《2022年高中數學（北師大版）選修1-1教案：第2章 拋物線 第二課時參考學案》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2022年高中數學（北師大版）選修1-1教案：第2章 拋物線 第二課時參考學案（4頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、 2022年高中數學（北師大版）選修1-1教案：第2章 拋物線 第二課時參考學案 一、學習目標 1.知識與技能：了解拋物線的幾何性質，利用性質解決焦點弦問題，掌握直線與拋物線的位置關系，利用性質解決嘴直問題 2.過程與方法：通過本節(jié)新知識的講解與練習，培養(yǎng)學生發(fā)現問題、提出問題、分析問題、有創(chuàng)造性地解決問題的能力；培養(yǎng)學生抽象概括能力和思維能力 3.情感態(tài)度價值觀：通過學生對知識的掌握和練習，激發(fā)學生學習數學的興趣和積極性，培養(yǎng)他們的辨析能力以及培養(yǎng)他們的分析問題和解決問題的能力． 二、重點難點 1.重點：（1）拋物線中焦點弦問題； （2）直線與拋物線的位置關系． 2.難點：

2、利用性質解決拋物線的最值問題 三、學習內容 一．自主探究 請大家首先復習拋物線的定義、四類標準方程以及相應的焦點坐標、準線方程．然后提出：為了準確而簡便地畫出拋物線的圖形，應對拋物線的標準方程所對應的圖形的位置有一個大體的估計，為此要先對拋物線的范圍、對稱性、截距進行討論．還應明確，把拋物線的定義與橢圓、雙曲線的第二定義加以對比，提出拋物線的離心率等于1． 通徑的定義: 以拋物線 ：，p>0為例研究它的一些簡單的幾何性質 范圍:

3、 1. 對稱性:

4、 2. 頂點: 3. 離心率:

5、 例1:已知拋物線關于x軸對稱,它的頂點在坐標原點,并且經過M(2,-),求其標準方程. 練習:若拋物線方程被P(-1,1)所平分的弦所在直線方程 例2:斜率1的直線l經過拋物線的焦點F,且與拋物線交于A,B兩點,求線段AB的長度 練習:以曲線的對稱中心為頂點,左準線為準線的拋物線與已知直線右準線交于A,B兩點求線段AB的長度 例3:過拋物線焦點F的直線交拋物線于A,B兩點,通過點A和拋物線的頂點交拋物線的準線于D,求證

6、:直線平行于拋物線的對稱軸 練習: 已知:拋物線方程的焦點弦AB坐標分別為,求的值 例4已知:拋物線方程,直線L過定點P(-2,1),斜率為K,K為何值時,直線L與拋物線方程只有一個公共點; 有兩個公共點; 沒有公共點 練習：將直線x-2y+b=0向左移動移動1個單位，再向下移動2個單位后，若它與拋物線僅有一個公共點求實數值 例5:求頂點在原點,焦點在x軸上,截直線2x-y-4=0所的弦長為的拋物線方程 練習: 求拋物線被點P(-1,1)所平分的弦所在直線方程 達標檢測: (1)若A是定直線L外的一定點,求A與L相切的的圓的圓心軌跡 (2)若：頂點在原點,焦點在x軸上,通徑長為頂值的拋物線方程為 (3)求拋物線上直線y=4x-5的距離最近的點的坐標 (4)若: 拋物線的焦點弦長為5求焦點弦所在直線方程 (5)已知:直線L過拋物線方程的焦點且于拋物線交于A,B兩點,求證:對于這個拋物線的任何給定弦長CD,直線L不是它的垂直平分線 知識小結