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1、2022-2023學(xué)年高中物理 模塊綜合試卷 滬科版必修2
一、選擇題(本題共12小題,每小題4分,共48分)
1.一個物體在光滑水平面上以初速度v0做曲線運動,已知在此過程中物體只受一個恒力F作用,運動軌跡如圖1所示.則由M到N的過程中,物體的速度大小將( )
圖1
A.逐漸增大 B.逐漸減小
C.先增大后減小 D.先減小后增大
答案 D
解析 判斷做曲線運動的物體速度大小的變化情況時,應(yīng)從下列關(guān)系入手:當(dāng)物體所受合外力方向與速度方向的夾角為銳角時,物體做曲線運動的速率增大;當(dāng)物體所受合外力方向與速度方向的夾角為鈍角時,物體做曲線運動的速率減?。划?dāng)物體所受合
2、外力方向與速度方向的夾角始終為直角時,物體做曲線運動的速率不變.在本題中,合力F的方向與速度方向的夾角先為鈍角,后為銳角,故D選項正確.
2.火星有兩顆衛(wèi)星,分別是火衛(wèi)一和火衛(wèi)二,它們的軌道近似為圓.已知火衛(wèi)一的周期為7小時39分,火衛(wèi)二的周期為30小時18分,則兩顆衛(wèi)星相比( )
A.火衛(wèi)一距火星表面較近
B.火衛(wèi)二的角速度較大
C.火衛(wèi)一的運動速度較小
D.火衛(wèi)二的向心加速度較大
答案 A
解析 由=ma==mr得:a=,v=,r=,則T大時,r大,a小,v小,且由ω=知,T大,ω小,故正確選項為A.
3.如圖2所示為質(zhì)點做勻變速曲線運動軌跡的示意圖,且質(zhì)點運動到D點
3、(D點是曲線的拐點)時速度方向與加速度方向恰好互相垂直,則質(zhì)點從A點運動到E點的過程中,下列說法中正確的是( )
圖2
A.質(zhì)點經(jīng)過C點的速率比D點的大
B.質(zhì)點經(jīng)過A點時的加速度方向與速度方向的夾角小于90°
C.質(zhì)點經(jīng)過D點時的加速度比B點的大
D.質(zhì)點從B到E的過程中加速度方向與速度方向的夾角先增大后減小
答案 A
解析 因為質(zhì)點做勻變速運動,所以加速度恒定,C項錯誤.在D點時加速度與速度垂直,故知加速度方向向上,合力方向也向上,所以質(zhì)點從C到D的過程中,方向與速度方向夾角大于90°,合力做負(fù)功,動能減小,vC>vD,A項正確,B項錯誤.從B至E的過程中,加速度方向與
4、速度方向夾角一直減小,D項錯誤.
4.把甲物體從2h高處以速度v0水平拋出,落地點與拋出點的水平距離為L,把乙物體從h高處以速度2v0水平拋出,落地點與拋出點的水平距離為s,不計空氣阻力,則L與s的關(guān)系為( )
A.L= B.L=s
C.L=s D.L=2s
答案 C
解析 根據(jù)2h=gt12,得t1=2,
則L=v0t1=2v0.
由h=gt22,
得t2=,則s=2v0t2=2v0,
所以L=s,故選項C正確.
5.明代出版的《天工開物》一書中就有牛力齒輪翻車的圖畫(如圖3所示),記錄了我們祖先的勞動智慧.若A、B、C三齒輪半徑的大小關(guān)系為rA>rB>rC
5、,則( )
圖3
A.齒輪A的角速度比C的大
B.齒輪A、B的角速度大小相等
C.齒輪B與C邊緣的線速度大小相等
D.齒輪A邊緣的線速度比齒輪C邊緣的線速度大
答案 D
解析 齒輪A邊緣的線速度vA與齒輪B邊緣的線速度vB相等,齒輪B、C的角速度ωB=ωC.由vA=ωArA,vB=ωBrB,vC=ωCrC,vA=vB,rA>rB>rC,ωB=ωC可得:ωA<ωB,ωA<ωC,vB>vC,vA>vC,故選項D正確.
6.2015年9月23日,在江蘇省蘇州市進(jìn)行的全國田徑錦標(biāo)賽上高興龍獲得男子跳遠(yuǎn)冠軍,在一次試跳中,他(可看成質(zhì)點)水平距離達(dá)8 m,最高處高達(dá)1 m.設(shè)他離開
6、地面時的速度方向與水平面的夾角為α,若不計空氣阻力,則tan α等于( )
A. B. C. D.1
答案 C
解析 從起點A到最高點B可看成平拋運動的逆過程,如圖所示,運動員做平拋運動,初速度方向與水平方向夾角的正切值為tan α=2tan β=2×=2×=,選項C正確.
7.引力波現(xiàn)在終于被人們用實驗證實,愛因斯坦的預(yù)言成為科學(xué)真理.早在70年代就有科學(xué)家發(fā)現(xiàn),高速轉(zhuǎn)動的雙星可能由于輻射引力波而使星體質(zhì)量緩慢變小,觀測到周期在緩慢減小,則該雙星間的距離將( )
A.變大 B.變小 C.不變 D.可能變大也可能變小
答案 B
8.(多選)如圖4所示,一質(zhì)量為m的
7、小球固定于輕質(zhì)彈簧的一端,彈簧的另一端固定于O點處.將小球拉至A處,彈簧恰好無形變,由靜止釋放小球,它運動到O點正下方B點速度為v,AB間的豎直高度差為h,則( )
圖4
A.由A到B重力做的功等于mgh
B.由A到B重力勢能減少mv2
C.由A到B小球克服彈力做功為mgh
D.小球到達(dá)位置B時彈簧的彈性勢能為mgh-
答案 AD
解析 重力做功只和高度差有關(guān),故由A到B重力做的功等于mgh,選項A正確;由A到B重力勢能減少mgh,選項B錯誤;由A到B小球克服彈力做功為W=mgh-mv2,選項C錯誤,D正確.
9.(多選)如圖5所示,斜面頂端A與另一點B在同一水平線上,甲
8、、乙兩小球質(zhì)量相等.小球甲沿光滑固定斜面以初速度v0從頂端A滑到底端,小球乙以同樣的初速度從B點拋出,不計空氣阻力,則( )
圖5
A.兩小球落地速率相同
B.兩小球落地時,重力的瞬時功率相同
C.從開始運動至落地過程中,重力對它們做功相同
D.從開始運動至落地過程中,重力的平均功率相同
答案 AC
解析 由于斜面光滑,且不計空氣阻力,故兩小球運動過程中只有重力做功,由機械能守恒定律可知兩小球落地時速率相同,故選項A正確;由于A小球沿斜面做勻加速運動,B小球做斜拋運動,它們落地時的速度方向不同,故兩小球落地時,重力的瞬時功率不相同,選項B錯誤;由于重力做功與路徑無關(guān),只與初
9、、末位置的高度差有關(guān),故從開始運動至落地過程中,重力對它們做功相同,選項C正確;由于兩小球的運動方式不同,所以從開始運動至落地過程中所用時間不同,由P=可知重力的平均功率不同,選項D錯誤.
10.(多選)在圓軌道上運動的質(zhì)量為m的人造地球衛(wèi)星,它到地面的距離等于地球半徑R,地面上的重力加速度為g,則( )
A.衛(wèi)星的動能為
B.衛(wèi)星運動的周期為4π
C.衛(wèi)星運動的加速度為
D.衛(wèi)星運動的速度為
答案 AB
解析 人造衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動,根據(jù)萬有引力提供向心力,設(shè)地球質(zhì)量為M、衛(wèi)星的軌道半徑為r,則=,忽略地球自轉(zhuǎn)的影響有=mg,聯(lián)立得v=,衛(wèi)星的動能Ek=mv2=mgR,
10、選項A正確,D錯誤;衛(wèi)星運動的周期T==4π,選項B正確;設(shè)衛(wèi)星運動的加速度為a,則有=ma,聯(lián)立得a=,選項C錯誤.
11.(多選)如圖6所示,一質(zhì)量為M的光滑大圓環(huán),用一細(xì)輕桿固定在豎直平面內(nèi);套在大環(huán)上質(zhì)量為m的小環(huán),從大環(huán)的最高處由靜止滑下,滑到大環(huán)的最低點的過程中(重力加速度為g)( )
圖6
A.小環(huán)滑到大圓環(huán)的最低點時處于失重狀態(tài)
B.小環(huán)滑到大圓環(huán)的最低點時處于超重狀態(tài)
C.此過程中小環(huán)的機械能守恒
D.小環(huán)滑到大環(huán)最低點時,大圓環(huán)對桿的拉力大于(m+M)g
答案 BCD
解析 小環(huán)滑到大圓環(huán)的最低點時,有豎直向上的加速度,由牛頓運動定律可知小環(huán)處于超重狀
11、態(tài),同時知桿對大圓環(huán)的拉力大于(M+m)g,由牛頓第三定律知,大圓環(huán)對桿的拉力大于(M+m)g,故選項A錯誤,選項B、D正確.由于大環(huán)固定不動,對小環(huán)的支持力不做功,只有重力對小環(huán)做功,所以小環(huán)的機械能守恒,故選項C正確.
12.(多選)圖7甲為0.1 kg的小球從最低點A沖入豎直放置在水平地面上、半徑為0.4 m的半圓軌道后,小球速度的平方與其高度的關(guān)系圖像,如圖乙所示.已知小球恰能到達(dá)最高點C,軌道粗糙程度處處相同,空氣阻力不計.g取10 m/s2,B為AC軌道中點.下列說法正確的是( )
圖7
A.圖乙中x=4
B.小球從B到C損失了0.125 J的機械能
C.小球從A到
12、C合外力對其做的功為-1.05 J
D.小球從C拋出后,落地點到A的距離為0.8 m
答案 ACD
解析 當(dāng)h=0.8 m時小球在C點,由于小球恰能到達(dá)最高點C,故mg=m,所以vC2=gr=10×0.4 m2·s-2=4 m2·s-2,故選項A正確;由已知條件無法計算出小球從B到C損失了0.125 J的機械能,故選項B錯誤;小球從A到C,由動能定理可知W合=mvC2-mvA2=×0.1×4 J-×0.1×25 J=-1.05 J,故選項C正確;小球離開C點后做平拋運動,故2r=gt2,落地點到A的距離x1=vCt,解得x1=0.8 m,故選項D正確.
二、實驗題(本題共2小題,共16
13、分)
13.(8分)如圖8甲所示是某同學(xué)探究做圓周運動的物體質(zhì)量、向心力、軌道半徑及線速度關(guān)系的實驗裝置,圓柱體放置在水平光滑圓盤上做勻速圓周運動.力傳感器測量向心力F,速度傳感器測量圓柱體的線速度v,該同學(xué)通過保持圓柱體質(zhì)量和運動半徑不變,來探究向心力F與線速度v的關(guān)系:
圖8
(1)該同學(xué)采用的實驗方法為________.
A.等效替代法 B.控制變量法 C.理想化模型法
(2)改變線速度v,多次測量,該同學(xué)測出了五組F、v數(shù)據(jù),如下表所示:
v/(m·s-1)
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
F/N
0.88
2.00
3.50
5.5
14、0
7.90
該同學(xué)對數(shù)據(jù)分析后,在圖乙坐標(biāo)紙上描出了五個點.
①作出F-v2圖線;
②若圓柱體運動半徑r=0.2 m,由作出的F-v2的圖線可得圓柱體的質(zhì)量m=____ kg.(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)
答案 (1)B (2)①
②0.18
14.(8分)某課外活動小組利用豎直上拋運動驗證機械能守恒定律.
(1)某同學(xué)用20分度游標(biāo)卡尺測量出小球的直徑為1.020 cm.圖9所示彈射裝置將小球豎直向上拋出,先后通過光電門A、B,計時裝置測出小球通過A、B的時間分別為2.55 ms、5.15 ms,由此可知小球通過光電門A、B時的速度分別為vA、vB,其中vA=_____
15、___m/s.
圖9
(2)用刻度尺測出光電門A、B間的距離h,已知當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹間,只需比較____(用題目中涉及的物理量符號表示)是否相等,就可以驗證機械能是否守恒.
(3)通過多次實驗發(fā)現(xiàn),小球通過光電門A的時間越短,(2)中要驗證的兩數(shù)值差越大,試分析實驗中產(chǎn)生誤差的主要原因是_________________________________________________.
答案 (1)4(4.0或4.00也對) (2)gh和- (3)小球上升過程中受到空氣阻力的作用,速度越大,所受阻力越大
解析 (1)小球通過光電門可近似認(rèn)為做勻速直線運動,所以vA===4 m
16、/s;
(2)在驗證機械能守恒定律時,要看動能的減少量是否等于勢能的增加量,即gh=-;
(3)小球通過A的時間越短,意味著小球的速度越大,而速度越大受到的空氣阻力就越大,損失的能量越多,動能的減少量和勢能的增加量差值就越大.
三、計算題(本題共3小題,共36分,解答時應(yīng)寫出必要的文字說明和解題步驟,有數(shù)值計算的要注明單位)
15.(10分)如圖10所示,假設(shè)某星球表面上有一傾角為θ=37°的固定斜面,一質(zhì)量為m=2.0 kg的小物塊從斜面底端以速度9 m/s沿斜面向上運動,小物塊運動1.5 s時速度恰好為零.已知小物塊和斜面間的動摩擦因數(shù)為0.25,該星球半徑為R=1.2×103 k
17、m.試求:(sin 37°=0.6,cos 37°=0.8)
圖10
(1)該星球表面上的重力加速度g的大??;
(2)該星球的第一宇宙速度的大小.
答案 (1)7.5 m/s2 (2)3×103 m/s
解析 (1)對物塊受力分析,由牛頓第二定律可得
-mgsin θ-μmgcos θ=ma,①
a=,②
由①②代入數(shù)據(jù)求得g=7.5 m/s2.
(2)設(shè)第一宇宙速度為v,
由mg=m得:v==3×103 m/s.
16.(12分)如圖11所示,質(zhì)量為m=1 kg的小滑塊(視為質(zhì)點)在半徑為R=0.4 m的圓弧A端由靜止開始釋放,它運動到B點時速度為v=2 m/s.當(dāng)
18、滑塊經(jīng)過B后立即將圓弧軌道撤去.滑塊在光滑水平面上運動一段距離后,通過換向軌道由C點過渡到傾角為θ=37°、長s=1 m的斜面CD上,CD之間鋪了一層勻質(zhì)特殊材料,其與滑塊間的動摩擦因數(shù)可在0≤μ≤1.5之間調(diào)節(jié).斜面底部D點與光滑地面平滑相連,地面上一根輕彈簧一端固定在O點,自然狀態(tài)下另一端恰好在D點.認(rèn)為滑塊通過C和D前后速度大小不變,最大靜摩擦力等于滑動摩擦力.取g=10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,不計空氣阻力.
圖11
(1)求滑塊對B點的壓力大小以及在AB上克服阻力所做的功;
(2)若設(shè)置μ=0,求質(zhì)點從C運動到D的時間;
(3)若最終滑塊
19、停在D點,求μ的取值范圍.
答案 見解析
解析 (1)在B點,N-mg=m
解得N=20 N
由牛頓第三定律,N′=20 N
從A到B,由動能定理,mgR-W=mv2
解得W=2 J
(2)μ=0,滑塊在CD間運動,有mgsin θ=ma
加速度a=gsin θ=6 m/s2
由勻變速運動規(guī)律得s=vt+at2
解得t= s,或t=-1 s(舍去)
(3)最終滑塊停在D點有兩種可能:a.滑塊恰好能從C下滑到D.則有
mgsin θ·s-μ1mgcos θ·s=0-mv2,得到μ1=1
b.滑塊在斜面CD和水平地面間多次反復(fù)運動,最終靜止于D點.當(dāng)滑塊恰好能返回C:
20、-μ2mgcos θ·2s=0-mv2得到μ2=0.125
當(dāng)滑塊恰好能靜止在斜面上,則有mgsin θ=μ3mgcos θ,得到μ3=0.75
所以,當(dāng)0.125≤μ<0.75時,滑塊能在CD和水平地面間多次反復(fù)運動,最終靜止于D點.
綜上所述,μ的取值范圍是0.125≤μ<0.75或μ=1.
【考點】動能定理的綜合應(yīng)用問題
【題點】動能定理的綜合應(yīng)用問題
17.(14分)為了研究過山車的原理,某物理小組提出了下列設(shè)想:取一個與水平方向夾角為θ=60°、長為L1=2 m的傾斜軌道AB,通過微小圓弧與長為L2= m的水平軌道BC相連,然后在C處設(shè)計一個豎直完整的光滑圓軌道,出口為水
21、平軌道上D處,如圖12所示.現(xiàn)將一個小球從距A點高為h=0.9 m的水平臺面上以一定的初速度v0水平彈出,到A點時速度方向恰沿AB方向,并沿傾斜軌道滑下.已知小球與AB和BC間的動摩擦因數(shù)均為μ=,g取10 m/s2.
圖12
(1)求小球初速度v0的大?。?
(2)求小球滑過C點時的速率vC;
(3)要使小球不離開軌道,則豎直圓弧軌道的半徑R應(yīng)該滿足什么條件?
答案 (1) m/s (2)3 m/s (3)0