《233《圓錐曲線的參數(shù)方程》課件》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《233《圓錐曲線的參數(shù)方程》課件（28頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、二圓錐曲線的參數(shù)方程二圓錐曲線的參數(shù)方程學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)1分析圓錐曲線的幾何性質(zhì)，選擇適當(dāng)?shù)膮?shù)寫分析圓錐曲線的幾何性質(zhì)，選擇適當(dāng)?shù)膮?shù)寫出它們的參數(shù)方程出它們的參數(shù)方程2應(yīng)用圓錐曲線的參數(shù)方程解決具體的問題應(yīng)用圓錐曲線的參數(shù)方程解決具體的問題二二圓圓錐錐曲曲線線的的參參數(shù)數(shù)方方程程課堂互動(dòng)講練課堂互動(dòng)講練知能優(yōu)化訓(xùn)練知能優(yōu)化訓(xùn)練學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)課前自主學(xué)案課前自主學(xué)案課前自主學(xué)案課前自主學(xué)案M(x，y)旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)角橢圓的離心角橢圓的離心角3雙曲線的參數(shù)方程雙曲線的參數(shù)方程中心在原點(diǎn)中心在原點(diǎn)O(x0，y0)，實(shí)、虛半軸分別為，實(shí)、虛半軸分別為a和和b，且，且實(shí)軸所在的直線平行于實(shí)軸所在的直線

2、平行于x軸的雙曲線的參數(shù)方程為軸的雙曲線的參數(shù)方程為_(為參數(shù)，為參數(shù)，02，_，_，a0，b0)課堂互動(dòng)講練課堂互動(dòng)講練橢圓參數(shù)方程的應(yīng)用橢圓參數(shù)方程的應(yīng)用考點(diǎn)突破考點(diǎn)突破【解】【解】在橢圓上任取一點(diǎn)在橢圓上任取一點(diǎn)P(acos，bsin)，則，則|BP|2a2cos2b2(sin1)2a2(1sin2)b2(sin1)2a2b2c2sin22b2sin【名師點(diǎn)評】【名師點(diǎn)評】參數(shù)方程的主要價(jià)值在于坐標(biāo)一參數(shù)方程的主要價(jià)值在于坐標(biāo)一元化及三角技巧的運(yùn)用本例運(yùn)用了橢圓的參數(shù)元化及三角技巧的運(yùn)用本例運(yùn)用了橢圓的參數(shù)方程，將一個(gè)二元條件極值問題，轉(zhuǎn)化為一個(gè)一方程，將一個(gè)二元條件極值問題，轉(zhuǎn)化為一個(gè)

3、一元三角極值的計(jì)算，同時(shí)由于設(shè)參數(shù)而創(chuàng)造了運(yùn)元三角極值的計(jì)算，同時(shí)由于設(shè)參數(shù)而創(chuàng)造了運(yùn)用三角技巧的條件，從而達(dá)到了簡化運(yùn)算的目的用三角技巧的條件，從而達(dá)到了簡化運(yùn)算的目的.變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練1在橢圓在橢圓4x29y236上求一點(diǎn)上求一點(diǎn)P，使以，使以P，A(2，8)，B(6，6)為頂點(diǎn)的三角形面為頂點(diǎn)的三角形面積最小積最小【證明】【證明】設(shè)雙曲線的方程為設(shè)雙曲線的方程為b2x2a2y2a2b2(a0,b0)，則它的兩條漸近線方程是：則它的兩條漸近線方程是：bxay0，bxay0.設(shè)雙曲線上任一點(diǎn)的坐標(biāo)為設(shè)雙曲線上任一點(diǎn)的坐標(biāo)為M(asec，btan)，它到兩漸近線的距離是，它到兩漸近線的距離是d

4、1和和d2， 求證：雙曲線上任一點(diǎn)到兩漸近線的距離的求證：雙曲線上任一點(diǎn)到兩漸近線的距離的乘積是一個(gè)定值乘積是一個(gè)定值雙曲線參數(shù)方程的應(yīng)用雙曲線參數(shù)方程的應(yīng)用【名師點(diǎn)評】【名師點(diǎn)評】在研究最值和定值問題中，使用曲在研究最值和定值問題中，使用曲線的參數(shù)方程非常簡捷方便，點(diǎn)到直線的距離公式線的參數(shù)方程非常簡捷方便，點(diǎn)到直線的距離公式對參數(shù)形式的點(diǎn)的坐標(biāo)仍適用，注意公式對參數(shù)形式的點(diǎn)的坐標(biāo)仍適用，注意公式sec2tan21的應(yīng)用的應(yīng)用變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練2如圖，設(shè)如圖，設(shè)P為等軸雙曲線為等軸雙曲線x2y21上上的一點(diǎn)，的一點(diǎn)，F(xiàn)1、F2是兩個(gè)焦點(diǎn)，求證：是兩個(gè)焦點(diǎn)，求證：|PF1|PF2|OP|2. 過

5、拋物線過拋物線y22px(p0)的頂點(diǎn)作互相垂直的兩的頂點(diǎn)作互相垂直的兩弦弦OA、OB.(1)求線段求線段AB中點(diǎn)中點(diǎn)M的軌跡方程；的軌跡方程；(2)分別以弦分別以弦OA、OB為直徑畫圓，求兩圓另一交點(diǎn)為直徑畫圓，求兩圓另一交點(diǎn)H的軌跡的軌跡拋物線參數(shù)方程的應(yīng)用拋物線參數(shù)方程的應(yīng)用將將、代入代入并整理得點(diǎn)并整理得點(diǎn)H的軌跡方程的軌跡方程x2y22px0(x0，p0)所求點(diǎn)所求點(diǎn)H軌跡是以軌跡是以(p,0)點(diǎn)為圓心，點(diǎn)為圓心，p為半徑的圓為半徑的圓(除除去點(diǎn)去點(diǎn)(0,0)【名師點(diǎn)評】【名師點(diǎn)評】此例是用參數(shù)法求多動(dòng)點(diǎn)軌跡的典此例是用參數(shù)法求多動(dòng)點(diǎn)軌跡的典型題題型題題(1)中求得中求得xf(t1，

6、t2)，yg(t1，t2)后，要后，要注意重審題意，發(fā)現(xiàn)注意重審題意，發(fā)現(xiàn)t1t21這個(gè)關(guān)鍵式子題這個(gè)關(guān)鍵式子題(2)是變換視角求兩動(dòng)直線交點(diǎn)的軌跡，也可先求出以是變換視角求兩動(dòng)直線交點(diǎn)的軌跡，也可先求出以O(shè)A、OB為直徑的圓的方程，再通過方程相減等變?yōu)橹睆降膱A的方程，再通過方程相減等變形消參求解形消參求解變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練3過拋物線過拋物線y22px(p0)的頂點(diǎn)的頂點(diǎn)O作兩條作兩條互相垂直的弦互相垂直的弦OA、OB.(1)設(shè)設(shè)OA的斜率為的斜率為k，試用，試用k表示點(diǎn)表示點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；的坐標(biāo)；(2)求弦求弦AB中點(diǎn)中點(diǎn)M的軌跡方程的軌跡方程(用不同于例用不同于例3的方法的方法求解求解) 設(shè)

7、拋物線設(shè)拋物線y22px(p0)的準(zhǔn)線為的準(zhǔn)線為l，焦點(diǎn)為，焦點(diǎn)為F，頂點(diǎn)為頂點(diǎn)為O，P為拋物線上任一點(diǎn)，為拋物線上任一點(diǎn)，PQl于于Q，求，求QF與與OP的交點(diǎn)的交點(diǎn)M的軌跡方程的軌跡方程應(yīng)用參數(shù)求曲線的軌跡方程應(yīng)用參數(shù)求曲線的軌跡方程【名師點(diǎn)評】【名師點(diǎn)評】用參數(shù)法求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程，其基用參數(shù)法求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程，其基本思想是選取適當(dāng)?shù)膮?shù)作為中間變量，使動(dòng)點(diǎn)的本思想是選取適當(dāng)?shù)膮?shù)作為中間變量，使動(dòng)點(diǎn)的坐標(biāo)分別與參數(shù)有關(guān)，從而得到動(dòng)點(diǎn)的參數(shù)方程，坐標(biāo)分別與參數(shù)有關(guān)，從而得到動(dòng)點(diǎn)的參數(shù)方程，然后再消去參數(shù)，化為普通方程，如果動(dòng)點(diǎn)軌跡與然后再消去參數(shù)，化為普通方程，如果動(dòng)點(diǎn)軌跡與圓錐曲線有關(guān)，

8、通常以圓錐曲線的參數(shù)方程中的參圓錐曲線有關(guān)，通常以圓錐曲線的參數(shù)方程中的參數(shù)作為中間變量數(shù)作為中間變量變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練4ABC一邊一邊AB固定，頂點(diǎn)固定，頂點(diǎn)C在一條平在一條平行于行于AB的定直線的定直線l上移動(dòng)，設(shè)上移動(dòng)，設(shè)ABC的垂心在三角的垂心在三角形內(nèi)，求垂心的軌跡方程形內(nèi)，求垂心的軌跡方程解：解：建系如圖建系如圖A(0,0)，B(a,0)，選點(diǎn)，選點(diǎn)C的橫坐標(biāo)的橫坐標(biāo)t為參數(shù)，設(shè)為參數(shù)，設(shè)C(t，h)，H(x，y)方法感悟方法感悟1與圓錐曲線上的動(dòng)點(diǎn)有聯(lián)系的最值和定值問題，與圓錐曲線上的動(dòng)點(diǎn)有聯(lián)系的最值和定值問題，運(yùn)用參數(shù)方程往往可以化難為易運(yùn)用參數(shù)方程往往可以化難為易2設(shè)參數(shù)求曲線的軌跡方程，主要有以下五步設(shè)參數(shù)求曲線的軌跡方程，主要有以下五步(1)建立坐標(biāo)系；建立坐標(biāo)系；(2)選參：常用的物理參數(shù)有時(shí)間、路程、速度等選參：常用的物理參數(shù)有時(shí)間、路程、速度等.幾幾何參數(shù)有角何參數(shù)有角，斜率，斜率k，線參數(shù)，線參數(shù)t等；等；(3)用參：求動(dòng)點(diǎn)的兩個(gè)坐標(biāo)與參數(shù)的關(guān)系式；用參：求動(dòng)點(diǎn)的兩個(gè)坐標(biāo)與參數(shù)的關(guān)系式；(4)消參；消參；(5)考查曲線純粹性與完備性考查曲線純粹性與完備性