《2022年高中數(shù)學(xué)必修四 2.3《平面向量的基本定理及坐標(biāo)表示》導(dǎo)學(xué)案2》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2022年高中數(shù)學(xué)必修四 2.3《平面向量的基本定理及坐標(biāo)表示》導(dǎo)學(xué)案2（3頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、2022年高中數(shù)學(xué)必修四 2.3《平面向量的基本定理及坐標(biāo)表示》導(dǎo)學(xué)案2 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1、知道平面向量的基本定理及其坐標(biāo)表示； 2﹑能準確的用坐標(biāo)表示平面向量的加、減和數(shù)乘運算并進行有關(guān)的運算. 3、知道向量共線的坐標(biāo)表示； 【重點難點】 ▲重點：平面向量基本定理及向量的坐標(biāo)表示 ▲難點：平面向量基本定理 【知識鏈接】 1、 向量的數(shù)乘； 實數(shù)與向量的積是一個向量，記為，長度和方向規(guī)定如下： （1）； （2）當(dāng)時，的方向與相同；當(dāng)時，與向量的方向相反，時. 2、共線向量定理； 向量（）與共線，當(dāng)且僅當(dāng)有唯一一個實數(shù)，使 . 【學(xué)習(xí)過程】 閱讀課本第

2、93頁到94頁的內(nèi)容，嘗試回答以下問題： 知識點1:平面向量基本定理 問題1、請敘述平面向量基本定理的內(nèi)容. 問題2、把不共線的向量叫做表示這一平面內(nèi)所有向量的__________，同一平面可以有不同的基底。 問題3、不共線的向量有不同方向，它們的位置關(guān)系可用夾角來表示,請給出向量的夾角的定義。 問題4、向量的夾角的范圍是__________;特別的，當(dāng)與同向時，夾角為______;與反向時，夾角為______;當(dāng)與的夾角為_____時，我們說與垂直，記作. 閱讀課本第94頁到第96頁的內(nèi)容，嘗試回答以下問題： 知識點2: 平面向量的正交分解及坐標(biāo)表示 問題1﹑

3、在平面直角坐標(biāo)系中，分別取與軸，軸方向相同的兩個單位向量作為基底，對于平面上任一向量，有且只有一對實數(shù)使得，把有序?qū)崝?shù)對叫做向量的坐標(biāo)，記作 （ ， ），（ ， ），（ ， ） 問題2、若，則點A的坐標(biāo)是_________，即以原點為起點的向量坐標(biāo)就是該向量終點的坐標(biāo),反過來終點A的坐標(biāo)就是向量的坐標(biāo)。 閱讀課本第96頁到98頁的內(nèi)容，嘗試回答以下問題： 知識點3:平面向量坐標(biāo)運算 問題1﹑已知，，則_______________________， _____________________，______________________. 問題2﹑已知，則=__________

4、____________. 問題3﹑已知，請嘗試求的坐標(biāo) 閱讀課本第98頁的內(nèi)容，嘗試回答以下問題： 知識點4:共線向量的坐標(biāo)表示 問題1、如果，則當(dāng)與共線時，用坐標(biāo)如何表示它們共線的條件？ 問題2﹑當(dāng)為何值時，與共線. 問題3、已知,,,試判斷A,B,C三點之間的位置關(guān)系。 例、設(shè)點P是線段上的一點， 當(dāng)點是線段的中點時，求點P的坐標(biāo)； 當(dāng)點是線段的一個三等分點時，求點P的坐標(biāo)。 【基礎(chǔ)達標(biāo)】 A1、已知，求的坐標(biāo). B2、已知點,試判斷AB與CD的位置關(guān)系，并給出證明。

5、 C3、已知點,向量,點P是線段AB的三等分點，求點P的坐標(biāo)。 D4、已知，，點P在線段AB的延長線上，且，求點P的坐標(biāo). 【小結(jié)】 【當(dāng)堂檢測】 A1、已知，求點C的坐標(biāo). B2、已知的頂點A,B,C,試求頂點D的坐標(biāo). 【課后反思】 【課后反思】 本節(jié)課我最大的收獲是

6、 我還存在的疑惑是 我對導(dǎo)學(xué)案的建議是