《2022年高中數(shù)學(xué)必修四 第三章 3.1 3.1.2 no.1 《兩角和與差的正弦、余弦和正切公式》課堂強化》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2022年高中數(shù)學(xué)必修四 第三章 3.1 3.1.2 no.1 《兩角和與差的正弦、余弦和正切公式》課堂強化（2頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、2022年高中數(shù)學(xué)必修四 第三章 3.1 3.1.2 no.1 《兩角和與差的正弦、余弦和正切公式》課堂強化 1．已知α∈，sin α＝，則tan ＝(　　) A.　　　　　　　　　　 B．7 C．－ D．－7 解析：由于sin α＝，且α∈(，π)， 則cos α＝－，∴tan α＝－. ∴tan(α＋)＝＝. 答案：A 2．若sin(α＋β)cos β－cos(α＋β)sin β＝0，則sin(α＋2β)＋sin(α－2β)等于(　　) A．1 B．－1 C．0 D．±1 解析：∵sin(α＋β)cos β－cos(α

2、＋β)sin β＝sin(α＋β－β)＝sin α＝0，∴sin(α＋2β)＋sin(α－2β)＝sin αcos 2β＋cos αsin 2β＋sin αcos 2β－cos αsin 2β＝2sin αcos 2β＝0. 答案：C 3．sin(θ＋75°)＋cos(θ＋45°)－cos(θ＋15°)等于(　　) A．±1 B．1 C．－1 D．0 解析：原式＝sin[60°＋(θ＋15°)]＋cos(θ＋45°)－cos(θ＋15°) ＝－cos(θ＋15°)＋sin(θ＋15°)＋cos(θ＋45°) ＝sin(θ＋15°)cos 60°－cos(

3、θ＋15°)sin 60°＋cos(θ＋45°) ＝sin(θ－45°)＋cos(θ＋45°)＝0. 答案：D 4.＝________. 解析：原式＝＝ ＝tan(45°－15°)＝tan 30°＝. 答案： 5．已知α為銳角，且tan(α＋β)＝3，tan(α－β)＝2，則角α等于________． 解析：∵tan 2α＝tan [(α＋β)＋(α－β)] ＝ ＝＝－1， ∴2α＝－＋kπ(k∈Z)，∴α＝－＋(k∈Z)． 又∵α為銳角，∴α＝－＝. 答案： 6．求tan 70°cos 10°＋sin 10°tan 70°－2cos 40°的值． 解：原式＝tan 70°(cos 10°＋sin 10°)－2cos 40° ＝2tan 70°－2cos 40° ＝2tan 70°(sin 30°cos 10°＋cos 30°·sin 10°)－2cos 40° ＝2tan 70°sin(30°＋10°)－2cos 40° ＝2 ＝2· ＝2· ＝2·＝2.