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1、2022屆高考數(shù)學一輪復習 第十章 復數(shù)、算法、推理與證明 課堂達標56 算法初步 文 新人教版 1．給出一個如圖所示的程序框圖，若要使輸入的x值與輸出的y值相等，則這樣的x值的個數(shù)是(　　) A．1　　　　B．2　　　　C．3　　　　D．4 [解析]　當x≤2時，y＝x2，解得x1＝0，x2＝1， 當25時，y＝＝x，解得x＝±1(舍去)，故x可為0,1,3. [答案]　C 2．(2018·合肥質(zhì)檢)執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸出的k的值為3，則輸入的a的值可以是(　　) A．20 B．21 C．22 D．2

2、3 [解析]　根據(jù)程序框圖可知，若輸出的k＝3，則此時程序框圖中的循環(huán)結(jié)構(gòu)執(zhí)行了3次，執(zhí)行第1次時，S＝2×0＋3＝3，執(zhí)行第2次時，S＝2×3＋3＝9，執(zhí)行第3次時，S＝2×9＋3＝21，因此符合題意的實數(shù)a的取值范圍是9≤a<21，故選A. [答案]　A 3．(2017·江蘇)下圖是一個算法流程圖，若輸入x的值為，則輸出的y的值是________． [解析]　由題意y＝2＋log2＝－2，故答案為－2. [答案]?。? 4．(2018·杭州質(zhì)檢)某程序框圖如圖所示，若該程序運行后輸出的結(jié)果不大于37，則輸入的整數(shù)i的最大值為(　　 ) A．3 B．4 C．5 D

3、．6 [解析]　經(jīng)過第一次循環(huán)得到S＝2，n＝1；經(jīng)過第二次循環(huán)得到S＝5，n＝2；經(jīng)過第三次循環(huán)得到S＝10，n＝3；經(jīng)過第四次循環(huán)得到S＝19，n＝4；經(jīng)過第五次循環(huán)得到S＝36，n＝5；經(jīng)過第六次循環(huán)得到S＝69，n＝6，∵輸出的結(jié)果不大于37，∴n的最大值為4，∴i的最大值為5，故選C. [答案]　C 5．(2017·課標Ⅱ)執(zhí)行下面的程序框圖，如果輸入的a＝－1，則輸出的S等于(　　) A．2 B．3 C．4 D．5 [解析]　閱讀流程圖，初始化數(shù)值a＝－1，k＝1，S＝0 循環(huán)結(jié)果執(zhí)行如下： 第一次：S＝0－1＝－1，a＝1，k＝2； 第二次：S＝－1＋2

4、＝1，a＝－1，k＝3； 第三次：S＝1－3＝－2，a＝1，k＝4； 第四次：S＝－2＋4＝2，a＝－1，k＝5； 第五次：S＝2－5＝－3，a＝1，k＝6； 第六次：S＝－3＋6＝3，a＝－1，k＝7； 結(jié)束循環(huán)，輸出S＝3.故選B. [答案]　B 6．(2017·課標Ⅰ)下面程序框圖是為了求出滿足3n－2n>1 000的最小偶數(shù)n，那么在和兩個空白框中，可以分別填入(　　) A．A>1 000和n＝n＋1 B．A>1 000和n＝n＋2 C．A≤1 000和n＝n＋1 D．A≤1 000和n＝n＋2 [解析]　由題意，因為3n－2n>1 000，且框圖中在“否”

5、時輸出，所以判定框內(nèi)不能輸入A>1 000，故填A≤1 000，又要求n為偶數(shù)且初始值為0，所以矩形框內(nèi)填n＝n＋2，故選D. [答案]　D 7．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入n的值為3，則輸出的S的值為________． [解析]　第一次循環(huán)：S＝－1,1<3，i＝2； 第二次循環(huán)：S＝－1,2<3，i＝3； 第三次循環(huán)：S＝－1＝1,3≥3，輸出S＝1. [答案]　1 8．執(zhí)行如下圖所示的程序框圖(算法流程圖)，輸出的n為________． [解析]　執(zhí)行第一次判斷：|a－1.414|＝0.414＞0.005，a＝，n＝2； 執(zhí)行第二次判斷：|a－1.414|

6、＝0.086＞0.005，a＝，n＝3； 執(zhí)行第三次判斷：|a－1.414|＝0.014＞0.005，a＝，n＝4； 執(zhí)行第四次判斷：|a－1.414|＜0.005，輸出n＝4. [答案]　4 9．如圖(1)(2)所示，它們都表示的是輸出所有立方小于1 000的正整數(shù)的程序框圖，那么應(yīng)分別補充的條件為： (1)________； (2)________． [解析]　第一個圖中，n不能取10，否則會把立方等于1 000的正整數(shù)也輸出了，所以應(yīng)該填寫n3<1 000； 第二圖中，當n≥10時，循環(huán)應(yīng)該結(jié)束，所以填寫n3≥1 000. [答案]　(1)n3<1 000　(2)n

7、3≥1 000 10．關(guān)于函數(shù)f(x)＝的流程圖如圖，現(xiàn)輸入?yún)^(qū)間[a，b]，則輸出的區(qū)間是________． [解析]　由程序框圖的第一個判斷條件為f(x)＞0，當f(x)＝cos x，x∈[－1,1]時滿足．然后進入第二個判斷框，需要解不等式f′(x)＝－sin x≤0，即0≤x≤1.故輸出區(qū)間為[0,1]． [答案]　[0,1] [B能力提升練] 1．(2018·黃山調(diào)研)我國古代數(shù)學典籍《九章算術(shù)》“盈不足”中有一道兩鼠穿墻問題：“今有垣厚十尺，兩鼠對穿，初日各一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，問幾何日相逢？”現(xiàn)用程序框圖描述，如圖所示，則輸出結(jié)果n等于(　　) A．4　

8、　　B．5　　　　C．2　　　D．3 [解析]　第一次循環(huán)，得S＝2，否；第二次循環(huán)，得n＝2，a＝，A＝2，S＝，否；第三次循環(huán)，得n＝3，a＝，A＝4，S＝，否；第四次循環(huán)，得n＝4，a＝，A＝8，S＝>10，是，輸出的n＝4，故選A. [答案]　A 2．閱讀如圖所示的程序框圖，則輸出結(jié)果s的值為(　　) A. B. C. D. [解析]　程序在執(zhí)行過程中，s，n的值依次為： s＝1，n＝1；s＝1×cos ，n＝2； s＝1×cos ×cos ，n＝3； s＝1×cos ×cos ×cos ，n＝4； s＝1×cos ×cos ×cos ×cos ，n＝5，

9、 輸出s＝1×cos ×cos ×cos ×cos ＝＝. [答案]　D 3．執(zhí)行下面的程序框圖，若輸入的a，b，k分別為1,2,3，則輸出的M等于(　　) A. B.C. D. [解析]?、費＝1＋＝，a＝2，b＝，n＝2； ②M＝2＋＝，a＝，b＝，n＝3； ③M＝＋＝，a＝，b＝，n＝4. 則輸出M＝. [答案]　D 4．(2018·宣城模擬)已知函數(shù)f(x)＝ax3＋x2在x＝－1處取得極大值，記g(x)＝.程序框圖如圖所示，若輸出的結(jié)果S>，則判斷框中可以填入的關(guān)于n的判斷條件是________．(填序號) ①n≤2 015？?、趎≤2 016？　

10、③n>2 015? ④n>2 016? [解析]　由題意得f′(x)＝3ax2＋x，由f′(－1)＝0， 得a＝，∴f′(x)＝x2＋x， 即g(x)＝＝＝－. 由程序框圖可知S＝0＋g(1)＋g(2)＋…＋g(n) ＝0＋1－＋－＋…＋－＝1－， 由1－>，得n>2 015.故可填入②. [答案]?、? 5．(2018·武漢質(zhì)檢)設(shè)a是一個各位數(shù)字都不是0且沒有重復數(shù)字的三位數(shù)．將組成a的3個數(shù)字按從小到大排成的三位數(shù)記為I(a)，按從大到小排成的三位數(shù)記為D(a)(例如a＝815，則I(a)＝158，D(a)＝851)．閱讀如圖所示的程序框圖，運行相應(yīng)的程序，任意輸入一個a

11、，輸出的結(jié)果b＝______. [解析]　取a1＝815?b1＝851－158＝693≠815?a2＝693； 由a2＝693?b2＝963－369＝594≠693?a3＝594； 由a3＝594?b3＝954－495＝495≠594?a4＝495； 由a4＝495?b4＝954－459＝495＝a4?b＝495. [答案]　495 [C尖子生專練] 某籃球隊6名主力隊員在最近三場比賽中投進的三分球個數(shù)如表格所示： 隊員i 1 2 3 4 5 6 三分球個數(shù) a1 a2 a3 a4 a5 a6 統(tǒng)計該6名隊員在最近三場比賽中投進的三分球總數(shù)的程序框圖如圖所示． (1)試在判斷框內(nèi)填上條件； (2)求輸出的s的值． [解析]　(1)依題意，程序框圖是統(tǒng)計6名隊員投進的三分球的總數(shù)． ∴判斷框內(nèi)應(yīng)填條件“i≤6？”． (2)6名隊員投進的三分球數(shù)分別為a1，a2，a3，a4，a5，a6. 故輸出的s＝a1＋a2＋…＋a6.