《2022年高中數(shù)學(xué)必修四 3.2《簡(jiǎn)單的三角恒等變換》導(dǎo)學(xué)案3》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2022年高中數(shù)學(xué)必修四 3.2《簡(jiǎn)單的三角恒等變換》導(dǎo)學(xué)案3(3頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、2022年高中數(shù)學(xué)必修四 3.2《簡(jiǎn)單的三角恒等變換》導(dǎo)學(xué)案3
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1.會(huì)用三角函數(shù)的有關(guān)公式進(jìn)行解題.
2.能將前面所掌握的公式應(yīng)用到三角函數(shù)式化簡(jiǎn)、求值、證明中.
【重點(diǎn)難點(diǎn)】
1.重點(diǎn):三角函數(shù)有關(guān)公式的記憶.
2. 難點(diǎn):公式靈活運(yùn)用.
【學(xué)法指導(dǎo)】
1. 采用觀察、賦值、探究的學(xué)習(xí)方法,以已有的公式為依據(jù),推導(dǎo)半角公式,提升邏輯推理能力.
【知識(shí)鏈接】
二倍角公式
【學(xué)習(xí)過(guò)程】
閱讀課本第139頁(yè)例1的內(nèi)容,嘗試回答以下問(wèn)題:
知識(shí)點(diǎn)1:半角公式
(A級(jí))問(wèn)題1:半角公式也可以理解為倍角公式,可視為是的二倍角,嘗試寫(xiě)出下列半角公式:
由得
2、 .
由得 .
由得 .
(B級(jí))問(wèn)題2:已知,且,求的值.
(B級(jí))問(wèn)題3:已知,且,求.
閱讀課本第140頁(yè)例2的內(nèi)容,嘗試回答以下問(wèn)題:
知識(shí)點(diǎn)2:積化和差公式與和差化積公式
(A級(jí))問(wèn)題1:觀察例2中這兩個(gè)式子的左右兩邊在結(jié)構(gòu)形式上有什么不同?
(B級(jí))問(wèn)題2:在下列4個(gè)積化和差公式中任選一個(gè)完成證明.
(B級(jí))問(wèn)題3:在下列4個(gè)和差化積公式中任選一個(gè)完成證明.
(B級(jí))問(wèn)題4:化簡(jiǎn):
3、
閱讀課本第140頁(yè)例3、例4的內(nèi)容的內(nèi)容,嘗試回答以下問(wèn)題:
知識(shí)點(diǎn)3:公式的綜合運(yùn)用
溫馨提示:輔助角公式為,即將含有同角的正弦、余弦的兩項(xiàng)和化為一個(gè)角的一種三角函數(shù)形式,這樣方便研究三角函數(shù)的性質(zhì).
例1:已知函數(shù)
(A級(jí))問(wèn)題1:請(qǐng)將函數(shù)解析式利用二倍角公式和輔助公式整理化成形式?
(B級(jí))問(wèn)題2:請(qǐng)嘗試求解函數(shù)的單調(diào)區(qū)間?
(B級(jí))問(wèn)題3:求使函數(shù)取得最大值的自變量的集合?
(C級(jí))問(wèn)題4:嘗試歸納解這種類(lèi)型的題的一般方法.
【基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)】
A1.化簡(jiǎn):.
B2.求值.(嘗試用多種方法)
B3.求值
B4.求函數(shù)的值域.
C5.已知函數(shù)求:
①函數(shù)的最大值及取得最大值的自變量的集合.
②函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間.
③函數(shù)的對(duì)稱軸.
【小結(jié)】
【當(dāng)堂檢測(cè)】
B1.求函數(shù),的最值.