《2022屆高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題一 三角函數(shù)與解三角形規(guī)范答題示范學(xué)案 理》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2022屆高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題一 三角函數(shù)與解三角形規(guī)范答題示范學(xué)案 理（3頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、2022屆高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題一 三角函數(shù)與解三角形規(guī)范答題示范學(xué)案 理 【典例】 (12分)(2017·全國(guó)Ⅰ卷)△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知△ABC的面積為. (1)求sin Bsin C； (2)若6cos Bcos C＝1，a＝3，求△ABC的周長(zhǎng). [信息提取] ?看到△ABC的面積為，想到三角形的面積公式，利用正弦定理進(jìn)行轉(zhuǎn)化； ?看到sin Bsin C和6cos Bcos C＝1，想到兩角和的余弦公式. [規(guī)范解答] [高考狀元滿分心得] ?寫(xiě)全得分步驟：對(duì)于解題過(guò)程中是得分點(diǎn)的步驟有則給分，無(wú)則沒(méi)分，所以得分點(diǎn)步驟一定要寫(xiě)全

2、，如第(1)問(wèn)中只要寫(xiě)出acsin B＝就有分，第(2)問(wèn)中求出cos Bcos C－sin Bsin C＝－就有分. ?寫(xiě)明得分關(guān)鍵：對(duì)于解題過(guò)程中的關(guān)鍵點(diǎn)，有則給分，無(wú)則沒(méi)分，所以在答題時(shí)要寫(xiě)清得分關(guān)鍵點(diǎn)，如第(1)問(wèn)中由正弦定理得sin Csin B＝；第(2)問(wèn)由余弦定理得b2＋c2－bc＝9. ?計(jì)算正確是得分保證：解題過(guò)程中計(jì)算準(zhǔn)確，是得滿分的根本保證，如cos Bcos C－sin Bsin C＝－化簡(jiǎn)如果出現(xiàn)錯(cuò)誤，本題的第(2)問(wèn)就全錯(cuò)了，不能得分. [解題程序] 第一步：由面積公式，建立邊角關(guān)系； 第二步：利用正弦定理，將邊統(tǒng)一為角的邊，求sin Bsin C的值；

3、 第三步：利用條件與(1)的結(jié)論，求得cos(B＋C)，進(jìn)而求角A； 第四步：由余弦定理與面積公式，求bc及b＋c，得到△ABC的周長(zhǎng)； 第五步：檢驗(yàn)易錯(cuò)易混，規(guī)范解題步驟，得出結(jié)論. 【鞏固提升】 (2018·鄭州質(zhì)檢)在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對(duì)邊，且asin A－bsin B＝(a－c)sin C，a∶b＝2∶3. (1)求sin C的值； (2)若b＝6，求△ABC的面積. 解　(1)∵asin A－bsin B＝(a－c)sin C， 由正弦定理得a2－b2＝(a－c)c， ∴a2＋c2－b2＝ac， ∴cos B＝＝＝. 又∵B∈(0，π)，∴B＝. ∵a∶b＝2∶3，∴a＝b，則sin A＝sin B. ∴sin A＝sin＝. 由3a＝2b知，a