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1、2022年高考數(shù)學(xué)試題分項 專題02 函數(shù)（含解析） 1.【xx高考福建，理2】下列函數(shù)為奇函數(shù)的是( ) A． B． C． D． 【答案】D 【考點定位】函數(shù)的奇偶性． 2.【xx高考廣東，理3】下列函數(shù)中，既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)的是（ ） A． B． C． D． 【答案】． 【考點定位】函數(shù)的奇偶性判斷． 3.【xx高考湖北，理6】已知符號函數(shù) 是上的增函數(shù)，，則（ ） A． 　 B． C．

2、 D． 【答案】B 【考點定位】符號函數(shù)，函數(shù)的單調(diào)性. 4.【xx高考安徽，理2】下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又存在零點的是（ ） （A） （B） （C） （D） 【答案】A 【考點定位】1.函數(shù)的奇偶性；2.函數(shù)零點的概念. 5.【xx高考四川，理8】設(shè)a，b都是不等于1的正數(shù)，則“”是“”的 （ ） （A） 充要條件 （B）充分不必要條件 （C）必要不充分條件 （D）既不充分也不必要條件 【答案】B 【考點定位】命題與邏輯. 6.【xx高考北京，理7】如圖，函數(shù)的圖象為折線，則不等式的解集是（

3、 ） A． B． C． D． 【答案】C 【考點定位】本題考查作基本函數(shù)圖象和函數(shù)圖象變換及利用函數(shù)圖象解不等式等有關(guān)知識，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想. 7.【xx高考天津，理7】已知定義在 上的函數(shù) （為實數(shù)）為偶函數(shù)，記 ，則 的大小關(guān)系為( ) （A） （B） （C） （D） 【答案】C 【考點定位】1.函數(shù)奇偶性；2.指數(shù)式、對數(shù)式的運算. 8.【xx高考浙江，理7】存在函數(shù)滿足，對任意都有（ ） A. B. C. D.

4、 【答案】D. 【考點定位】函數(shù)的概念 9.【xx高考安徽，理9】函數(shù)的圖象如圖所示，則下列結(jié)論成立的是（ ） （A），， （B），， （C），， （D），， 【答案】C 【考點定位】1.函數(shù)的圖象與應(yīng)用. 10.【xx高考天津，理8】已知函數(shù) 函數(shù) ，其中，若函數(shù) 恰有4個零點，則的取值范圍是( ) （A） （B） （C） （D） 【答案】D 【考點定位】求函數(shù)解析、函數(shù)與方程思、數(shù)形結(jié)合. 11.【xx高考山東，理10】設(shè)函數(shù)則滿足的

5、取值范圍是（ ） （A） （B） （C） （D） 【答案】C 【考點定位】1、分段函數(shù)；2、指數(shù)函數(shù). 12.【xx高考新課標(biāo)2，理10】如圖，長方形的邊，，是的中點，點沿著邊，與運動，記．將動到、兩點距離之和表示為的函數(shù)，則的圖像大致為（ ） D P C B O A x 【答案】B 【考點定位】函數(shù)的圖象和性質(zhì)． 13.【xx高考新課標(biāo)2，理5】設(shè)函數(shù),( ) A．3 B．6 C．9 D．12 【答案】C 【考點定位】分段函數(shù)． 14.【

6、xx高考新課標(biāo)1，理13】若函數(shù)f(x)=為偶函數(shù)，則a= 【答案】1 【解析】由題知是奇函數(shù)，所以 =，解得=1. 【考點定位】函數(shù)的奇偶性 15.【xx高考浙江，理12】若，則 ． 【答案】. 【考點定位】對數(shù)的計算 16.【xx高考四川，理15】已知函數(shù)，（其中）.對于不相等的實數(shù)，設(shè)，.現(xiàn)有如下命題： （1）對于任意不相等的實數(shù)，都有； （2）對于任意的a及任意不相等的實數(shù)，都有； （3）對于任意的a，存在不相等的實數(shù)，使得； （4）對于任意的a，存在不相等的實數(shù)，使得. 其中的真命題有 （寫出所有真命題的序

7、號）. 【答案】①④ 有解，所以一定有極值點，即對于任意的a，一定存在不相等的實數(shù)，使得，即一 【考點定位】函數(shù)與不等式的綜合應(yīng)用. 17.【xx高考浙江，理10】已知函數(shù)，則 ，的最小值是 ． 【答案】，. 【考點定位】分段函數(shù) 18.【xx高考四川，理13】某食品的保鮮時間y（單位：小時）與儲存溫度x（單位：）滿足函數(shù)關(guān)系（為自然對數(shù)的底數(shù)，k、b為常數(shù)）。若該食品在0的保鮮時間設(shè)計192小時，在22的保鮮時間是48小時，則該食品在33的保鮮時間是 小時. 【答案】24 【考點定位】函數(shù)及其應(yīng)用. 19.【xx高考安徽，理15】設(shè)，其

8、中均為實數(shù)，下列條件中，使得該三次方程僅有一個實根的是 .（寫出所有正確條件的編號） ①；②；③；④；⑤. 【答案】①③④⑤ ，易知，在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減， 【考點定位】1函數(shù)零點與方程的根之間的關(guān)系；2.函數(shù)的單調(diào)性及其極值. 20.【xx高考福建，理14】若函數(shù) （ 且 ）的值域是 ，則實數(shù) 的取值范圍是 ． 【答案】 【考點定位】分段函數(shù)求值域． 21.【xx高考北京，理14】設(shè)函數(shù) ①若，則的最小值為 ； ②若恰有2個零點，則實數(shù)的取值范圍是 ． 【答案】(1)1，(2)或. 考點定位：本題考點為函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)，涉及函數(shù)圖象、函數(shù)的最值，函數(shù)的零點、分類討論思想解 22.【xx高考江蘇，13】已知函數(shù)，，則方程實根的個數(shù)為 【答案】4 【考點定位】函數(shù)與方程 22.【xx高考浙江，理18】已知函數(shù)，記是在區(qū)間上的最大值. （1） 證明：當(dāng)時，； （2）當(dāng)，滿足，求的最大值. 【答案】（1）詳見解析；（2）. ，分類討論的取值范圍即可求解.；（2）分析題意可知 【考點定位】1.二次函數(shù)的性質(zhì)；2.分類討論的數(shù)學(xué)思想.