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1、2022年度高考物理一輪復(fù)習(xí) 第九章 磁場 第1講 磁場及其對電流的作用課時達(dá)標(biāo)訓(xùn)練 一、選擇題(1～5題為單項(xiàng)選擇題，6～9題為多項(xiàng)選擇題) 1．用兩根絕緣細(xì)線把兩個完全相同的圓形導(dǎo)線環(huán)懸掛起來，讓二者等高平行放置，如圖1所示。當(dāng)兩導(dǎo)線環(huán)中通入方向相同的電流I1、I2時，則有(　　) 圖1 A．兩導(dǎo)線環(huán)相互吸引 B．兩導(dǎo)線環(huán)相互排斥 C．兩導(dǎo)線環(huán)間無相互作用力 D．兩導(dǎo)線環(huán)先吸引后排斥 解析　通電的導(dǎo)線環(huán)周圍能夠產(chǎn)生磁場，磁場的基本性質(zhì)是對放入其中的磁體或電流產(chǎn)生力的作用。由于導(dǎo)線環(huán)中通入的電流方向相同，二者同位置處的電流方向完全相同，據(jù)同向電流相互吸引的規(guī)律，

2、判知兩導(dǎo)線環(huán)應(yīng)相互吸引，選項(xiàng)A正確。 答案　A 2．如圖2所示，金屬棒MN兩端由等長的輕質(zhì)絕緣細(xì)線水平懸掛，處于垂直紙面水平向里的勻強(qiáng)磁場中，棒中通有由M到N的恒定電流I，細(xì)線的拉力不為零，兩細(xì)線豎直?，F(xiàn)將勻強(qiáng)磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度B大小保持不變，方向緩慢地轉(zhuǎn)過90°變?yōu)樨Q直向下，在這個過程中(　　) 圖2 A．細(xì)線向紙面內(nèi)偏轉(zhuǎn)，其中的拉力一直增大 B．細(xì)線向紙面外偏轉(zhuǎn)，其中的拉力一直增大 C．細(xì)線向紙面內(nèi)偏轉(zhuǎn)，其中的拉力先增大后減小 D．細(xì)線向紙面外偏轉(zhuǎn)，其中的拉力先增大后減小 解析　初始狀態(tài)時，金屬棒受重力、拉力和安培力作用而平衡。在磁場方向由垂直紙面向里緩慢地轉(zhuǎn)過

3、90°變?yōu)樨Q直向下的過程，安培力的大小F安＝BIL不變，方向由豎直向上變?yōu)榇怪奔埫嫦蚶?。根?jù)共點(diǎn)力平衡知，細(xì)線向紙面內(nèi)偏轉(zhuǎn)。因?yàn)榻饘侔羰苤亓?、拉力和安培力作用而平衡，重力和安培力的合力與拉力等值反向，重力和安培力的大小不變，它們之間的夾角由180°變?yōu)?0°，知兩個力的合力一直增大，所以拉力一直增大。故選項(xiàng)A正確。 答案　A 3．如圖3所示，銅棒ab長l0＝0.1 m，質(zhì)量為m＝0.06 kg，兩端與長為l＝1 m的輕銅線相連，靜止于豎直平面內(nèi)，整個裝置處在豎直向下的勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.5 T，現(xiàn)接通電源，使銅棒中保持有恒定電流通過，銅棒發(fā)生擺動，已知最大偏轉(zhuǎn)角為37°，則在向

4、上擺動過程中(不計空氣阻力，g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)則(　　) 圖3 A．銅棒的機(jī)械能守恒 B．銅棒的機(jī)械能先增大后減小 C．銅棒中通電電流大小為9 A D．銅棒中通電電流大小為4 A 解析　銅棒在上升過程中，安培力做正功，機(jī)械能一直增大，A、B錯誤；由動能定理知W安－W重＝0，即BIl0lsin 37°＝mgl(1－cos 37°)，代入數(shù)值得I＝4 A。C錯誤，D正確。 答案　D 4．(2017·上海楊浦區(qū)模擬)如圖4所示，質(zhì)量m＝0.5 kg的通電導(dǎo)體棒在安培力作用下靜止在傾角為37°、寬度L＝1 m的光滑絕緣框

5、架上，磁場方向垂直于框架平面向下(磁場僅存在于絕緣框架內(nèi))。右側(cè)回路中，電源的電動勢E＝8 V、內(nèi)阻r＝1 Ω，額定功率為8 W、額定電壓為4 V的電動機(jī)M正常工作。取sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，重力加速度大小g＝10 m/s2，則磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為(　　) 圖4 A．2 T B．1.73 T C．1.5 T D．1 T 解析　電動機(jī)M正常工作時的電流I1＝＝2 A，電源內(nèi)阻上的電壓U′＝E－U＝8 V－4 V＝4 V，根據(jù)歐姆定律得干路中的電流I＝＝4 A，通過導(dǎo)體棒的電流I2＝I－I1＝2 A，導(dǎo)體棒受力平衡，有BI2L＝mgsin 37°，

6、得B＝1.5 T，只有選項(xiàng)C正確。 答案　C 5．如圖5甲所示，a、b兩平行直導(dǎo)線中通有相同的電流，當(dāng)兩通電導(dǎo)線垂直圓平面放置于圓周上，且兩導(dǎo)線與圓心連線的夾角為 60°時，圓心處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。如圖乙所示，c導(dǎo)線中通有與a、b導(dǎo)線完全相同的電流，a、b、c垂直圓平面放置在圓周上，且a、b兩導(dǎo)線與圓心連線的夾角為120°，b、c兩導(dǎo)線與圓心連線的夾角為30°，則此時圓心處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為(　　) 圖5 A.B B．B C．0 D.B 解析　當(dāng)a、b兩導(dǎo)線與圓心連線的夾角為60°時，它們在圓心處的磁感應(yīng)強(qiáng)度如圖甲所示，設(shè)Ba＝Bb＝B1，則有B＝B1。當(dāng)a、b

7、兩導(dǎo)線與圓心連線夾角為120°時，如圖乙所示，它們在圓心處的磁感應(yīng)強(qiáng)度矢量和為B′＝B1，再與c導(dǎo)線在圓心處產(chǎn)生的磁場疊加后磁感應(yīng)強(qiáng)度矢量和為B1，因此圓心處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，A選項(xiàng)正確。 答案　A 6．如圖6所示，在xOy平面內(nèi)有兩根平行于y軸水平放置的長直導(dǎo)線，通有沿y軸正方向、大小相同的電流I，兩導(dǎo)線關(guān)于y軸對稱，P為x軸上一點(diǎn)，Q為z軸上一點(diǎn)，下列說法正確的是 (　　) 圖6 A．O點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度為零 B．P、Q兩點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直 C．P、Q兩點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向平行 D．正電荷從O點(diǎn)沿z軸向上運(yùn)動不受洛倫茲力作用 答案　AB

8、7．圖7中裝置可演示磁場對通電導(dǎo)線的作用。電磁鐵上、下兩磁極之間某一水平面內(nèi)固定兩條平行金屬導(dǎo)軌，L是置于導(dǎo)軌上并與導(dǎo)軌垂直的金屬桿。當(dāng)電磁鐵線圈兩端a、b，導(dǎo)軌兩端e、f，分別接到兩個不同的直流電源上時，L便在導(dǎo)軌上滑動。下列說法正確的是 (　　) 圖7 A．若a接正極，b接負(fù)極，e接正極，f接負(fù)極，則L向右滑動 B．若a接正極，b接負(fù)極，e接負(fù)極，f接正極，則L向右滑動 C．若a接負(fù)極，b接正極，e接正極，f接負(fù)極，則L向左滑動 D．若a接負(fù)極，b接正極，e接負(fù)極，f接正極，則L向左滑動 解析　若a接正極，b接負(fù)極，電磁鐵磁極間磁場方向向上，e接正極，f接負(fù)

9、極，由左手定則判定金屬桿所受安培力向左，則L向左滑動，A選項(xiàng)錯誤；同理判定B、D選項(xiàng)正確，C選項(xiàng)錯誤。 答案　BD 8．有一根質(zhì)量為m、長度為d的通有水平向里的電流I的導(dǎo)體棒，被長度為L的輕質(zhì)絕緣細(xì)線懸掛在天花板上，在此空間加上豎直向下的勻強(qiáng)磁場，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B＝，若保持導(dǎo)體棒中的電流I始終不變，則(　　) 圖8 A．細(xì)線偏離豎直方向的夾角最大為30° B．細(xì)線偏離豎直方向的夾角最大為60° C．在導(dǎo)體棒擺動過程中細(xì)線上拉力最大為2(－1)mg D．在導(dǎo)體棒擺動過程中細(xì)線上拉力最大為 解析　導(dǎo)體棒靜止時細(xì)線與豎直方向夾角設(shè)為θ，根據(jù)平衡有BId＝mgta

10、n θ，解得θ＝30°，根據(jù)對稱性(類比重力場)可知細(xì)線與豎直方向夾角最大為2θ＝60°，選項(xiàng)A錯，B對；類比重力場可知導(dǎo)體棒在經(jīng)過平衡位置時細(xì)線上拉力最大，設(shè)為Fm，重力和安培力的合力為F＝，經(jīng)過平衡位置時速度大小設(shè)為v，應(yīng)用動能定理有FL(1－cos θ)＝mv2，應(yīng)用向心力公式有Fm－F＝，解得Fm＝2(－1)mg，選項(xiàng)D錯，C對。 答案　BC 9．如圖9是 “電磁炮”模型的原理結(jié)構(gòu)示意圖。光滑水平金屬導(dǎo)軌M、N的間距L＝0.2 m，電阻不計，在導(dǎo)軌間有豎直向上的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B＝1×102 T。裝有彈體的導(dǎo)體棒ab垂直放在導(dǎo)軌M、N上的最左端，且始終與導(dǎo)軌接觸良好，導(dǎo)體

11、棒ab(含彈體)的質(zhì)量m＝0.2 kg，在導(dǎo)軌M、N間部分的電阻R＝0.8 Ω，可控電源的內(nèi)阻r＝0.2 Ω。在某次模擬發(fā)射時，可控電源為導(dǎo)體棒ab提供的電流恒為I＝4×103 A，不計空氣阻力，導(dǎo)體棒ab由靜止加速到4 km/s后發(fā)射彈體，則(　　) 圖9 A．導(dǎo)體棒ab所受安培力大小為1.6×105 N B．光滑水平導(dǎo)軌長度至少為20 m C．該過程系統(tǒng)產(chǎn)生的焦耳熱為3.2×106 J D．該過程系統(tǒng)消耗的總能量為1.76×106 J 解析　由安培力公式有，F(xiàn)＝BIL＝8×104 N，選項(xiàng)A錯誤；彈體由靜止加速到4 km/s，由動能定理知Fx＝mv2，則軌道長度至

12、少為x＝＝20 m，選項(xiàng)B正確；導(dǎo)體棒ab做勻加速運(yùn)動，由F＝ma，v＝at，解得該過程需要時間t＝1×10－2 s，該過程中產(chǎn)生焦耳熱Q＝I2(R＋r)t＝1.6×105 J，彈體和導(dǎo)體棒ab增加的總動能Ek＝mv2＝1.6×106 J，系統(tǒng)消耗總能量E＝Ek＋Q＝1.76×106 J，選項(xiàng)C錯誤，D正確。 答案　BD 二、非選擇題 10．(2017·江蘇泰州模擬)如圖10所示，在傾角為37°的光滑斜面上有一根長為0.4 m、質(zhì)量為6×10－2 kg的通電直導(dǎo)線，電流大小I＝1 A，方向垂直于紙面向外，導(dǎo)線用平行于斜面的輕繩拴住不動，整個裝置放在磁感應(yīng)強(qiáng)度每秒增加0.4 T、方向豎直

13、向上的磁場中。設(shè)t＝0時，B＝0，則需要多長時間，斜面對導(dǎo)線的支持力為零？(g取10 m/s2) 圖10 解析　斜面對導(dǎo)線的支持力為零時導(dǎo)線的受力如圖所示。 由平衡條件得 FTcos 37°＝F FTsin 37°＝mg 兩式聯(lián)立解得F＝＝0.8 N 由F＝BIL得B＝＝2 T 由題意知，B與t的變化關(guān)系為B＝0.4t(T) 代入數(shù)據(jù)得t＝5 s。 答案　5 s 11．如圖11所示，將長為50 cm、質(zhì)量為10 g的均勻金屬棒ab的兩端用兩只相同的彈簧懸掛成水平狀態(tài)，位于垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場中。當(dāng)金屬棒中通以0.4 A的電流時，彈簧恰好不伸長

14、。g＝10 m/s2。 圖11 (1)求勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大?。? (2)當(dāng)金屬棒中通過大小為0.2 A、方向由a到b的電流時，彈簧伸長1 cm。如果電流方向由b到a，而電流大小不變，則彈簧伸長又是多少？ 解析　(1)彈簧恰好不伸長時，ab棒受到向上的安培力BIL和向下的重力mg大小相等，即 BIL＝mg 解得B＝＝0.5 T (2)當(dāng)大小為0.2 A的電流由a流向b時，ab棒受到兩只彈簧向上的拉力2kx1，及向上的安培力BI1L和向下的重力mg作用，處于平衡狀態(tài)。根據(jù)平衡條件有 2kx1＋BI1L＝mg 當(dāng)電流反向后，ab棒在兩個彈簧向上的拉力2kx

15、2及向下的安培力BI2L和重力mg作用下處于平衡狀態(tài)。根據(jù)平衡條件有 2kx2＝mg＋BI2L 聯(lián)立解得x2＝x1＝3 cm。 答案　(1)0.5 T　(2)3 cm 12．如圖12所示，位于同一個水平面上的兩根平行金屬導(dǎo)軌，放置在斜向左上、與水平面成θ角的勻強(qiáng)磁場中，一根質(zhì)量為m的通有恒定電流I的金屬條在導(dǎo)軌上向右運(yùn)動。導(dǎo)軌間距離為L，金屬條與導(dǎo)軌間動摩擦因數(shù)為μ。 圖12 (1)金屬條以速度v做勻速運(yùn)動，求磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大??； (2)為了使金屬條盡快運(yùn)動距離x，可通過改變磁場的方向來實(shí)現(xiàn)，求改變磁場方向后，金屬條運(yùn)動位移x的過程中安培力對金屬條所做的功。 解析　(1)對金屬條受力分析如圖，F(xiàn)＝BIL 豎直方向平衡有FN＋Fcos θ＝mg，水平方向勻速運(yùn)動有Fsin θ－f＝0， 又f＝μFN聯(lián)立解得B＝ (2)金屬條盡快運(yùn)動距離x，則加速度最大，對金屬條水平方向應(yīng)用牛頓第二定律有Fsin θ－f＝ma，又f＝μFN，解得a＝－μg 由數(shù)學(xué)知識可知，a最大時有tan θ＝ 在此過程中安培力做功W＝BILsin θ·x，解得W＝BILx 答案　(1)　(2)BILx