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1、2022-2023高中物理 第3章 力與相互作用 3.4 分析物體的受力學(xué)案 滬科版必修1 [目標(biāo)定位]　1.知道重心的概念.2.能夠準(zhǔn)確地繪出物體的受力示意圖，初步掌握分析物體受力的一般的方法.3.進(jìn)一步熟練判定彈力的方向，能根據(jù)平衡法、假設(shè)法確定彈力的有無和方向.4.進(jìn)一步熟練掌握靜摩擦力、滑動摩擦力方向的判定和大小的計(jì)算方法． 一、受力分析 1．意義：任何物體的運(yùn)動變化，都跟它受到的力的大小、方向有關(guān)．因此學(xué)會對物體進(jìn)行受力分析，是研究物體運(yùn)動的基礎(chǔ)，也是學(xué)好力學(xué)的先決條件． 2．明確研究對象是受力分析的著眼點(diǎn)．力學(xué)中的研究對象，可以是某個(gè)物體、物體的一部分或某個(gè)作用點(diǎn)． 3．

2、受力分析的一般步驟 (1)明確研究對象，即首先確定我們要分析哪個(gè)物體的受力情況，研究對象可以是單個(gè)物體(質(zhì)點(diǎn)、結(jié)點(diǎn))，也可以是兩個(gè)(或多個(gè))物體組成的整體； (2)隔離分析：將研究對象從周圍物體中隔離出來，分析周圍有哪些物體對它施加了力的作用； (3)按重力、彈力、摩擦力、其他力的順序，依據(jù)各力的方向，畫出各力的示意圖． 注意　實(shí)際物體運(yùn)動時(shí)的受力情況往往是很復(fù)雜的．許多時(shí)候，為了使問題簡化，可以略去某些次要因素，這是物理中常用的一種研究方法． 例1　畫出圖1中物體A所受力的示意圖，并寫出力的名稱和施力物體：(1)物體A靜止，接觸面光滑；(2)A沿粗糙斜面上滑；(3)A沿粗糙水平面滑

3、行；(4)接觸面光滑，A靜止． 圖1 答案　見解析 解析　(1)物體A受重力G、推力F、支持力N、墻壁對A向左的彈力N′，施力物體分別是地球、推A的物體、地面、墻壁；(2)物體A受豎直向下的重力G、垂直于斜面向上的支持力N、沿斜面向下的滑動摩擦力f，施力物體分別是地球、斜面、斜面；(3)物體A受重力G、支持力N、滑動摩擦力f，施力物體分別是地球、水平面、水平面；(4)物體A受重力G、拉力T、彈力N，施力物體分別是地球、繩子、墻壁． 針對訓(xùn)練1　如圖2所示，物體A靠在豎直墻面上，在力F作用下，A、B保持靜止?fàn)顟B(tài)，請分析B受到幾個(gè)力的作用？ 圖2 答案　4個(gè)力 解析　這里

4、要分析的是B物體的受力個(gè)數(shù)，B即為研究對象，把它隔離出來，然后從易到難，先從重力著手，再分析跟它有聯(lián)系的物體，按彈力、摩擦力的順序分析它受到的力．如圖所示，其受A對它的壓力N，同時(shí)物體B有相對A上移的趨勢，故A對B的靜摩擦力f沿斜面向下，故B共受到4個(gè)力作用． 二、重力及重心的理解 1．重力 (1)重力的大?。河捎诘厍虻奈刮矬w受到的力，其大小G＝mg.g為重力加速度，g＝9.8 m/s2，同一地點(diǎn)，重力的大小與質(zhì)量成正比，不同地點(diǎn)因g值不同而不同．(注意：重力的大小與物體的運(yùn)動狀態(tài)無關(guān)，與物體是否受其他力無關(guān)) (2)方向：總是豎直向下． (3)作用點(diǎn)：在重心上． 2．重

5、心 (1)一個(gè)物體各部分都會受到重力的作用，從效果上，可以把這些作用力視作集中作用于一點(diǎn)，這一點(diǎn)稱為重心． (2)質(zhì)量分布均勻、規(guī)則的物體，重心就在其幾何中心． (3)質(zhì)量分布不均勻的物體，其重心的位置跟物體的形狀和質(zhì)量分布有關(guān)，并且它既可以在物體內(nèi)部，也可以在物體外部．比如一根均勻直鐵絲的重心位置在其中心O，把它彎成一個(gè)圓環(huán)或直角形狀，重心位置就在圓心或空間某點(diǎn)上． 例2　關(guān)于重力和重心，下列說法正確的是(　　) A．當(dāng)物體漂浮在水面上時(shí)重力會減小 B．放置在水平面上的物體對水平面的壓力就是物體的重力 C．物體的重心位置總是在物體的幾何中心上 D．物體的重心位置可能隨物體形狀

6、的變化而改變 解析　物體的重力與物體所處狀態(tài)無關(guān)，A錯(cuò)；物體對水平面的壓力與物體的重力的施力物體及受力物體不同，B錯(cuò)；物體的重心位置與物體的形狀及質(zhì)量分布有關(guān)，只有質(zhì)量分布均勻、形狀規(guī)則的物體的重心才在其幾何中心，C錯(cuò)，D對． 答案　D 三、彈力有無的判定 判斷彈力是否存在的方法——假設(shè)法 1．假設(shè)無彈力：在該處將與研究對象接觸的另一物體去掉，即假設(shè)不存在彈力，看研究對象在該位置是否保持原來的狀態(tài)． 2．假設(shè)有彈力：就是假設(shè)與研究對象接觸的物體對研究對象施加了彈力，畫出假設(shè)狀態(tài)下的受力分析圖，判斷受力情況與存在狀態(tài)是否矛盾，若矛盾，則不存在彈力，若不矛盾，則此彈力存在． 例3　如

7、圖3所示，一小球用兩根輕繩掛于天花板上，球靜止，繩1傾斜，繩2恰好豎直，則小球所受的作用力有(　　) 圖3 A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè) 解析　假設(shè)繩1對球有作用力，該作用力的方向斜向左上方，另外球在豎直方向上受重力和繩2的拉力，在這三個(gè)力的作用下球不可能保持平衡，所以繩1不可能對球施加拉力，小球只受重力和繩2的拉力．故B正確． 答案　B 針對訓(xùn)練2　在下列各圖中，A、B之間一定有彈力的是(　　) 答案　B 解析　兩物體間產(chǎn)生彈力的條件除了相互接觸外，還要相互擠壓產(chǎn)生彈性形變．A、C、D圖中A、B間雖有相互接觸，但不一定相互擠壓，故選B. 四、靜摩擦力

8、有無及方向的判斷 靜摩擦力有無及方向的判斷方法 1．平衡條件法 當(dāng)相互接觸的兩物體處于靜止?fàn)顟B(tài)或勻速直線運(yùn)動狀態(tài)時(shí)，可根據(jù)二力平衡條件判斷靜摩擦力的存在與否及其方向． 2．假設(shè)法 利用假設(shè)法進(jìn)行判斷時(shí)，可按以下思路進(jìn)行分析： 例4　(多選)如圖4所示，有三個(gè)相同的物體疊放在一起，置于粗糙的水平地面上，現(xiàn)用水平力F作用在B上，三個(gè)物體仍然靜止，下列說法中正確的是(　　) 圖4 A．B對A有摩擦力作用 B．B受到A、C的摩擦力作用 C．B受到C的摩擦力作用 D．地面對C有摩擦力作用，大小等于F 答案　CD 解析　假設(shè)B對A有摩擦力作用，則A受力不能平衡，與題給條件

9、不符，所以B對A無摩擦力作用，A錯(cuò)誤．根據(jù)力的相互性可知，A對B也無摩擦力作用，B錯(cuò)誤．假設(shè)C對B無摩擦力作用，則B在水平方向上只受力F作用，不可能保持靜止，與題給條件不符，故B受到C的摩擦力作用．由于A、B、C是保持靜止的，那么地面給C的摩擦力大小為F，方向向左，所以選項(xiàng)C、D正確． 1．受力分析的步驟 (1)明確研究對象；(2)合理隔離；(3)按由易到難的順序(先重力，再彈力、摩擦力，最后其他力)畫出受力示意圖． 2．彈力有無的判斷方法 (1)有明顯形變時(shí)可根據(jù)彈力產(chǎn)生的條件判斷； (2)無明顯形變時(shí)可根據(jù)假設(shè)法判斷． 3．靜摩擦力有無及方向的判斷方法 (1)平衡條件法；

10、(2)假設(shè)法． 4．摩擦力的計(jì)算 (1)靜摩擦力：根據(jù)平衡條件求解． (2)滑動摩擦力：根據(jù)f＝μN(yùn)進(jìn)行計(jì)算． 1．(對重心的理解)(多選)關(guān)于物體的重心，下列說法正確的是(　　) A．物體的重心一定在物體上 B．用線豎直懸掛的物體靜止時(shí)，線的方向一定通過重心 C．一塊磚平放、側(cè)放或立放時(shí)，其重心在磚內(nèi)的相對位置不變 D．舞蹈演員在做各種優(yōu)美的動作時(shí)，其重心在體內(nèi)相對位置不變 答案　BC 解析　物體的重心可以在物體上，也可以在物體外，A錯(cuò)誤．用線懸掛物體靜止時(shí)，重力與拉力等大、反向、共線，所以線的方向一定過重心，B正確．物體形狀不變時(shí)，重心相對物體的位置不變，如果物體形

11、狀變化了，重心相對物體的位置改變，所以C正確，D錯(cuò)誤． 2．(彈力有無的判斷)如圖5所示，將一個(gè)鋼球分別放在量杯、口大底小的普通茶杯和三角燒杯中，鋼球與各容器的底部和側(cè)壁相接觸，處于靜止?fàn)顟B(tài)．若鋼球和各容器的接觸面都是光滑的，各容器的底面均水平，則以下說法中正確的是(　　) 圖5 A．各容器的側(cè)壁對鋼球均無彈力作用 B．各容器的側(cè)壁對鋼球均有彈力作用 C．量杯的側(cè)壁對鋼球無彈力作用，其余兩種容器的側(cè)壁對鋼球均有彈力作用 D．口大底小的普通茶杯的側(cè)壁對鋼球有彈力作用，其余兩種容器的側(cè)壁對鋼球均無彈力作用 答案　A 解析　鋼球與容器的側(cè)壁接觸，它們之間是否有彈力作用就看接觸處是

12、否發(fā)生彈性形變，但微小形變難以察覺，只能借助假設(shè)法判斷．假設(shè)容器側(cè)壁對鋼球無彈力作用，則鋼球受重力和容器底面對它的支持力作用，鋼球?qū)⑻幱陟o止?fàn)顟B(tài)，故鋼球與容器側(cè)壁雖然接觸但沒有發(fā)生彈性形變，容器側(cè)壁對鋼球無彈力作用的假設(shè)成立．我們也可以假設(shè)容器側(cè)壁對鋼球有彈力作用，作出各容器中鋼球的受力示意圖分別如圖a、b、c所示，可見三種情況均與鋼球靜止的題設(shè)條件相矛盾，所以原假設(shè)不成立，即各容器的側(cè)壁對鋼球均無彈力作用．因此，本題正確選項(xiàng)為A. 3.(摩擦力有無及方向的判斷)(多選)若例題中的水平力F作用在物體B上，A、B一起做勻速直線運(yùn)動，如圖6所示，則(　　) 圖6 A．A、B之間無摩擦

13、力 B．A受到的摩擦力水平向右 C．B與地面之間無摩擦力 D．地面對B的摩擦力水平向右 答案　AD 解析　假設(shè)B對A有摩擦力，則A受力不平衡，不可能做勻速直線運(yùn)動，故B對A無摩擦力，故A正確，B錯(cuò)誤；由于A、B一起勻速運(yùn)動，故把A、B作為一個(gè)整體，B相對于地面向左滑動，故地面對B有摩擦力，且方向水平向右，故C錯(cuò)誤，D正確． 4．(受力分析)畫出圖7(1)～(4)中靜止物體A的受力示意圖(注意：圖中球形物體的接觸面光滑)． 圖7 答案 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 題組一　彈力有無及方向的判斷 1．(多選)如圖1所示，斜面靜置于水平粗糙地面上，斜面

14、與豎直墻之間放置一表面光滑的鐵球，斜面傾角為θ，球的半徑為R，球與斜面接觸點(diǎn)為A，與豎直墻的接觸點(diǎn)為B.球心是O，球處于靜止?fàn)顟B(tài)，則(　　) 圖1 A．豎直墻對鐵球的彈力過B點(diǎn)從B點(diǎn)指向O點(diǎn) B．斜面對鐵球的彈力豎直向上 C．斜面對鐵球的彈力過A點(diǎn)從A點(diǎn)指向O點(diǎn) D．豎直墻壁對鐵球沒有彈力 答案　AC 解析　豎直墻對鐵球的彈力垂直于墻面，即過B點(diǎn)從B點(diǎn)指向O點(diǎn)，斜面對鐵球的彈力垂直于斜面，即過A點(diǎn)從A點(diǎn)指向O點(diǎn)，選項(xiàng)A、C正確． 2．靜止的車廂頂部用細(xì)線豎直懸掛一小球，如圖2所示， 圖2 小球下方與一光滑斜面接觸．關(guān)于小球的受力，下列說法正確的是(　　) A．細(xì)線

15、對它一定有拉力作用 B．細(xì)線對它可能沒有拉力作用 C．斜面對它可能有支持力作用 D．斜面對它一定有支持力作用 答案　A 解析　小球和光滑斜面接觸，斜面對小球沒有彈力(假設(shè)有彈力，小球?qū)⑹艿饺齻€(gè)力作用，重力和細(xì)線的拉力在豎直方向上，彈力垂直于斜面向上，三個(gè)力的合力不可能為零，小球?qū)⑾蛴疑戏竭\(yùn)動，與題設(shè)條件矛盾，故斜面對小球沒有彈力)，故小球只受到重力和細(xì)線對它的拉力兩個(gè)力，故選項(xiàng)A正確，B、C、D錯(cuò)誤． 3.如圖3所示，一根彈性桿的一端固定在傾角為30°的斜面上，桿的另一端固定一個(gè)重為2 N的小球，小球處于靜止?fàn)顟B(tài)，則彈性桿對小球的彈力(　　) 圖3 A．大小為2 N，方向平

16、行于斜面向上 B．大小為1 N，方向平行于斜面向上 C．大小為2 N，方向垂直于斜面向上 D．大小為2 N，方向豎直向上 答案　D 解析　小球受重力和桿的支持力(彈力)作用處于靜止?fàn)顟B(tài)，由二力平衡可知，桿對小球的彈力與重力等大、反向．故D正確． 題組二　靜摩擦力有無及方向的判斷 4．(多選)如圖4所示，用力F去拉疊放在一起的兩物體A、B，但沒有拉動，兩物體仍然靜止，則(　　) 圖4 A．B受三個(gè)力 B．B受兩個(gè)力 C．A受五個(gè)力 D．A受六個(gè)力 答案　BC 解析　先隔離B為研究對象，如圖甲所示(A、B間無摩擦力)，B受重力、支持力，B項(xiàng)對，A項(xiàng)錯(cuò)；再隔離A為

17、研究對象，如圖乙所示，A受重力GA，B對A的壓力NB′、地面支持力N、水平拉力F，地面對A的摩擦力f五個(gè)力作用，C項(xiàng)對，D項(xiàng)錯(cuò)． 5．(多選)如圖5所示，皮帶運(yùn)輸機(jī)正在把貨物從低處勻速運(yùn)往高處，運(yùn)送過程中貨物與傳送帶保持相對靜止，則下列說法正確的是(　　) 圖5 A．貨物具有相對傳送帶向上的運(yùn)動趨勢 B．貨物具有相對傳送帶向下的運(yùn)動趨勢 C．貨物受傳送帶的摩擦力沿傳送帶向上 D．傳送帶沒有給貨物摩擦力作用 答案　BC 解析　若貨物與傳送帶間的接觸面光滑，則貨物不會被傳送帶“帶著”向高處運(yùn)動，即貨物相對傳送帶有向下運(yùn)動的趨勢，所以摩擦力的方向沿傳送帶向上． 6．如圖6所

18、示，是工廠傳輸貨物的裝置，物體A在皮帶的帶動下，以速度v沿直線勻速向右運(yùn)動，請問物體A受到幾個(gè)力的作用(　　) 圖6 A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè) 答案　B 解析　物體A在豎直方向上受豎直向下的重力G、豎直向上的支持力N作用；由于物體做勻速直線運(yùn)動，處于平衡狀態(tài)，在水平方向上不受靜摩擦力，因此物體A一共受兩個(gè)力作用． 7．重為50 N的物體，在粗糙水平面上向右運(yùn)動，物體與水平面間的動摩擦因數(shù)μ＝0.2，同時(shí)物體還受到一個(gè)大小為10 N、方向水平向左的拉力F作用，如圖7所示，則水平面對物體的摩擦力的大小和方向是(　　) 圖7 A．10 N，水平向左

19、B．20 N，水平向左 C．10 N，水平向右 D．20 N，水平向右 答案　A 解析　物體對水平面的壓力N＝mg，所以所受滑動摩擦力大小為f＝μN(yùn)＝μmg＝0.2×50 N＝10 N，方向與相對運(yùn)動方向相反，即水平向左．故選項(xiàng)A正確． 8．如圖8所示，在水平桌面上放一木塊，用從零開始逐漸增大的水平拉力F拉著木塊沿桌面運(yùn)動，則木塊所受的摩擦力f隨拉力F變化的圖像正確的是(　　) 圖8 答案　D 解析　當(dāng)木塊不受拉力時(shí)(F＝0)，桌面對木塊沒有摩擦力(f＝0)．當(dāng)木塊受到的水平拉力F較小時(shí)，木塊仍保持靜止，但出現(xiàn)向右運(yùn)動的趨勢，桌面對木塊產(chǎn)生靜摩擦力，其大小與F相等

20、，方向相反．隨著水平拉力F不斷增大，木塊向右運(yùn)動的趨勢增強(qiáng)，桌面對木塊的靜摩擦力也相應(yīng)增大，直到水平拉力F足夠大時(shí)，木塊開始滑動，桌面對木塊的靜摩擦力達(dá)到最大值fmax.在這個(gè)過程中，由木塊水平方向二力平衡條件知，桌面對木塊的靜摩擦力f始終與拉力F等大反向，即隨著F的增大而增大．木塊滑動后，桌面對它的阻礙作用是滑動摩擦力，它小于最大靜摩擦力，并且在木塊繼續(xù)滑動的過程中保持不變． 題組三　重力及重心 9．(多選)一個(gè)物體所受的重力在下列情形下要發(fā)生變化的有(　　) A．把它從赤道拿到南極 B．把它送到月球上去 C．把它從地面上浸入水中 D．把它置于向上加速的電梯內(nèi) 答案　AB 解

21、析　由G＝mg可知，物體質(zhì)量不變，當(dāng)重力加速度g發(fā)生變化時(shí)，重力G隨之改變．由于地球兩極的g值大于赤道上的g值，地球上的g值大于月球上的g值，所以選項(xiàng)A、B正確．由于重力大小與物體所處的環(huán)境和運(yùn)動狀態(tài)無關(guān)，所以選項(xiàng)C、D兩種情況下物體的重力沒有發(fā)生變化． 10.如圖9所示，“馬踏飛燕”是漢代藝術(shù)家集高度智慧、豐富想象、浪漫主義精神和高超的藝術(shù)技巧的結(jié)晶，是我國古代雕塑藝術(shù)的稀世之寶，飛奔的駿馬之所以能用一只蹄穩(wěn)穩(wěn)地踏在飛燕上，是因?yàn)?　　) 圖9 A．馬跑得快的緣故 B．馬蹄大的緣故 C．馬的重心在飛燕上 D．馬的重心位置和飛燕在一條豎直線上 答案　D 解析　馬的重心位置在

22、馬身上而不在飛燕上，但只有馬的重心位置和飛燕在一條豎直線上，才能保持平衡，故A、B、C錯(cuò)誤，D正確． 11．如圖10所示，一個(gè)被吊著的均勻球殼，其內(nèi)部注滿了水，在球的底部有一帶閥門的細(xì)出水口．在打開閥門讓水慢慢流出的過程中，球殼與其中的水的共同重心將會(　　) 圖10 A．一直下降 B．一直不變 C．先下降后上升 D．先上升后下降 答案　C 解析　在注滿水時(shí)，球殼和水的共同重心在球心，隨著水的流出，球殼的重心不變，但水的重心下降，二者共同的重心會下降，當(dāng)水流完時(shí)，重心又回到球心，故選項(xiàng)C正確． 題組四　受力分析 12. 如圖11所示，一人站在自動扶梯的水平踏

23、板上，隨扶梯斜向上勻速運(yùn)動，以下說法正確的是(　　) 圖11 A．人受到重力和支持力的作用 B．人受到重力、支持力和向右的摩擦力的作用 C．人受到重力、支持力和向左的摩擦力的作用 D．人受到重力、支持力和與速度方向相同的摩擦力的作用 答案　A 解析　人做勻速直線運(yùn)動，則人處于平衡狀態(tài)，受重力和支持力，若受摩擦力，一定沿水平方向，但沒有力與摩擦力平衡，故A正確，B、C、D錯(cuò)誤． 13．(多選)如圖12所示，A、B兩物體均靜止，關(guān)于B物體的受力情況，下列敘述正確的是(　　) 圖12 A．可能受到三個(gè)力，也可能受到四個(gè)力 B．一定受到四個(gè)力的作用 C．必受到地面的靜摩擦力作用 D．必受到地面的支持力作用 答案　BCD 解析　B受到重力、繩的拉力、水平向右的摩擦力和地面支持力四個(gè)力的作用．由于B受到向右的摩擦力則必受到地面的支持力的作用． 14．如圖13所示，在水平拉力F作用下，B、C兩球均處于靜止?fàn)顟B(tài)，AB繩豎直，則C球受幾個(gè)力的作用？畫出C球的受力示意圖． 圖13 答案　三個(gè)　受力示意圖見解析圖 解析　先分析B的受力情況如圖所示，B受重力GB及AB繩的拉力TAB，BC繩無拉力．再分析C球的受力情況如圖所示，C受重力GC、AC繩的拉力TAC及水平拉力F共三個(gè)力作用．