《2022年高中數(shù)學(xué)必修四 1.6《三角函數(shù)模型的簡(jiǎn)單應(yīng)用》導(dǎo)學(xué)案2》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2022年高中數(shù)學(xué)必修四 1.6《三角函數(shù)模型的簡(jiǎn)單應(yīng)用》導(dǎo)學(xué)案2(4頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、2022年高中數(shù)學(xué)必修四 1.6《三角函數(shù)模型的簡(jiǎn)單應(yīng)用》導(dǎo)學(xué)案2
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1、會(huì)用三角函數(shù)解決一些簡(jiǎn)單的問題,體會(huì)三角函數(shù)是描述周期變化現(xiàn)象的重要函數(shù)模型.
2通過對(duì)三角函數(shù)的應(yīng)用,發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí),求對(duì)現(xiàn)實(shí)世界中蘊(yùn)涵的一些數(shù)學(xué)模型進(jìn)行思考和作出判斷.
【重點(diǎn)難點(diǎn)】
重點(diǎn):精確模型的應(yīng)用——由圖象求解析式,由解析式研究圖象及性質(zhì)
難點(diǎn):分析、整理、利用信息,
從實(shí)際問題中抽取基本的數(shù)學(xué)關(guān)系來建立數(shù)學(xué)模型
【學(xué)法指導(dǎo)】
預(yù)習(xí)三角函數(shù)模型的簡(jiǎn)單問題,初步了解三角函數(shù)模型的簡(jiǎn)單應(yīng)用
【知識(shí)鏈接】
1、三角函數(shù)可以作為描述現(xiàn)實(shí)世界中_________現(xiàn)象的一種數(shù)學(xué)
2、模型.
2、是以____________為周期的波浪型曲線.
【學(xué)習(xí)過程】
自主探究;
問題一、如圖,某地一天從6~14時(shí)的溫度變化曲線近似滿足函數(shù).
(1)求這一天6~14時(shí)的最大溫差;
(2)寫出這段曲線的函數(shù)解析式
問題二、畫出函數(shù)的圖象并觀察其周期.
問題三、如圖,設(shè)地球表面某地正午太陽(yáng)高度角為,為此時(shí)太陽(yáng)直射緯度,為該地的緯度值,那么這三個(gè)量之間的關(guān)系是.當(dāng)?shù)叵陌肽耆≌?,冬半年取?fù)值.
如果在北京地區(qū)(緯度數(shù)約為北緯)的一幢高為的樓
3、房北面蓋一新樓,要使新樓一層正午的太陽(yáng)全年不被前面的樓房遮擋,兩樓的距離不應(yīng)小于多少?
【基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)】
1、以一年為一個(gè)周期調(diào)查某商品出廠價(jià)格及該商品在商店的銷售價(jià)格時(shí)發(fā)現(xiàn):該商品的出廠價(jià)格是在6元基礎(chǔ)上按月份隨正弦曲線波動(dòng)的,已知3月份出廠價(jià)格最高為8元,7月份出廠價(jià)格最低為4元,而該商品在商店的銷售價(jià)格是在8元基礎(chǔ)上按月隨正弦曲線波動(dòng)的,并已知5月份銷售價(jià)最高為10元,9月份銷售價(jià)最低為6元,假設(shè)某商店每月購(gòu)進(jìn)這種商品m件,且當(dāng)月售完,請(qǐng)估計(jì)哪個(gè)月盈利最大?并說明理由.
【拓展提升】
1、設(shè)是某港口水
4、的深度關(guān)于時(shí)間t(時(shí))的函數(shù),其中,下表是該港口某一天從0至24時(shí)記錄的時(shí)間t與水深y的關(guān)系.
t
0
3
6
9
12
15
18
21
24
y
12
15.1
12.1
9.1
11.9
14.9
11.9
8.9
12.1
經(jīng)長(zhǎng)期觀察,函數(shù)的圖象可以近似地看成函數(shù)的圖象.
根據(jù)上述數(shù)據(jù),函數(shù)的解析式為( )
A. B.
C. D.
2、從高出海面hm的小島A處看正東方向有一只船B,俯角為看正南方向的一船C的俯角為,則此時(shí)兩船間的距離為( ).
A. B. C. D.
3、如圖表
5、示電流 I 與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式: I =在同一周期內(nèi)的圖象。
(1)根據(jù)圖象寫出I =的解析式;
(2)為了使I =中t在任意-段秒的時(shí)間內(nèi)電流I能同時(shí)取得最大值和最小值,那么正整數(shù)的最小值是多少?
答案:1、周期 2、
問題二、
問題三、解:A、B、C分別為太陽(yáng)直射北回歸線、赤道、南回歸線時(shí)樓
頂在地面上的投影點(diǎn)。要使新樓一層正午的太陽(yáng)全年不被前面的樓房遮擋,應(yīng)取太陽(yáng)直射南回歸線的情況考慮,此時(shí)的太陽(yáng)直射緯度為-23°26′,依題意,兩樓的間距不小于MC,根據(jù)太陽(yáng)高度的定義,有:
∠C=90°-|40°-(-23°26′)|=26°34′
MC==2h0
即蓋樓時(shí),為命使后樓不被前樓遮擋,要留出當(dāng)于樓高兩倍的間距。
【基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)】:由條件可得:出廠價(jià)格函數(shù)為,
銷售價(jià)格函數(shù)為
則利潤(rùn)函數(shù)為:
所以,當(dāng)時(shí),Y=(2+)m,即6月份盈利最大.
【拓展提升】
1、A
2、A
3、解:(1)由圖知A=300,,
由得
(2)問題等價(jià)于,即
,∴正整數(shù)的最小值為314。