《山東省濱州市2018屆高考數(shù)學一輪復習 課題三十七 空間中的垂直關系探究提升學案》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《山東省濱州市2018屆高考數(shù)學一輪復習 課題三十七 空間中的垂直關系探究提升學案（2頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 課題三十七 空間中的垂直關系 探究提升案 考綱要求 學習目標 1.理解空間直線、平面位置關系的定義，并了解可以作為推理依據(jù)的公理和定理； 2.認識和理解空間中線面垂直的有關性質(zhì)與判定定理； 3.能運用公里、定理和已獲得的結(jié)論證明一些空間垂直關系的簡單命題。 1.說出空間中直線、平面垂直的判定定理和性質(zhì)定理，并會用圖形和數(shù)學符號表示； 2.運用直線與平面、平面與平面垂直的判定定理證明垂直問題. 【使用說明及學法指導】1.先仔細閱讀教材必修2P64—75內(nèi)容，再思考思考梳理線面、面面垂直判定定理和性質(zhì)定理的推導過程． 2.限時30分鐘獨立、規(guī)范完成基礎知識梳理部分

2、，并總結(jié)規(guī)律方法． 重點：三種垂直的判定定理和性質(zhì)定理；難點：空間垂直關系的證明。 【問題情境】 觀察我們教室的門，旋轉(zhuǎn)軸所在的直線與門所在的平面有什么關系？與地面所在的平面有什么關系？當你拉動門時，門所在的平面與地面所在的平面有什么關系？ 探究主題：空間中垂直關系 探究一 證明線線垂直和線面垂直 【例1】 如圖，在底面是菱形的四棱錐P-ABCD中，，, ，點E是PD的中點。證明：(1)PB∥平面EAC； (2)PA平面ABC. P E D C B A 【拓展1】

3、 （2016年全國II高考改編）如圖，菱形的對角線與交于點，，點分別在上，，交于點．將沿折到位置，． 證明：平面. 總結(jié)證明線面垂直的方法： 探究二 面面垂直 【例2】如圖，四棱錐中，，E，F(xiàn)，G，M，N分別為PB，AB，BC，PD，PC的中點. (1)求證：CE∥平面PAD； (2)求證：平面EFG⊥平面EMN. 【拓展2】在本例條件下，證明：平面⊥平面. 總結(jié)證明線面垂直的方法： 【高考在線】 1. 設為平面，為直線，則的一個充分條件是（ ） A. B. C. D. 2.下列命題中錯誤的是（ ） A．如果平面，那么平面內(nèi)一定存在直線平行于平面 B．如果平面不垂直于平面，那么平面內(nèi)一定不存在直線垂直于平面 C．如果平面，平面，，那么 D．如果平面，那么平面內(nèi)所有直線都垂直于平面 3. (2016江蘇省高考)如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，D，E分別為AB，BC的中點，點F在側(cè)棱B1B上，且,， . 求證：（1）直線DE∥平面A1C1F；（2）平面B1DE⊥平面A1C1F. - 1 -