yùn)動(dòng)中地毯保持靜止，若讓物體從d點(diǎn)以相同的初速度水平向左運(yùn)動(dòng)，則物體運(yùn)動(dòng)到某一點(diǎn)時(shí)的速度大小與該物體向右運(yùn)動(dòng)到該位置的速度大小相等，則這一點(diǎn)是( )
圖4
A．a(chǎn)點(diǎn) B．b點(diǎn)
C．c點(diǎn) D．d點(diǎn)
對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練：動(dòng)
5、能定理的圖像問題
7．(xx·臨沂檢測(cè))物體在恒定阻力作用下，以某初速度在水平面上沿直線滑行直到停止。以a、Ek、s和t分別表示物體運(yùn)動(dòng)的加速度大小、動(dòng)能、位移的大小和運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，則以下各圖像中，能正確反映這一過程的是( )
圖5
8.(xx·浙江十校聯(lián)考)用水平力F拉一物體，使物體在水平地面上由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，t1時(shí)刻撤去拉力F，物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，到t2時(shí)刻停止，其速度-時(shí)間圖像如圖6所示，且α＞β，若拉力F做的功為W1，平均功率為P1；物體克服摩擦阻力Ff做的功為W2，平均功率為P2，則下列選項(xiàng)正確的是( )
圖6
A．W1＞W(wǎng)2，F(xiàn)＝2Ff B．W
6、1＝W2，F(xiàn)＞2Ff
C．P1＜P2，F(xiàn)＞2Ff D．P1＝P2，F(xiàn)＝2Ff
9．(多選)(xx·洛陽模擬)如圖7甲所示，傾角為θ的足夠長的傳送帶以恒定的速率v0沿逆時(shí)針方向運(yùn)行。t＝0時(shí)，將質(zhì)量m＝1 kg的物體(可視為質(zhì)點(diǎn))輕放在傳送帶上，物體相對(duì)地面的v-t圖像如圖乙所示。設(shè)沿傳送帶向下為正方向，取重力加速度g＝10 m/s2。則( )
甲 乙
圖7
A．傳送帶的速率v0＝10 m/s
B．傳送帶的傾角θ＝30°
C．物體與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.5
D．0～2.0 s內(nèi)摩擦力對(duì)物體做功Wf＝－24 J
對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練：應(yīng)用動(dòng)能定理解決平
7、拋運(yùn)動(dòng)、圓周運(yùn)動(dòng)問題
10．(多選)(xx·青島模擬)如圖8所示，一個(gè)小球(視為質(zhì)點(diǎn))從H＝12 m高處，由靜止開始沿光滑彎曲軌道AB進(jìn)入半徑R＝4 m的豎直圓環(huán)內(nèi)側(cè)，且與圓環(huán)的動(dòng)摩擦因數(shù)處處相等，當(dāng)?shù)竭_(dá)圓環(huán)頂點(diǎn)C時(shí)，剛好對(duì)軌道壓力為零；然后沿CB圓弧滑下，進(jìn)入光滑弧形軌道BD，到達(dá)高度為h的D點(diǎn)時(shí)速度為零，則h的值可能為( )
圖8
A．10 m B．9.5 m
C．8.5 m D．8 m
11．(xx·上海靜安區(qū)模擬)在豎直平面內(nèi)固定一軌道ABCO，AB段水平放置，長為4 m，BCO段彎曲且光滑；一質(zhì)量為1.0 kg、可視作質(zhì)點(diǎn)的圓環(huán)套在軌道上，圓環(huán)與軌道AB段之間的動(dòng)
8、摩擦因數(shù)為0.5。建立如圖9所示的直角坐標(biāo)系，圓環(huán)在沿x軸正方向的恒力F作用下，從A(－7,2)點(diǎn)由靜止開始運(yùn)動(dòng)，到達(dá)原點(diǎn)O時(shí)撤去恒力F，圓環(huán)從O(0,0)點(diǎn)水平飛出后經(jīng)過D(6,3)點(diǎn)。重力加速度g取10 m/s2，不計(jì)空氣阻力。求：
圖9
(1)圓環(huán)到達(dá)O點(diǎn)時(shí)的速度大小；
(2)恒力F的大小；
(3)圓環(huán)在AB段運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。
12．(xx·江蘇啟東中學(xué)檢測(cè))如圖10所示，傾角為37°的粗糙斜面AB底端與半徑R＝0.4 m的光滑半圓軌道BC平滑相連，O點(diǎn)為軌道圓心，BC為圓軌道直徑且處于豎直方向，A、C兩點(diǎn)等高。質(zhì)量m＝1 kg的滑塊從A點(diǎn)由靜止開始下滑，恰
9、能滑到與O點(diǎn)等高的D點(diǎn)。g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。
圖10
(1)求滑塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ；
(2)若使滑塊能到達(dá)C點(diǎn)，求滑塊從A點(diǎn)沿斜面滑下時(shí)的初速度v0的最小值；
(3)若滑塊離開C處的速度大小為4 m/s，求滑塊從C點(diǎn)飛出至落到斜面上所經(jīng)歷的時(shí)間t。
答 案
1．選BC 公式W＝Ek2－Ek1中的“W”為所有力所做的總功，A錯(cuò)誤，B正確；若W＞0，則Ek2＞Ek1，若W＜0，則Ek2＜Ek1，C正確；動(dòng)能定理對(duì)直線運(yùn)動(dòng)、曲線運(yùn)動(dòng)、恒力做功、變力做功均適用，D錯(cuò)誤。
2．選B A物體所受的合外力等于B對(duì)A的摩擦力，對(duì)
10、A物體運(yùn)用動(dòng)能定理，則有B對(duì)A的摩擦力所做的功等于A的動(dòng)能的增量，即B對(duì)；A對(duì)B的摩擦力與B對(duì)A的摩擦力是一對(duì)作用力與反作用力，大小相等，方向相反，但是由于A在B上滑動(dòng)，A、B對(duì)地的位移不等，故二者做功不相等，C錯(cuò)；對(duì)B應(yīng)用動(dòng)能定理，WF－WFf＝ΔEkB，即WF＝ΔEkB＋WFf就是外力F對(duì)B做的功，等于B的動(dòng)能增量與B克服摩擦力所做的功之和，D錯(cuò)；由前述討論知B克服摩擦力所做的功與A的動(dòng)能增量(等于B對(duì)A的摩擦力所做的功)不等，故A錯(cuò)。
3．選B 設(shè)斜面的傾角為θ，斜面的底邊長為x，則下滑過程中克服摩擦力做的功為W＝μmgcos θ·＝μmgx，所以兩種情況下克服摩擦力做的功相等。又由于
11、B的高度比A低，所以由動(dòng)能定理可知Ek1>Ek2。故選B。
4．選B 在合力F的方向上，由動(dòng)能定理得W＝Fl＝ mv2，某個(gè)分力的功為W1＝F1lcos 30°＝lcos 30°＝Fl＝ mv2，B正確。
5．選C 用豎直向上大小為30 N的力F，將2 kg的物體由沙坑表面靜止抬升1 m時(shí)，由動(dòng)能定理，F(xiàn)h－mgh＝mv2，撤去力F后由動(dòng)能定理，mg(d＋h)－W＝0－mv2，聯(lián)立解得W＝mg(d＋h)＋Fh－mgh＝Fh＋mgd＝30×1 J＋2×10×0.2 J＝34 J。選項(xiàng)C正確。
6．選C 對(duì)物體從a運(yùn)動(dòng)到c，由動(dòng)能定理，－μmgl－2μmgl＝mv12－mv02，對(duì)物體從d運(yùn)
12、動(dòng)到c，由動(dòng)能定理，－3μmgl＝mv22－mv02，解得v2＝v1，選項(xiàng)C正確。
7．選C 物體在恒定阻力作用下運(yùn)動(dòng)，其加速度隨時(shí)間不變，隨位移不變，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；由動(dòng)能定理，－fs＝Ek－Ek0，解得Ek＝Ek0－fs，選項(xiàng)C正確D錯(cuò)誤。
8．選B 由動(dòng)能定理可得W1－W2＝0，解得W1＝W2。由圖像可知，撤去拉力F后運(yùn)動(dòng)時(shí)間大于水平力F作用時(shí)間，所以F＞2Ff，選項(xiàng)A、D錯(cuò)誤B正確；由于摩擦阻力作用時(shí)間一定大于水平力F作用時(shí)間，所以P1＞P2，選項(xiàng)C錯(cuò)誤。
9．選ACD 由v-t圖像可知，物體放上傳送帶開始階段，加速度a1＝10.0 m/s2，物體與傳送帶同速后，加速度a2＝ m
13、/s2＝2.0 m/s2，傳送帶的速率v0＝10 m/s，A正確；由mgsin θ＋μmgcos θ＝ma1，mgsin θ－μmgcos θ＝ma2可求得：θ＝37°，μ＝0.5，B錯(cuò)誤，C正確；由動(dòng)能定理得：mglsin θ＋Wf＝mv2，v＝12.0 m/s，l＝×10×1 m＋×1 m＝16 m，解得Wf＝－24 J，D正確。
10．選BC 小球到達(dá)環(huán)頂C時(shí)，剛好對(duì)軌道壓力為零，在C點(diǎn)，由重力充當(dāng)向心力，則根據(jù)牛頓第二定律得：mg＝m，因R＝4 m，小球在C點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能為mv2＝mgR＝2mg，以B點(diǎn)為零勢(shì)能面，小球重力勢(shì)能Ep＝2mgR＝8mg，開始小球從H＝12 m高處，由靜止開始
14、通過光滑弧形軌道AB，因此在小球上升到頂點(diǎn)時(shí)，根據(jù)動(dòng)能定理得：mg(H－2R)－Wf＝ mv2，所以克服摩擦力做功Wf＝2mg，此時(shí)機(jī)械能等于10mg，之后小球沿軌道下滑，由于機(jī)械能有損失，所以下滑速度比上升速度小，因此對(duì)軌道壓力變小，受摩擦力變小，所以下滑時(shí)，克服摩擦力做功大小小于2mg，機(jī)械能有損失，到達(dá)底端時(shí)小于10mg；此時(shí)小球機(jī)械能大于10mg－2mg＝8mg，而小于10mg，所以進(jìn)入光滑弧形軌道BD時(shí)，小球機(jī)械能的范圍為，8mg＜Ep＜10mg，所以高度范圍為8 m＜h＜10 m，故B、C正確。
11．解析：(1)圓環(huán)從O到D過程中做平拋運(yùn)動(dòng)x＝v0t
y＝gt2
讀圖得x＝
15、6 m，y＝3 m
v0＝ m/s＝7.75 m/s。
(2)圓環(huán)從A到O過程中，根據(jù)動(dòng)能定理
FxAO－μmgxAB－mgy′＝mv02
代入數(shù)據(jù)得F＝10 N。
(3)圓環(huán)從A到B過程中，根據(jù)牛頓第二定律
F－μmg＝ma
xAB＝at2
代入數(shù)據(jù)得t＝ s＝1.26 s。
答案：(1)7.75 m/s (2)10 N (3)1.26 s
12．解析：(1)滑塊從A點(diǎn)到D點(diǎn)的過程中，根據(jù)動(dòng)能定理有
mg·(2R－R)－μmgcos 37°·＝0
解得μ＝0.375。
(2)若滑塊能到達(dá)C點(diǎn)，根據(jù)牛頓第二定律有mg＋FN＝
當(dāng)FN＝0時(shí)，滑塊恰能到達(dá)C點(diǎn)，有vC≥＝2 m/s，滑塊從A點(diǎn)到C點(diǎn)的過程中，根據(jù)動(dòng)能定理有－μmgcos 37°·＝mvC2－mv02
聯(lián)立解得v0≥2 m/s。
(3)滑塊離開C點(diǎn)做平拋運(yùn)動(dòng)有x＝vt，
y＝gt2
由幾何關(guān)系得tan 37°＝
聯(lián)立以上各式整理得5t2＋3t－0.8＝0
解得t＝0.2 s。
答案：(1)0.375 (2)2 m/s (3)0.2 s
2022年高考物理第一輪復(fù)習(xí) 課時(shí)跟蹤檢測(cè)（十七）動(dòng)能定理及其應(yīng)用
