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1、高考物理一輪復習 第一章 第3講運動圖像 追及相遇問題課時提升作業(yè) 教科版必修1 一、選擇題(本大題共10小題,每小題7分,共70分。多選題已在題號后標出,選不全得4分) 1.(多選)某物體的位移圖像如圖所示,則下列敘述正確的是(　　) A.物體運動的軌跡是拋物線 B.物體運動的時間為8 s C.物體運動所能達到的最大位移為80 m D.在t=4 s時刻,物體的瞬時速度為零 2.(xx·黃山模擬)一輛汽車從靜止開始由甲地出發(fā),沿平直公路開往乙地。汽車先做勻加速運動,接著做勻減速運動,開到乙地剛好停止。其速度—時間圖像如圖所示,那么在0～t0和t0～3t0兩段時間內(nèi)(　　) A

2、.加速度大小之比為3∶1 B.位移大小之比為1∶3 C.平均速度大小之比為2∶1 D.平均速度大小之比為1∶1 3.A、B、C三質(zhì)點同時同地沿一直線運動,其x-t圖像如圖所示,則在0～t0這段時間內(nèi),下列說法中正確的是(　　) A.質(zhì)點A的位移最大 B.質(zhì)點C的平均速度最小 C.三質(zhì)點的位移大小相等 D.三質(zhì)點的平均速度一定不相等 4.(多選)(xx·自貢模擬)如圖所示為在同一直線上運動的A、B兩質(zhì)點的x-t圖像,由圖可知(　　) A.t=0時,A在B的前面 B.B在t2時刻追上A,并在此后跑在A前面 C.B開始運動的速度比A小,t2時刻后才大于A的速度 D.A運

3、動的速度始終比B大 5.如圖所示,A、B兩物體相距x=7 m,物體A以vA=4 m/s的速度向右勻速運動,而物體B此時的速度vB=10 m/s,只在摩擦力作用下向右做勻減速運動,加速度大小為a=2 m/s2,那么物體A追上物體B所用的時間為(　　) A.7 s　　　 B.8 s C.9 s　　　 D.10 s 6.(多選)(xx·濟南模擬)如圖所示是一輛汽車和一輛摩托車同時同地沿同一方向做直線運動的v-t圖像,則由圖像可知(　　) A.40s末汽車在摩托車之前 B.20s末汽車運動方向發(fā)生改變 C.60s內(nèi)兩車相遇兩次 D.60s末汽車回到出發(fā)點

4、 7.利用速度傳感器與計算機結(jié)合,可以自動作出物體運動的圖像。某同學在一次實驗中得到的運動小車的速度—時間圖像如圖所示,以下說法錯誤的是(　　) A.小車先做加速運動,后做減速運動 B.小車運動的最大速度約為0.8 m/s C.小車的位移一定大于8 m D.小車做曲線運動 8.(多選)兩輛游戲賽車a、b在兩條平行的直車道上行駛,t=0時兩車都在同一計時處,此時比賽開始,它們在四次比賽中的v-t圖像如圖所示,其中哪些圖對應(yīng)的比賽中,有一輛賽車追上了另一輛(　　) 9.(xx·德州模擬)如圖所示,甲、乙、丙、丁是以時間為橫軸的勻變速直線運動的圖像,下列說法正確的是(　　)

5、 A.甲是a-t圖像 B.乙是x-t圖像 C.丙是x-t圖像 D.丁是v-t圖像 10.(多選)(能力挑戰(zhàn)題)t=0時,甲、乙兩汽車從相距70km的兩地開始相向行駛,它們的v-t圖像如圖所示。忽略汽車掉頭所需時間,下列對汽車運動狀況的描述正確的是(　　) A.在第1小時末,乙車改變運動方向 B.在第2小時末,甲、乙兩車相距10km C.在前4小時內(nèi),乙車運動加速度的大小總比甲車的大 D.在第4小時末,甲、乙兩車相遇 二、計算題(本大題共2小題,共30分。要有必要的文字說明和解題步驟,有數(shù)值計算的要注明單位) 11.(14分)汽車由靜止開始在平直的公路上行駛,0～60 s

6、內(nèi)汽車的加速度隨時間變化的圖線如圖所示。 (1)畫出汽車在0～60 s內(nèi)的v-t圖線; (2)求在這60 s內(nèi)汽車行駛的路程。 12.(xx·廣安模擬)(16分)如圖所示,直線MN表示一條平直公路,甲、乙兩輛汽車分別停在A、B兩處,相距85m,現(xiàn)甲車開始以a1=2.5m/s2的加速度向右做勻加速直線運動,當甲車運動t0=6s時,乙車開始以a2=5m/s2的加速度向右做勻加速直線運動,求兩車相遇處到A處的距離。 答案解析 1.【解析】選B、C、D。位移隨時間的變化關(guān)系曲線并非為物體運動的軌跡。由圖像可知,在0～4 s內(nèi)物體沿正方向前進80 m,非勻速,4

7、～8 s內(nèi)物體沿與原來相反的方向運動至原點。在t=4 s時,圖線上該點處切線的斜率為零,故此時速度為零。由以上分析知A錯,B、C、D均正確。 2.【解析】選D。由圖像可得，A選項錯。B選項錯。C選項錯誤，D選項正確。 3.【解析】選C。由圖像可知,三者在零時刻都是從位移為零的點開始運動,在t0時刻三者位移又相等,所以在0～t0這段時間內(nèi),三個質(zhì)點的位移大小相等,三質(zhì)點的平均速度相等,故只有選項C正確。 4.【解析】選A、B。t=0時,A質(zhì)點在x1處,而B質(zhì)點在原點處,故A正確;由題意可知,0～t1時間內(nèi),A質(zhì)點運動的速度比B大,但t1以后A質(zhì)點靜止不動,速度為零,故C、D均錯誤;t2時刻

8、A、B兩質(zhì)點到達同一位置,之后B質(zhì)點繼續(xù)向前運動,跑到A質(zhì)點的前面,故B正確。 5.【解題指南】解答本題時應(yīng)把握以下兩點: (1)計算物體B停止運動時,A、B兩物體各自發(fā)生的位移,判斷物體A是否已經(jīng)追上物體B。 (2)由位移公式求出追及時間。 【解析】選B。物體B做勻減速運動，到速度為0時，所需時間=5 s，運動的位移=25 m，在這段時間內(nèi)物體A的位移xA=vAt1=4×5 m= 20 m；顯然還沒有追上，此后物體B靜止，設(shè)追上所用時間為t，則有4t=x+ 25 m，解得t=8 s，故B正確。 6.【解析】選A、C。在v-t圖中,圖像與橫坐標圍成的面積大小表示位移,由題圖可知,

9、當t=20s和t=60s時,兩圖像與橫坐標圍成的面積相等,說明發(fā)生的位移相等,由于兩車同時從同一地點沿同一方向做直線運動,因此兩車兩次相遇的時刻是20s和60 s,故60 s內(nèi)兩車相遇兩次,故C正確。由運動的速度圖像分析可知,20s末汽車從后面追上摩托車,而后汽車做減速運動,40s末汽車在摩托車之前,60s末摩托車從后面追上汽車;60s末汽車的速度減為0,但是汽車在0～60s末的時間內(nèi)始終沿正方向做直線運動,60s末時汽車離出發(fā)點最遠。故A正確,B、D均錯。 7.【解析】選D。由v-t圖像可以看出,小車的速度先增加后減小,最大速度約為0.8m/s,故A、B均正確。小車的位移為v-t圖像與t軸

10、所圍的“面積”,x=85×0.1×1m=8.5 m>8 m,C正確。圖線彎曲表明小車速度變化不均勻,不表示小車做曲線運動,故D錯誤。 8.【解析】選A、C。v-t圖線與t軸所圍圖形的面積的數(shù)值表示位移的大小,A、C兩圖中在t=20 s時a、b兩車的位移大小都相等,故在20 s時b車追上a車;B圖中b車一直領(lǐng)先,間距越來越大;D圖中a車在前7.5 s一直落后,在7.5～ 12.5 s間盡管a車速度大于b車,但由于前7.5 s落后太多未能追上b車,12.5 s后va

11、(　　) A.a、b加速時,物體a的加速度大于物體b的加速度 B.20 s時,a、b兩物體相距最遠 C.60 s時,物體a在物體b的前方 D.40 s時,a、b兩物體速度相等,相距900 m 【解析】選C、D。v -t圖像的斜率大小表示加速度的大小,物體a加速時圖線的斜率小于物體b加速時圖線的斜率,故物體a的加速度小于物體b的加速度,A錯誤;a、b兩物體速度相等時相距最遠,故40 s時,a、b兩物體相距最遠,B錯誤;圖線與時間軸圍成的面積表示物體的位移,60 s時,圖線a與時間軸圍成的面積大于圖線b與時間軸圍成的面積,故物體a在物體b的前方,C正確;40 s時,a、b兩物體速度相等,

12、相距Δx=xa-xb=×(10+40)×20 m+×20×40 m=900 m,D正確。 9.【解析】選C。勻變速直線運動的加速度a不變化,故A錯;位移x∝t2,故B錯、C對;速度v∝t,故D錯。 【總結(jié)提升】解答圖像問題的三個關(guān)鍵點 (1)認清圖像坐標軸上的字母,正確理解圖像的物理意義; (2)區(qū)分圖像的單調(diào)區(qū)間、圖像的極值、拐點與臨界點; (3)運用數(shù)學斜率概念理解變化率。 10.【解析】選B、C。在v-t圖像中,速度的正負表示汽車行駛的方向,從圖線上可以看出,第2小時末乙汽車改變運動方向,A錯誤;第2小時末兩車相距為Δx= 70km-×30×2 km-×30×2 km=10

13、 km,B正確;在前4小時內(nèi),甲車的加速度大小為a甲=km/h2=15 km/h2,乙車的加速度大小為a乙=km/h2 = 30 km/h2,因此在前4小時內(nèi),乙車的加速度大小總是比甲車的加速度大,C正確;圖像與時間軸圍成的面積表示位移的大小,由圖像可知,在第4小時末,兩車的位移大小分別為120km和30 km,兩車的位移差為90 km,不等于開始相距的70 km,因此此時沒有相遇,D錯誤。 11.【解析】(1)設(shè)t=10 s、40 s、60 s時刻的速度分別為v1、v2、v3。由題 圖知0～10 s內(nèi)汽車以加速度2 m/s2勻加速行駛,由運動學公式得: v1=2×10 m/s=20

14、m/s　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 ①(3分) 由題圖知10～40 s內(nèi)汽車勻速行駛,則: v2=20 m/s　　　　　　　　　　　　　　　 ②(2分) 由題圖知40～60 s內(nèi)汽車以加速度1 m/s2勻減速行駛,由運動學公式得: v3=v2-at=(20-1×20)m/s=0　 ③(3分) 根據(jù)①②③式,可畫出汽車在0～60 s內(nèi)的v-t圖線,如圖所示。 (3分) (2)由第(1)問v-t圖可知,在這60 s內(nèi)汽車行駛的路程為:x=×20 m= 900 m

15、 (3分) 答案:(1)見解析 (2)900 m 12.【解析】甲車運動t0=6s的位移為 x0=a1t02=45m<85 m, (3分) 尚未追上乙車。 (2分) 設(shè)此后經(jīng)時間t甲與乙相遇,則 a1(t0+t)2=a2t2+xAB。 (3分) 代入數(shù)據(jù),解得t=4s或t=8s。 (2分) (1)當t=4s時,甲車追上乙車, 第一次相遇處距A的距離為 x1=a1(t0+t)2=125m。 (3分) (2)當t=8s時,乙車追上甲車, 第二次相遇處距A的距離為 x2=a1(t0+t)2=245m。 (3分) 答案:125m或245 m