《2022年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第30講《數(shù)列的概念與通項(xiàng)公式》》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2022年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第30講《數(shù)列的概念與通項(xiàng)公式》（2頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、2022年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第30講《數(shù)列的概念與通項(xiàng)公式》 　　　　　　　　　　　　　　 1.已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn＝3n－1，則其通項(xiàng)公式an＝(　　) A．3·2n－1 B．2·3n－1 C．2n D．3n 2.(教材改編)數(shù)列，，2，…，則2是該數(shù)列的(　　) A．第6項(xiàng) B．第7項(xiàng) C．第10項(xiàng) D．第11項(xiàng) 3.(xx·東莞模擬)已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式是an＝(－1)n(n＋1)，則a1＋a2＋a3＋…＋a10＝(　　) A．－55 B．－5 C．5 D．55 4.已知數(shù)列{an}

2、的前n項(xiàng)和Sn＝n2－9n，第k項(xiàng)滿足5an，則a1的取值范圍是________________． 7.已知整數(shù)對(duì)排列如下：(1，1)，(1，2)，(2，1)，(1，3)，(2，2)，(3，1)，(1，4)，(2，3)，(3，2)，(4，1)，(1，5)，(2，4)，…，則第60個(gè)

3、整數(shù)對(duì)是__________． 8.f(n)為n2＋1(n∈N*)的各位數(shù)字之和，如：142＋1＝197，1＋9＋7＝17，則f(14)＝17；記f1(n)＝f(n)，f2(n)＝f[f1(n)]，…，fk＋1(n)＝f[fk(n)]，k∈N*，則fxx(8)＝______． 9.設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，Sn＝(n∈N*)，且a4＝54，求： (1)a1的值； (2)通項(xiàng)an. 　 10.設(shè)函數(shù)f(x)＝log2x－logx2(0

4、2)判斷數(shù)列{an}的單調(diào)性． 第30講 1．B　　2.B　3.C　4.B　5.(－∞，3)　6.(0，1)∪(3，＋∞) 7．(5，7)　解析：觀察整數(shù)對(duì)的特點(diǎn)，整數(shù)對(duì)和為2的1個(gè)，和為3的2個(gè)，和為4的3個(gè)，和為5的4個(gè)，和為n＋1的n個(gè)，于是，借助1＋2＋3＋…＋n＝估算，取n＝10，則第55個(gè)整數(shù)對(duì)為(10，1)，第56個(gè)整數(shù)對(duì)為(1，11)，注意橫坐標(biāo)遞增，縱坐標(biāo)遞減的特點(diǎn)，第60個(gè)整數(shù)對(duì)為(5，7)． 8．5　解析：因?yàn)閒1(8)＝6＋5＝11，f2(8)＝1＋2＋2＝5，f3(8)＝2＋6＝8，f4(8)＝11，f5(8)＝5，f6

5、(8)＝8，…，f2011(8)＝f1(8)＝11，fxx(8)＝f2(8)＝5. 9．解析：(1)因?yàn)镾4＝，S3＝， 所以a4＝S4－S3＝27a1＝54，即a1＝2. (2)因?yàn)镾n＝，所以Sn－1＝(n≥2)， 所以an＝3n－3n－1＝2·3n－1(n≥2)． 顯然a1＝2滿足an＝2·3n－1， 所以數(shù)列{an}的通項(xiàng)an＝2·3n－1(n∈N*)． 10．解析：(1)由f(2an)＝2n，得log22an－log2an2＝2n， 所以an－＝2n，即an2－2nan－1＝0， 解得an＝n±. 但0an. 故數(shù)列{an}是遞增的數(shù)列．