《高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 2-6 指數(shù)與指數(shù)函數(shù)練習(xí) 新人教A版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 2-6 指數(shù)與指數(shù)函數(shù)練習(xí) 新人教A版（5頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 2-6 指數(shù)與指數(shù)函數(shù)練習(xí) 新人教A版 一、選擇題(本大題共6小題，每小題5分，共30分) 1．下列等式＝2a；＝；－3＝中一定成立的有(　　) A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè) 解析?。絘≠2a；＝－<0， ＝＝>0，∴≠； －3<0，>0，∴－3≠. 答案　A 2．下列函數(shù)中值域?yàn)檎龑?shí)數(shù)的是(　　) A．y＝－5x B．y＝()1－x C．y＝ D．y＝ 答案　B 3．(xx·浙江卷)已知x，y為正實(shí)數(shù)，則(　　) A．2lgx＋lgy＝2lgx＋2lgy B．2lg(x＋y)＝2lgx·2lgy C．2lgx·l

2、gy＝2lgx＋2lgy D．2lg(xy)＝2lgx·2lgy 解析　由對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)得2lg(xy)＝2(lgx＋lgy)＝2lgx·2lgy. 答案　D 4．設(shè)函數(shù)f(x)＝若f(a)<1，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(　　) A．(－∞，3) B．(1，＋∞) C．(－3,1) D．(－∞，－3)∪(1，＋∞) 解析　若a<0，則由f(a)<1得a－7<1，即a<8＝－3，∴－3

3、標(biāo)是(　　) A. B. C. D. 解析　y＝a(2x－)－2x，令2x－＝0， 得x＝－1，y＝－， ∴這個(gè)定點(diǎn)是(－1，－)． 答案　C 6．(xx·煙臺(tái)模擬)已知f(x)＝ax－2，g(x)＝loga|x|(a>0，a≠1)，若f(4)·g(－4)<0，則y＝f(x)，y＝g(x)在同一坐標(biāo)系內(nèi)的大致圖象是(　　) 解析　由f(4)·g(－4)<0知a2·loga4<0， ∴l(xiāng)oga4<0. ∴00時(shí)也為減函數(shù)，故選B. 答案　B 二、填空題(本大題共3小題，每小題5分，共15分)

4、 解析　 答案?。?3 8．若函數(shù)f(x)＝a|2x－4|(a>0，a≠1)滿足f(1)＝，則f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間是________． 解析　f(1)＝a2＝，a＝， f(x)＝ ∴單調(diào)遞減區(qū)間為[2，＋∞)． 答案　[2，＋∞) 9．(xx·杭州模擬)已知0≤x≤2，則y＝4－3·2x＋5的最大值為________． 解析　令t＝2x，∵0≤x≤2，∴1≤t≤4. 又y＝22x－1－3·2x＋5， ∴y＝t2－3t＋5＝(t－3)2＋. ∵1≤t≤4，∴t＝1時(shí)，ymax＝. 答案　 三、解答題(本大題共3小題，每小題10分，共30分) 10．求下列函數(shù)的定

5、義域和值域． (1)y＝2x－x2；(2)y＝. 解　(1)顯然定義域?yàn)镽， ∵2x－x2＝－(x－1)2＋1≤1， 且y＝x為減函數(shù)．∴2x－x2≥1＝. 故函數(shù)y＝2x－x2的值域?yàn)? (2)由32x－1－≥0，得32x－1≥＝3－2， ∵y＝3x為增函數(shù)，∴2x－1≥－2，即x≥－. 此函數(shù)的定義域?yàn)椋? 由上可知32x－1－≥0，∴y≥0. 即函數(shù)的值域?yàn)閇0，＋∞)． 11．(xx·西安模擬)已知函數(shù)f(x)＝a－： (1)求證：無論a為何實(shí)數(shù)f(x)總是增函數(shù)； (2)確定a的值，使f(x)為奇函數(shù)； (3)當(dāng)f(x)為奇函數(shù)時(shí)，求f(x)的值域． 解　

6、 (3)由(2)知f(x)＝－. ∵2x＋1>1，∴0<<1. ∴－<－<. ∴f(x)的值域?yàn)?－，)． 12．(xx·汕頭一模)已知函數(shù)f1(x)＝e|x－a|，f2(x)＝ebx. (1)若f(x)＝f1(x)＋f2(x)－bf2(－x)，是否存在a，b∈R，y＝f(x)為偶函數(shù)．如果存在，請舉例并證明你的結(jié)論；如果不存在，請說明理由； (2)若a＝2，b＝1，求函數(shù)g(x)＝f1(x)＋f2(x)在R上的單調(diào)區(qū)間． 解　(1)存在a＝0，b＝－1使y＝f(x)為偶函數(shù)． 證明如下：當(dāng)a＝0，b＝－1時(shí)，f(x)＝e|x|＋e－x＋ex，x∈R， ∴f(－x)＝e|－x|＋ex＋e－x＝f(x)，∴y＝f(x)為偶函數(shù)． (注：a＝0，b＝0也可以) (2)∵g(x)＝e|x－2|＋ex＝ ①當(dāng)x≥2時(shí)，g(x)＝ex－2＋ex，∴g′(x)＝ex－2＋ex>0. ∴y＝g(x)在[2，＋∞)上為增函數(shù)． ②當(dāng)x<2時(shí)，g(x)＝e2－x＋ex， 則g′(x)＝－e2－x＋ex，令g′(x)＝0得到x＝1. (ⅰ)當(dāng)x<1時(shí)，g′(x)<0，∴y＝g(x)在(－∞，1)上為減函數(shù)； (ⅱ)當(dāng)1≤x<2時(shí)，g′(x)>0，∴y＝g(x)在[1,2)上為增函數(shù)． 綜上所述：y＝g(x)的增區(qū)間為[1，＋∞)，減區(qū)間為(－∞，1)．