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2022年高中數(shù)學(xué)必修四 1.2.1《任意角的三角函數(shù)》(2)教案

上傳人:xt****7 文檔編號(hào):105677068 上傳時(shí)間:2022-06-12 格式:DOC 頁數(shù):3 大?。?1.50KB
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1、2022年高中數(shù)學(xué)必修四 1.2.1《任意角的三角函數(shù)》(2)教案 備課人 授課時(shí)間 課題 1.2.1 任意角的三角函數(shù)(2) 課標(biāo)要求 掌握用單位圓中的線段表示三角函數(shù)值 教 學(xué) 目 標(biāo) 知識(shí)目標(biāo) 利用三角函數(shù)線表示正弦、余弦、正切的三角函數(shù)值;利用三角函數(shù)線比較同名三角函數(shù)值的大小及表示角的范圍。 技能目標(biāo) 掌握用單位圓中的線段表示三角函數(shù)值;從而使學(xué)生對三角函數(shù)的定義域、值域有更深的理解。 情感態(tài)度價(jià)值觀 學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)化的思想,培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué)、一絲不茍的科學(xué)精神 重點(diǎn) 正弦、余弦、正切線的概念 難點(diǎn) 正弦、余弦、正切線的利用 教 學(xué)

2、 過 程 及 方 法 問題與情境及教師活動(dòng) 學(xué)生活動(dòng) 一、復(fù)習(xí)引入: 1.三角函數(shù)的定義及定義域、值域: 練習(xí)1:已知角的終邊上一點(diǎn),且,求的值。 2.三角函數(shù)的符號(hào): 練習(xí)2:已知且, (1)求角的集合;(2)求角終邊所在的象限;(3)試判斷的符號(hào)。 3.誘導(dǎo)公式: 練習(xí)3:求下列三角函數(shù)的值: (1), (2), (3) 二、講解新課: 當(dāng)角的終邊上一點(diǎn)的坐標(biāo)滿足時(shí),有三角函數(shù)正弦、余弦、正切值的幾何表示——三角函數(shù)線。 學(xué)生回答

3、 教 學(xué) 過 程 及 方 法 問題與情境及教師活動(dòng) 學(xué)生活動(dòng) 1.單位圓:圓心在圓點(diǎn),半徑等于單位長的圓叫做單位圓。 2.有向線段:坐標(biāo)軸是規(guī)定了方向的直線,那么與之平行的線段亦可規(guī)定方向。 規(guī)定:與坐標(biāo)軸方向一致時(shí)為正,與坐標(biāo)方向相反時(shí)為負(fù)。 3.三角函數(shù)線的定義:設(shè)任意角的頂點(diǎn)在原點(diǎn),始邊與軸非負(fù)半軸重合,終邊與單位圓相交與點(diǎn),過作軸的垂線,垂足為;過點(diǎn)作單位圓的切線,它與角的終邊或其反向延長線交與點(diǎn).

4、 (Ⅰ) (Ⅱ) (Ⅳ) (Ⅲ) 由四個(gè)圖看出: 當(dāng)角的終邊不在坐標(biāo)軸上時(shí),有向線段,于是有 , , . 我們就分別稱有向線段為正弦線、余弦線、正切線。 說明: ① 三條有向線段的位置:正弦線為的終邊與單位圓的交點(diǎn)到軸的垂直線段;余弦線在軸上;正切線在過單位圓與軸正方向的交點(diǎn)的切線上,三條有向線段中兩條在單位圓內(nèi),一條在單位圓外。 ②三條有向線段的方向:正弦線由垂足指向的終邊與單位圓的交點(diǎn);余弦線由原點(diǎn)指向垂足;正切線由切點(diǎn)指向與的終邊的交點(diǎn)。

5、 學(xué)生完成 教 學(xué) 過 程 及 方 法 問題與情境及教師活動(dòng) 學(xué)生活動(dòng) ③三條有向線段的正負(fù):三條有向線段凡與軸或軸同向的為正值,與軸或軸反向的為負(fù)值。 ④三條有向線段的書寫:有向線段的起點(diǎn)字母在前,終點(diǎn)字母在后面。 4.例題分析: 例1.作出下列各角的正弦線、余弦線、正切線。 (1); (2); (3); (4). 解:圖略。 例2.利用三角函數(shù)線比較下列

6、各組數(shù)的大?。? (1°) 與 (2°) tan與tan (3°) cot與cot A B o T2 T1 S2 S1 P2 P1 M2 M1 S1 解: 如圖可知: tan tan cot cot 三、鞏固與練習(xí) 1.利用余弦線比較的大小; 2.若,則比較、、的大?。? 3.分別根據(jù)下列條件,寫出角的取值范圍: (1) ; (2) ; (3). 學(xué)生獨(dú)立完成 教 學(xué) 小 結(jié) 1.三角函數(shù)線的定義; 2.會(huì)畫任意角的三角函數(shù)線; 3.利用單位圓比較三角函數(shù)值的大小,求角的范圍。 課后 反思

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