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2022-2023學(xué)年高中物理 專題1 圖象與追及問題課時(shí)作業(yè) 新人教版必修1

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1、2022-2023學(xué)年高中物理 專題1 圖象與追及問題課時(shí)作業(yè) 新人教版必修1 1. 某同學(xué)為研究物體運(yùn)動(dòng)情況,繪制了物體運(yùn)動(dòng)的x-t圖象,如圖所示。圖中縱坐標(biāo)表示物體的位移x,橫坐標(biāo)表示時(shí)間t,由此可知該物體做(  ) A.勻速直線運(yùn)動(dòng) B.變速直線運(yùn)動(dòng) C.勻速曲線運(yùn)動(dòng) D.變速曲線運(yùn)動(dòng) 答案 B 解析 x-t圖象所能表示出的位移只有兩個(gè)方面,即正方向與負(fù)方向,所以x-t圖象所能表示的運(yùn)動(dòng)也只能是直線運(yùn)動(dòng)。x-t圖線的斜率反映的是物體運(yùn)動(dòng)的速度,由圖可知,速度在變化,故B項(xiàng)正確,A、C、D錯(cuò)誤。 2. 如圖所示的v-t圖象,此圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為v=v0+at,則

2、a、v0分別為(  ) A.a(chǎn)=1 m/s2,v0=0.5 m/s B.a(chǎn)=0.5 m/s2,v0=1 m/s C.a(chǎn)=0.5 m/s2,v0=3 m/s D.a(chǎn)=-0.5 m/s2,v0=1 m/s 答案 B 解析 v-t圖線的斜率等于物體的加速度,故a== m/s2=0.5 m/s2。物體的初速度為t=0時(shí)的速度,故v0=1 m/s。故B正確。 3.如圖甲所示,一物塊在水平地面做直線運(yùn)動(dòng),圖乙為其v-t 圖象,假定向右為運(yùn)動(dòng)的正方向,則該物塊在前3 s內(nèi)平均速度的大小和方向分別為(  ) A.1 m/s,向右 B.1 m/s,向左 C.0.5 m/s,向右

3、 D.0.5 m/s,向左 答案 C 解析 物體在前2 s內(nèi)的位移為x1=×2×2 m=2 m,在第3 s內(nèi)的位移為x2=×1×(-1) m=-0.5 m,所以物體在前3 s內(nèi)的位移為x=x1+x2=1.5 m,因此物塊在前3 s內(nèi)的平均速度為== m/s=0.5 m/s,方向向右。 4. (多選)在平直公路上行駛的汽車a和b的速度—時(shí)間(v-t)圖線,分別如圖中曲線a和b所示,若t=t1時(shí)刻兩車剛好運(yùn)動(dòng)到同一位置,則以下說法正確的是(  ) A.在t=t1時(shí)刻,兩車加速度方向相反 B.在t=0時(shí)刻,b車位于a車的前方 C.在0~t1時(shí)間內(nèi),兩車的速度方向相反 D.在0~t1

4、時(shí)間內(nèi),b車的平均速度比a車大 答案 AD 解析 a、b兩車速度方向在0~t1時(shí)間內(nèi)均為正方向,C項(xiàng)錯(cuò)誤;在v-t圖象中,圖線的斜率表示加速度,所以在t1時(shí)刻,兩圖線的斜率正負(fù)不同,兩車加速度方向相反,A項(xiàng)正確;t=t1時(shí)刻兩車剛好運(yùn)動(dòng)到同一位置,在0~t1時(shí)間內(nèi)由圖象和t軸所圍成的面積可知b的位移大于a的位移,則在t=0時(shí)刻,b車位于a車后方,B項(xiàng)錯(cuò)誤;=,由于0~t1時(shí)間內(nèi)xb>xa,故b>a,D項(xiàng)正確。 5.如圖所示的x-t圖象和v-t圖象中給出四條圖線,甲、乙、丙、丁代表四輛車由同一地點(diǎn)向同一方向運(yùn)動(dòng)的情況,則下列說法正確的是(  ) A.甲車做直線運(yùn)動(dòng),乙車做曲線運(yùn)動(dòng)

5、B.0~t1時(shí)間內(nèi),甲車通過的路程大于乙車通過的路程 C.0~t2時(shí)間內(nèi),丙、丁兩車在t2時(shí)刻相距最遠(yuǎn) D.0~t2時(shí)間內(nèi),丙、丁兩車的平均速度相等 答案 C 解析 在x-t圖象中表示的是做直線運(yùn)動(dòng)的物體的位移隨時(shí)間的變化情況,而不是物體運(yùn)動(dòng)的軌跡,由于甲、乙兩車在0~t1時(shí)間內(nèi)做單向的直線運(yùn)動(dòng),故在這段時(shí)間內(nèi)兩車通過的位移和路程均相等,A、B均錯(cuò)誤。在v-t圖象中,t2時(shí)刻丙、丁速度相等,故兩者相距最遠(yuǎn),C正確。由圖線可知,0~t2時(shí)間內(nèi)丙的位移小于丁的位移,故丙的平均速度小于丁的平均速度,D錯(cuò)誤。 6. (多選)如圖所示,直線a和曲線b分別是在平直公路上行駛的汽車a和b的位移—時(shí)

6、間(x-t)圖線,由圖可知(  ) A.在時(shí)刻t1,a車追上b車 B.在時(shí)刻t2,a、b兩車運(yùn)動(dòng)方向相反 C.在t1到t2這段時(shí)間內(nèi),b車的速率先減小后增加 D.在t1到t2這段時(shí)間內(nèi),b車的速率一直比a車大 答案 BC 解析 在時(shí)刻t1,b車追上a車,A錯(cuò)誤。根據(jù)位移圖象的斜率表示速度可知,在時(shí)刻t2,直線a和曲線b的斜率一正一負(fù),故a、b兩車運(yùn)動(dòng)方向相反,B正確。在t1到t2這段時(shí)間內(nèi),曲線b的斜率先減小后變大,故b車的速率先減小后增加,C正確,D錯(cuò)誤。 7. (多選)甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)從同一位置出發(fā),沿同一直線路面運(yùn)動(dòng),它們的v-t圖象如圖所示。對(duì)這兩質(zhì)點(diǎn)在0~3 s內(nèi)運(yùn)動(dòng)的

7、描述,下列說法正確的是(  ) A.t=2 s時(shí),甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)相遇 B.在甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)相遇前,t=1 s 時(shí),甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)相距最遠(yuǎn) C.甲質(zhì)點(diǎn)的加速度比乙質(zhì)點(diǎn)的加速度小 D.t=3 s時(shí),乙質(zhì)點(diǎn)在甲質(zhì)點(diǎn)的前面 答案 BD 解析 由圖可知,甲的加速度a甲=- m/s2,做勻減速直線運(yùn) 動(dòng),乙的加速度a乙=0.5 m/s2,做勻加速直線運(yùn)動(dòng),|a甲|>a乙,C錯(cuò) 誤;開始時(shí)甲速度大,甲在前,乙追甲的過程中,t=1 s前兩者距離在增大,t=1 s時(shí),兩者速度相等,甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)距離最大,故B正確;t=2 s時(shí),分別求它們的位移x甲=2×2 m-××22 m= m,x乙=1×2 m+

8、×0.5×22 m=3 m,這時(shí)乙已在甲前面,A錯(cuò)誤,D正確。 8. 高空跳水是一項(xiàng)驚險(xiǎn)刺激的體育運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目。自某運(yùn)動(dòng)員離開跳臺(tái)開始計(jì)時(shí),在t2時(shí)刻運(yùn)動(dòng)員以速度v2落水,選向下為正方向,其速度隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖所示,下列結(jié)論正確的是(  ) A.該運(yùn)動(dòng)員在0~t2時(shí)間內(nèi)加速度大小先減小后增大,加速度的方向不變 B.該運(yùn)動(dòng)員在t2~t3時(shí)間內(nèi)加速度大小逐漸減小,方向豎直向下 C.在0~t2時(shí)間內(nèi),平均速度1= D.在t2~t3時(shí)間內(nèi),平均速度2= 答案 C 解析 由圖象可知,在0~t2時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)員的加速度一直不變,A項(xiàng)錯(cuò)誤。在t2~t3時(shí)間內(nèi)圖線上各點(diǎn)切線的斜率的大小逐漸減小,

9、則加速度大小逐漸減小,運(yùn)動(dòng)員減速下落,加速度方向向上,B項(xiàng)錯(cuò)誤。由圖象可知,在0~t2時(shí)間內(nèi)為勻變速直線運(yùn)動(dòng),所以平均速度1=,C項(xiàng)正確。在t2~t3時(shí)間內(nèi),由圖線與t軸所圍面積表示位移可知,此時(shí)間內(nèi)的平均速度2<,D項(xiàng)錯(cuò)誤。 9. (多選)如圖是小明的爸爸在試駕中某次小轎車在平直公路上運(yùn)動(dòng)時(shí)0~25 s內(nèi)的速度隨時(shí)間變化的圖象,由圖象可知(  ) A.小轎車在0~15 s內(nèi)的位移為200 m B.小轎車在10~15 s內(nèi)加速度為零 C.小轎車在10 s末運(yùn)動(dòng)方向發(fā)生改變 D.小轎車在4~9 s內(nèi)的加速度大小大于16~24 s內(nèi)的加速度大小 答案 ABD 解析 由位移等于v-

10、t圖線與t軸所圍面積知,小轎車在0~15 s內(nèi)的位移為×(15+5)×20 m=200 m,A正確;10~15 s內(nèi)小轎車勻速運(yùn)動(dòng),B正確;0~25 s內(nèi)小轎車始終未改變運(yùn)動(dòng)方向,C錯(cuò)誤;小轎車4~9 s內(nèi)的加速度大小是2 m/s2,16~24 s內(nèi)的加速度大小是1 m/s2,D正確。 10. 在一大霧天,一輛小汽車以30 m/s的速度行駛在高速公路上,突然發(fā)現(xiàn)正前方30 m處有一輛大卡車以10 m/s的速度同方向勻速行駛,小汽車緊急剎車,剎車過程中剎車失靈。圖中a、b分別為小汽車和大卡車的v-t圖線,以下說法正確的是(  ) A.因剎車失靈前小汽車已減速,不會(huì)追尾 B.在t=5 s

11、時(shí)追尾 C.在t=3 s時(shí)追尾 D.由于初始距離太近,即使剎車不失靈也會(huì)追尾 答案 C 解析 由圖象可知,在t=5 s時(shí),兩車的速度相等,若此時(shí)小汽車與大卡車沒有追尾,則以后再不會(huì)發(fā)生追尾。由v-t圖象與時(shí)間軸所圍圖形的面積表示位移的大小可得:t=5 s時(shí),xa-xb=35 m,t=3 s時(shí),xa-xb=30 m,所以在t=3 s時(shí),小汽車與大卡車出現(xiàn)了追尾,C正確。如果剎車不失靈,則兩車在t=2 s時(shí)共速,此時(shí)xa-xb=20 m<30 m,故不會(huì)追尾,D錯(cuò)誤。 11.車從靜止開始以1 m/s2的加速度啟動(dòng),車啟動(dòng)時(shí),車后s0=25 m 處一人以v=6 m/s的速度勻速追趕車,則人

12、能否追上車,如果追不上,兩者間的最短距離多大? 答案 見解析 解析 因?yàn)樗俣仁悄芊褡飞系年P(guān)鍵,所以首先考慮速度相等時(shí)的情況。設(shè)經(jīng)過t時(shí)后速度相等,由于車做勻加速運(yùn)動(dòng),則有at=6,t=6 s 以人的初始位置為起點(diǎn),當(dāng)它們分別經(jīng)過6 s后, 車的位置為:25 m+×1×62 m=43 m 人的位置為:6×6 m=36 m 顯然人還在車的后面,以后車的速度比人的速度大,單位時(shí)間內(nèi)通過的距離也比人大,車與人的距離就越來越遠(yuǎn)。所以,人是不能追上車的。 在6 s前,由于人的速度始終比車的速度大,后面的人與車的距離越來越小。顯然到第6 s時(shí)就是車與人的最小距離。這個(gè)距離是Δs=43 m-36

13、 m=7 m。 12. 在平直公路上行駛的a車和b車,其位移—時(shí)間圖象分別為圖中直線a和曲線b,已知b車的加速度恒定且a=-2 m/s2,t=3 s時(shí),直線a和曲線b剛好相切,求t=0時(shí)a車和b車的距離s0。 答案 9 m 解析 由圖可知,a車的速度va== m/s=2 m/s,3 s時(shí),直線a和曲線b剛好相切,即此時(shí)b車的速度vb′=va=2 m/s,設(shè)b車的初速度為vb,對(duì)b車,由vb′=vb+at,解得vb=8 m/s,a車的位移xa=vat=6 m,b車的位移xb=t=15 m,t=3 s時(shí),a車和b車到達(dá)同一位置,得s0=xb-xa=9 m。 13.在十字路口,紅燈攔停了

14、很多汽車和行人,攔停的汽車排成筆直的一列,最前面一輛汽車的前端剛好與路口停車線相齊,相鄰兩車的前端間距均為d=6.0 m,且車長(zhǎng)為L(zhǎng)0=4.8 m,最前面的行人站在橫道線邊緣,已知橫道線寬s=20 m。若汽車啟動(dòng)時(shí)都以a1=2.5 m/s2的加速度做勻加速直線運(yùn)動(dòng),加速到v1=10.0 m/s后做勻速直線運(yùn)動(dòng)通過路口。行人起步的加速度為a2= 0.5 m/s2,達(dá)到v2=1.0 m/s后勻速通過橫道線。已知該路口亮綠燈的時(shí)間t=40 s,而且有按倒計(jì)時(shí)顯示的時(shí)間顯示燈(無黃燈)。另外交通法規(guī)定:原在綠燈時(shí)通行的汽車,紅燈亮起時(shí),車頭已越過停車線的允許通過。由于行人和汽車司機(jī)一直關(guān)注著紅綠燈,

15、因此可以不考慮行人和汽車司機(jī)的反應(yīng)時(shí)間。 請(qǐng)回答下列問題: (1)路口對(duì)面最前面的行人在通過橫道線的過程中與幾輛車擦肩而過? (2)按題述情景,不能通過路口的第一輛汽車司機(jī),在時(shí)間顯示燈剛亮出“3”時(shí)開始剎車,使車勻減速運(yùn)動(dòng),結(jié)果車的前端與停車線相齊,求剎車后汽車經(jīng)多少時(shí)間停下? 答案 (1)31輛 (2)6.8 s 解析 (1)汽車加速時(shí)間t1==4.0 s,加速位移為x1=a1t=20 m 行人加速的時(shí)間t2==2.0 s, 加速位移為x2=t2=1 m 行人通過橫道線的時(shí)間為t′=t2+=21 s 在行人通過橫道線的時(shí)間內(nèi)汽車行駛位移 x3=x1+v1(t′-t1)=190 m 能到達(dá)橫道線的車輛數(shù) N1=≈31.7,0.7d=4.2 m

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