《2022年高中數學（北師大版）選修1-1教案：第2章 拋物線 第一課時參考教案2》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2022年高中數學（北師大版）選修1-1教案：第2章 拋物線 第一課時參考教案2（4頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、 2022年高中數學（北師大版）選修1-1教案：第2章 拋物線 第一課時參考教案2 課 題 拋物線定義和標準方程 教學目標 理解拋物線的概念及定義，掌握拋物線的幾種不同形式的標準方程 重點、難點 拋物線定義，拋物線的幾種不同形式的標準方程 考點及考試要求 考點：拋物線定義，標準方程，準線，離心率 要求：熟練掌握靈活應用 教學內容 知識框架 拋物線定義和標準方程 平面內與一個定點F和一條定直線的距離相等的點的軌跡叫做拋物線 定點F叫做拋物線的焦點，定直線叫做拋物線的準線 拋物線的準線方程： 圖形 方程 焦點

2、 準線 相同點：(1)拋物線都過原點；(2)對稱軸為坐標軸；(3)準線都與對稱軸垂直，垂足與焦點在對稱軸上關于原點對稱 它們到原點的距離都等于一次項系數絕對值的，即 不同點：(1)圖形關于X軸對稱時，X為一次項，Y為二次項，方程右端為、左端為；圖形關于Y軸對稱時，X為二次項，Y為一次項，方程右端為，左端為 （2）開口方向在X軸（或Y軸）正向時，焦點在X軸（或Y軸）的正半軸上，方程右端取正號；開口在X軸（或Y軸）負向時，焦點在X軸（或Y軸）負半軸時，方程右端取負號 考點一：拋物線定義和標準方程 典型例題 例1 （1）已知拋物線標準

3、方程是，求它的焦點坐標和準線方程 　 （2）已知拋物線的焦點坐標是F（0，－2），求它的標準方程 例2 已知拋物線的標準方程是（1）y2＝12x，（2）y＝12x2，求它的焦點坐標和準線方程． 例3 求滿足下列條件的拋物線的標準方程： （1）焦點坐標是F（－5，0） （2）經過點A（2，－3） 知識概括、方法總結與易錯點分析 根據題目中條件設出合適的方程 針對性練習 1．求下列拋物線的焦點坐標和準線方程 （1）y2＝8x （2）x2＝4y （3）2y2＋3x＝0 （4） 2．根據下列條件寫出拋物線的標準方程 （1）焦點

4、是F（－2，0） （2）準線方程是 （3）焦點到準線的距離是4，焦點在y軸上 （4）經過點A（6，－2） 3．拋物線x2＝4y上的點p到焦點的距離是10，求p點坐標 考點二：綜合應用 典型例題 例1 圖2-35是拋物線拱橋的示意圖，當水面在位置l時，拱頂高水面2m，水面寬4m，水下降1m后，水面寬多少？ 例2 已知AB是拋物線上兩點，拋物線的焦點為F，（1）若，求AF （2）若AF+BF=10，求AB中點到y(tǒng)軸的距離 知識概括、方法總結與易錯點分析 針對性練習： 例3 已知拋物線的頂點在原點，對稱軸

5、為x軸，拋物線上的點M（-3，m）到焦點的距離等于5，求拋物線的方程和m的值 例4.已知點A（2，8），B，C均在拋物線上，且的重心恰好是該拋物線的焦點（1）求該拋物線的方程（2）求直線BC的方程 鞏固作業(yè) 1．拋物線y2=ax(a≠0)的準線方程是 (A)x= - (B)x= (C)x= - (D)x= 翰林匯2．已知M(m,4)是拋物線x2=ay上的點，F是拋物線的焦點，若|MF|=5，則此拋物線的焦點坐標是 (A)(0,-1) (B)(0,1) (C)(0,-2) (D)

6、(0,2)翰林匯 3．拋物線的頂點在原點，對稱軸為x軸，焦點在直線3x-4y-12=0上，此拋物線的方程是 (A)y2=16x (B)y2=12x (C)y2= -16x (D)y2= -12x翰林匯 4．拋物線2y2＋x＋=0的焦點坐標是 (A)(-，0) (B)(0，-) (C)(-，0) (D)(0，-) 翰5．過點(0，1)且與拋物線y2=x只有一個公共點的直線有 (A)一條 (B)兩條 (C)三條 (D)無數條 翰林6．若直線3x＋4y＋24=0和點F（1，－1）分別是拋物線的準線和焦點，則此拋物線的頂點坐標是 (A)(1,2) (B)(4,3) (C) (D)(－2,－5)翰林匯 7．過拋物線y2=4x的焦點F作傾斜角為的直線交拋物線于A、B兩點，則AB的長是 (A) (B)4 (C)8 (D)2