《（新課標(biāo)）2020版高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 第三部分 教材知識 重點再現(xiàn) 回顧9 概率與統(tǒng)計學(xué)案 文 新人教A版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（新課標(biāo)）2020版高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 第三部分 教材知識 重點再現(xiàn) 回顧9 概率與統(tǒng)計學(xué)案 文 新人教A版（6頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、回顧9　概率與統(tǒng)計 [必記知識] 概率的幾個基本性質(zhì) (1)任何事件A的概率都在0～1之間，即0≤P(A)≤1. (2)若A?B，則P(A)≤P(B)． (3)必然事件發(fā)生的概率為1，不可能事件發(fā)生的概率為0. (4)當(dāng)事件A與事件B互斥時，P(A＋B)＝P(A)＋P(B)．注意沒有事件A與事件B互斥這一條件時，這個公式不成立． (5)若事件A與事件B互為對立事件，則P(A)＋P(B)＝1. 古典概型與幾何概型的異同 (1)古典概型的概率計算公式P(A)＝. (2)幾何概型的概率計算公式P(A)＝. 名稱 古典概型 幾何概型 相同點 基本事件發(fā)生的可能性相等

2、 不同點 ①基本事件有有限個． ②P(A)＝0?A為不可能事件． ③P(B)＝1?B為必然事件 ①基本事件有無限個． ②P(A)＝0?A為不可能事件． ③P(B)＝1?B為必然事件 抽樣方法 簡單隨機抽樣、系統(tǒng)抽樣、分層抽樣． (1)從容量為N的總體中抽取容量為n的樣本，則每個個體被抽到的概率都為. (2)分層抽樣實際上就是按比例抽樣，即按各層個體數(shù)占總體的比確定各層應(yīng)抽取的樣本容量． 統(tǒng)計中的四個數(shù)據(jù)特征 (1)眾數(shù)：在樣本數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)據(jù)． (2)中位數(shù)：樣本數(shù)據(jù)中，將數(shù)據(jù)按大小排列，位于最中間的數(shù)據(jù)．如果數(shù)據(jù)的個數(shù)為偶數(shù)，就取中間兩個數(shù)據(jù)的平均

3、數(shù)作為中位數(shù)． (3)平均數(shù)：樣本數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù)，即 ＝(x1＋x2＋…＋xn)． (4)方差與標(biāo)準(zhǔn)差 方差：s2＝[(x1－)2＋(x2－)2＋…＋(xn－)2]． 標(biāo)準(zhǔn)差： s＝. [必會結(jié)論] 直方圖的三個結(jié)論 (1)小長方形的面積＝組距×＝頻率． (2)各小長方形的面積之和等于1. (3)小長方形的高＝，所有小長方形高的和為. 線性回歸方程 線性回歸方程＝x＋一定過樣本點的中心(x，y)． 獨立性檢驗 利用隨機變量K2＝來判斷“兩個分類變量有關(guān)系”的方法稱為獨立性檢驗．如果K2的觀測值k越大，說明“兩個分類變量有關(guān)系”的這種判斷犯錯誤的可能性越?。?/p>

4、 [必練習(xí)題] 1．(2019·洛陽尖子生第二次聯(lián)考)已知x與y之間的一組數(shù)據(jù)如表： x 0 1 2 3 y m 3 5.5 7 已求得y關(guān)于x的線性回歸方程＝2.1x＋0.85，則m的值為(　　) A．1　　　　　　　　　　 B．0.85 C．0.7 D．0.5 解析：選D.＝＝1.5，＝＝，因為點(，)在回歸直線上，所以＝2.1×1.5＋0.85，解得m＝0.5，故選D. 2．(2019·福州市第一學(xué)期抽測)隨機抽取某中學(xué)甲班9名學(xué)生、乙班10名學(xué)生的期中考試數(shù)學(xué)成績，獲得莖葉圖如圖．估計該中學(xué)甲、乙兩班期中考試數(shù)學(xué)成績的中位數(shù)分別是(　　) A

5、．75，84 B．76，83 C．76，84 D．75，83 解析：選B.甲班9名學(xué)生的期中考試數(shù)學(xué)成績分別為52，66，72，74，76，76，78，82，96，中位數(shù)為76，乙班10名學(xué)生的期中考試數(shù)學(xué)成績分別為62，74，76，78，82，84，85，86，88，92，中位數(shù)為＝83，所以估計該中學(xué)甲、乙兩班期中考試數(shù)學(xué)成績的中位數(shù)分別是76，83，故選B. 3．(2019·昆明市診斷測試)高鐵、掃碼支付、共享單車、網(wǎng)購被稱為中國的“新四大發(fā)明”，為評估共享單車的使用情況，選了n座城市作試驗基地．這n座城市共享單車的使用量(單位：人次/天)分別為x1，x2，…，xn，下面給

6、出的指標(biāo)中可以用來評估共享單車使用量的穩(wěn)定程度的是(　　) A．x1，x2，…xn的平均數(shù) B．x1，x2，…xn的標(biāo)準(zhǔn)差 C．x1，x2，…xn的最大值 D．x1，x2，…xn的中位數(shù) 解析：選B.平均數(shù)、中位數(shù)可以反映一組數(shù)據(jù)的集中程度；方差、標(biāo)準(zhǔn)差可以反映一組數(shù)據(jù)的波動大小，同時也反映這組數(shù)據(jù)的穩(wěn)定程度．故選B. 4．(2019·濟(jì)南市學(xué)習(xí)質(zhì)量評估)如圖，在△ABC中，∠C＝90°，BC＝2，AC＝3，三角形內(nèi)的空白部分由三個半徑均為1的扇形構(gòu)成，向△ABC內(nèi)隨機投擲一點，則該點落在陰影部分的概率為(　　) A. B．1－ C. D．1－ 解析：選B.三

7、個空白部分的面積之和為一個半徑為1的圓的面積的二分之一，即，△ABC的面積為3，故所求的概率為1－＝1－. 5．某校為了了解學(xué)生一天的休息狀況，分別從高一年級的510名學(xué)生、高二年級的480名學(xué)生、高三年級的450名學(xué)生中用分層抽樣的方法抽取一個容量為n的樣本進(jìn)行調(diào)查，其中從高三年級抽取了15名，則n＝________． 解析：由題意知抽樣比為＝，所以＝，解得n＝48. 答案：48 6．(一題多解)(2019·武昌區(qū)調(diào)研考試)甲盒中有紅、黑皮筆記本各2本，乙盒中有黃、黑皮筆記本各1本，從兩盒中各取1本，則取出的2本筆記本是不同顏色的概率為________． 解析：法一：依題意，從甲盒

8、、乙盒中各取1本筆記本共有4×2＝8(種)取法，取出的2本筆記本是不同顏色的方法有2×2＋2×1＝6(種)，所以取出的2本筆記本是不同顏色的概率P＝＝. 法二：依題意，從甲盒、乙盒中各取1本筆記本共有4×2＝8(種)取法，取出的2本筆記本是相同顏色的方法有2種，所以取出的2本筆記本是相同顏色的概率P′＝＝，所以取出的2本筆記本是不同顏色的概率P＝1－＝. 答案： 7．(2019·武昌區(qū)調(diào)研考試)對參加某次數(shù)學(xué)競賽的1 000名選手的初賽成績(滿分：100分)作統(tǒng)計，得到如圖所示的頻率分布直方圖． (1)根據(jù)頻率分布直方圖完成以下表格； 成績 [50，60) [60，70)

9、 [70，80) [80，90) [90，100] 頻數(shù) (2)求參賽選手初賽成績的平均數(shù)及方差(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表)； (3)如果從參加初賽的選手中選取380人參加復(fù)賽，那么如何確定進(jìn)入復(fù)賽選手的成績？ 解：(1)填表如下． 成績 [50，60) [60，70) [70，80) [80，90) [90，100] 頻數(shù) 50 150 350 350 100 (2)平均數(shù)為55×0.05＋65×0.15＋75×0.35＋85×0.35＋95×0.1＝78，方差s2＝(－23)2×0.05＋(－13)2×0.15＋

10、(－3)2×0.35＋72×0.35＋172×0.1＝101. (3)進(jìn)入復(fù)賽選手的成績?yōu)?0＋×10＝82(分)，所以初賽成績?yōu)?2分及其以上的選手均可進(jìn)入復(fù)賽． (說明：回答82分以上，或82分及其以上均可) 8．2019年國際籃聯(lián)籃球世界杯，于2019年8月31日至9月15日在中國的北京、廣州、南京、上海、武漢、深圳、佛山、東莞八座城市舉辦．為了宣傳世界杯，某大學(xué)從全校學(xué)生中隨機抽取了120名學(xué)生，對是否會收看籃球世界杯賽進(jìn)行了問卷調(diào)查，統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下： 會收看 不會收看 男生 60 20 女生 20 20 (1)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，能否有99%的把握認(rèn)為收看籃球

11、世界杯賽與性別有關(guān)？ (2)現(xiàn)從參與問卷調(diào)查且會收看籃球世界杯賽的學(xué)生中，采用按性別分層抽樣的方法選取4人參加2019年國際籃聯(lián)籃球世界杯志愿者宣傳活動． (ⅰ)求男、女學(xué)生各選取多少人； (ⅱ)若從這4人中隨機選取2人到校廣播站開展2019年國際籃聯(lián)籃球世界杯宣傳介紹，求恰好選到2名男生的概率． 附：K2＝，其中n＝a＋b＋c＋d. P(K2≥k0) 0.10 0.05 0.025 0.01 0.005 k0 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 解：(1)因為K2＝＝7.5>6.635， 所以有99%的把握認(rèn)為收看籃球世界杯賽與性別有關(guān)． (2)(ⅰ)根據(jù)分層抽樣的知識得，選取的男生有×4＝3(人)，女生有×4＝1(人)，所以選取的4人中，男生有3人，女生有1人． (ⅱ)設(shè)選取的3名男生分別為A，B，C，1名女生為甲． 從4人中隨機選取2人，有(A，B)，(A，C)，(A，甲)，(B，C)，(B，甲)，(C，甲)，共6種情形，其中恰好選到2名男生，有(A，B)，(A，C)，(B，C)，共3種情形， 所以，所求概率P＝＝. - 6 -