《2018-2019學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第2章 概率章末總結(jié)學(xué)案 新人教B版選修2-3》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2018-2019學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第2章 概率章末總結(jié)學(xué)案 新人教B版選修2-3（6頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、第2章 概率 章末總結(jié) 知識(shí)點(diǎn)一　條件概率 在計(jì)算條件概率時(shí)，必須搞清楚欲求的條件概率是在哪一個(gè)事件發(fā)生的條件下的概率，從而選擇恰當(dāng)?shù)臈l件概率公式，分別求出相應(yīng)事件的概率進(jìn)行計(jì)算．其中特別注意事件AB的概率的求法，它是指事件A和B同時(shí)發(fā)生的概率，應(yīng)結(jié)合題目的條件進(jìn)行計(jì)算．如果給出的問(wèn)題涉及古典概型，那么也可以直接用古典概型的方法進(jìn)行條件概率的求解． 例1　壇子里放著7個(gè)相同大小、相同形狀的鴨蛋，其中有4個(gè)是綠皮的，3個(gè)是白皮的．如果不放回地依次拿出2個(gè)鴨蛋，求： (1)第1次拿出綠皮鴨蛋的概率； (2)第1次和第2次都拿到綠皮鴨蛋的概率； (3)在第1次拿出綠皮鴨

2、蛋的條件下，第2次拿出綠皮鴨蛋的概率． 知識(shí)點(diǎn)二　獨(dú)立事件的概率 1．互斥事件、相互獨(dú)立事件一般綜合在一起進(jìn)行考查，解答此類問(wèn)題時(shí)應(yīng)分清事件間的內(nèi)部聯(lián)系，在此基礎(chǔ)上運(yùn)用相應(yīng)公式求解． 2．特別注意以下兩公式的使用前提： (1)若A，B互斥，則P(A＋B)＝P(A)＋P(B)，反之不成立． (2)若A，B相互獨(dú)立，則P(AB)＝P(A)P(B)，反之成立． 例2　已知諸葛亮解出問(wèn)題的概率為0.8，臭皮匠老大解出問(wèn)題的概率為0.5，老二為0.45，老三為0.4，且每個(gè)人必須獨(dú)立解題，問(wèn)三個(gè)臭皮匠中至少有一人解出的概率與諸葛亮解出的概率比較，誰(shuí)

3、大？ 知識(shí)點(diǎn)三　n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)與二項(xiàng)分布 事件在n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中恰好發(fā)生k次的概率計(jì)算及二項(xiàng)分布的應(yīng)用是高考重點(diǎn)考查的內(nèi)容，在解答題中多與隨機(jī)變量的分布列、均值綜合考查．解題時(shí)應(yīng)注意：恰有k次發(fā)生和指定k次發(fā)生的差異，對(duì)獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)來(lái)說(shuō)，前者的概率為Cpk(1－p)n－k，后者的概率為pk(1－p)n－k. 例3　某公司擬資助三位大學(xué)生自主創(chuàng)業(yè)，現(xiàn)聘請(qǐng)兩位專家，獨(dú)立地對(duì)每位大學(xué)生的創(chuàng)業(yè)方案進(jìn)行評(píng)審．假設(shè)評(píng)審結(jié)果為“支持”或“不支持”的概率都是.若某人獲得兩個(gè)“支持”，則給予10萬(wàn)元的創(chuàng)業(yè)資助；若只得一個(gè)“支持”，則給予5萬(wàn)元的資助；若未獲得“支持”，則

4、不予資助．求： (1)該公司的資助總額為零的概率； (2)該公司的資助總額超過(guò)15萬(wàn)元的概率． 知識(shí)點(diǎn)四　期望與方差 求離散型隨機(jī)變量的期望、方差，首先要明確概率分布，最好確定隨機(jī)變量概率分布的模型，這樣就可以直接運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算． 例4　某單位選派甲、乙、丙三人組隊(duì)參加“2010上海世博會(huì)知識(shí)競(jìng)賽”，甲、乙、丙三人在同時(shí)回答一道問(wèn)題時(shí)，已知甲答對(duì)的概率是，甲、丙兩人都答錯(cuò)的概率是，乙、丙兩人都答對(duì)的概率是，規(guī)定每隊(duì)只要有一人答對(duì)此題則該隊(duì)答對(duì)此題． (1)求該單位代表隊(duì)答對(duì)此題的概率． (2)此次競(jìng)賽規(guī)定每隊(duì)都要回答10道必答題，每道題答對(duì)得

5、20分，答錯(cuò)除該題不得分外還要倒扣去10分．若該單位代表隊(duì)答對(duì)每道題的概率相等且回答任一道題的對(duì)錯(cuò)對(duì)回答其他題沒(méi)有影響，求該單位代表隊(duì)必答題得分的期望．(精確到1分) 例5　設(shè)在10件產(chǎn)品中，有3件次品，7件正品，現(xiàn)從中抽取5件，記X表示每次取出的次品件數(shù)． (1)求X的分布列； (2)求X的期望和方差． 知識(shí)點(diǎn)五　正態(tài)分布 正態(tài)密度曲線恰好關(guān)于參數(shù)μ對(duì)稱，因此充分利用該圖形的對(duì)稱性及3個(gè)區(qū)間內(nèi)的概率值來(lái)求解其他區(qū)間的概率值，是一種非常簡(jiǎn)捷的方式，也是近幾年高考的一個(gè)新動(dòng)向． 例6　設(shè)隨機(jī)變量X～N(2,9)，

6、若P(X>c＋1)＝P(X

7、B)＝12，n(A)＝24， 所以P(B|A)＝＝＝. 例2　解　設(shè)“臭皮匠老大、老二、老三解出問(wèn)題”分別為事件A、B、C， 則三個(gè)臭皮匠中至少有一人解出的概率為： 1－P(··)＝1－(1－0.5)(1－0.45)(1－0.4) ＝0.835>0.8， 所以，合三個(gè)臭皮匠之力把握就大過(guò)諸葛亮． 例3　解　(1)設(shè)A表示資助總額為零這個(gè)事件，則 P(A)＝6＝. (2)設(shè)B表示資助總額超過(guò)15萬(wàn)元這個(gè)事件，B1、B2、B3分別表示資助總額為20萬(wàn)元、25萬(wàn)元、30萬(wàn)元這三個(gè)事件， 則P(B)＝P(B1)＋P(B2)＋P(B3) ＝C()4(1－)2＋C()5(1－)＋C(

8、)6 ＝15×6＋6×6＋6＝. 例4　解　(1)記甲、乙、丙分別答對(duì)此題為事件A、B、C，由已知， P(A)＝，[1－P(A)][1－P(C)]＝， ∴P(C)＝. 又P(B)P(C)＝，∴P(B)＝. ∴該單位代表隊(duì)答對(duì)此題的概率 P＝1－(1－)(1－)(1－)＝. (2)記ξ為該單位代表隊(duì)必答題答對(duì)的題數(shù)，η為必答題得分， 則ξ～B(10，)， ∴E(ξ)＝10×＝(分)． 而η＝20ξ－10(10－ξ)＝30ξ－100， ∴E(η)＝30E(ξ)－100＝≈184(分)． 例5　解　(1)X的可能取值為0,1,2,3. X＝0，表示取出的5件產(chǎn)品全是正品

9、． P(X＝0)＝＝； X＝1，表示取出的5件產(chǎn)品中有1件次品，4件正品． P(X＝1)＝＝； X＝2，表示取出的5件產(chǎn)品中有2件次品，3件正品． P(X＝2)＝＝； X＝3，表示取出的5件產(chǎn)品中有3件次品，2件正品． P(X＝3)＝＝. ∴X的分布列為 X 0 1 2 3 P (2)E(X)＝0×＋1×＋2×＋3×＝， D(X)＝×(0－)2＋×(1－)2＋×(2－)2＋×(3－)2＝. 例6　 解　由X～N(2,9)可知，密度函數(shù)關(guān)于直線x＝2對(duì)稱(如圖所示)， 又P(X>c＋1)＝P(X