《2022-2023高中物理 第一章 運動的描述 第六節(jié) 用圖象描述直線運動學案 粵教版必修1》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2022-2023高中物理 第一章 運動的描述 第六節(jié) 用圖象描述直線運動學案 粵教版必修1（15頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、2022-2023高中物理 第一章 運動的描述 第六節(jié) 用圖象描述直線運動學案 粵教版必修1 [學習目標] 1.掌握勻速直線運動的位移圖象的特點，并能根據(jù)位移圖象求速度.2.掌握勻速直線運動的速度圖象的特點，并能根據(jù)速度圖象求位移.3.掌握勻變速直線運動的速度圖象，并能根據(jù)速度圖象求初速度、加速度和位移.4.初步掌握勻變速直線運動的平均速度公式＝，并能做簡單的應用. 一、位移圖象 1.位移－時間圖象 用橫坐標表示時間t，用縱坐標表示位移s，建立平面直角坐標系，所畫出的位移s隨時間t的變化圖象，叫位移－時間圖象(s－t圖象)，簡稱為位移圖象. 2.常見的s－t圖象： (1)靜止：

2、一條平行于時間軸的直線. (2)勻速直線運動：一條傾斜的直線. 3.s－t圖象的斜率等于物體的速度. 二、速度圖象 1.在平面直角坐標系中，用縱坐標表示物體運動的速度，用橫坐標表示時間，得出的圖象稱為速度－時間圖象(v－t圖象)，簡稱為速度圖象. 2.勻速直線運動的v－t圖象是一條和橫軸平行的直線.圖線與t軸包圍的面積表示的是位移. 3.勻變速直線運動的v－t圖象是一條傾斜的直線，在v軸上的截距表示初速度，直線的斜率表示的是加速度.某段時間內(nèi)的平均速度＝. 1.判斷下列說法的正誤. (1)物體的位移－時間圖象就是物體的運動軌跡.(×) (2)位移－時間圖象是直線的說明物體

3、在做直線運動，是曲線的說明物體在做曲線運動.(×) (3)位移－時間圖象向上傾斜說明速度在增大，向下傾斜說明速度在減小.(×) (4)物體的v－t圖象是一條傾斜直線時，物體的加速度恒定.(√) (5)物體的v－t圖象向上傾斜說明物體的速度在增大，向下傾斜說明物體的速度在減小.(×) 2.如圖1所示為一質(zhì)點沿直線運動的v－t圖象，則它在0～12 s內(nèi)的位移s＝________m，路程s′＝________m. 圖1 答案?。?0　180 解析　v－t圖線與t軸所圍圖形的“面積”表示位移，0～6 s內(nèi)的位移s1＝v1t1＝10 m/s×6 s＝60 m,6～12 s內(nèi)的位移s2＝

4、v2t2＝－20 m/s×6 s＝－120 m,0～12 s內(nèi)的位移s＝s1＋s2＝－60 m，路程s′＝|s1|＋|s2|＝180 m. 一、位移圖象 一輛汽車做勻速直線運動的數(shù)據(jù)表如下表 時間t/s 0 10 20 30 40 …… 位移s/m 0 300 600 900 1 200 …… (1)建立如圖2所示的平面直角坐標系，用橫軸表示時間t，縱軸表示位移s，將汽車做勻速直線運動的數(shù)據(jù)描在坐標系中，然后用平滑的曲線(或直線)連接起來. 圖2 (2)圖象有什么特點？圖線的斜率表示什么？ 答案　(1)如圖所示 (2)圖象是一條傾斜

5、的直線，圖線的斜率表示速度，即k＝＝v. 1.s－t圖象的理解 (1)斜率：斜率的絕對值表示速度的大小；斜率的正負表示速度的方向. (2)截距：縱截距表示物體起始位置. (3)交點：交點表示兩物體在同一時刻處于同一位置，即相遇. 2.幾種常見的位移－時間圖象 (1)靜止物體的s－t圖象是平行于時間軸的直線，如圖3直線A. 圖3 (2)勻速直線運動的s－t圖象是一條傾斜的直線，如圖直線B和C，其斜率表示速度.其中B沿正方向運動，C沿負方向運動. (3)若物體的s－t圖象為曲線，如圖4所示. 圖4 則說明相等的時間Δt內(nèi)，位移Δs不相等，也說明物體的速度在變化，圖

6、線切線的斜率表示那一瞬時的速度. 例1　(多選)一遙控玩具小汽車在平直路面上運動的位移—時間圖象如圖5所示，則下列說法錯誤的是(　　) 圖5 A.前15 s內(nèi)汽車的位移為30 m B.20 s末汽車的速度為－1 m/s C.前10 s內(nèi)汽車的加速度為3 m/s2 D.前25 s內(nèi)汽車做單方向直線運動 答案　CD 解析　從圖象上可以看出前15 s內(nèi)汽車的位移為30 m，選項A正確；圖象的斜率表示速度，故15～25 s內(nèi)汽車反向做勻速直線運動，速度為v＝ m/s＝－1 m/s，選項B正確；前10 s內(nèi)汽車做勻速直線運動，加速度為零，10～15 s內(nèi)汽車靜止，15～25 s內(nèi)汽車

7、反向做勻速直線運動，選項C、D錯誤. 例2　如圖6是在同一條直線上運動的A、B兩質(zhì)點的s－t圖象，由圖可知(　　) 圖6 A.t＝0時，A在B后面 B.B質(zhì)點在t2時刻追上A并在此后跑在A的前面 C.在0～t1時間內(nèi)B的運動速度比A大 D.A質(zhì)點在0～t1時間內(nèi)做加速運動，之后做勻速運動 答案　B 解析　由圖象可知，t＝0時，B在A后面，故A錯誤；B質(zhì)點在t2時刻追上A并在此后跑在A的前面，B正確；在0～t1時間內(nèi)B的斜率小于A，故B的運動速度比A小，C錯誤；A質(zhì)點在0～t1時間內(nèi)做勻速運動，之后處于靜止狀態(tài)，故D錯誤. 1.s－t圖象上兩點縱坐標之差表示對應時間內(nèi)的

8、位移Δs，即Δs＝s2－s1； 2.s－t圖象的斜率k＝表示質(zhì)點的速度； 3.交點坐標表示兩質(zhì)點同一時刻到達同一位置，即相遇. 二、速度圖象(v－t圖象) 四個物體運動的v－t圖象如圖7所示. 圖7 (1)它們分別做什么運動？ (2)求出各圖中物體的加速度； (3)勻加速直線運動的v－t圖象斜率一定為正值嗎？勻減速直線運動的v－t圖象斜率一定為負值嗎？ 答案　(1)甲做勻速直線運動；乙做勻加速直線運動；丙做勻減速直線運動；丁做反向勻加速直線運動. (2)a甲＝0 a乙＝ m/s2＝1 m/s2 a丙＝ m/s2＝－5 m/s2 a丁＝ m/s2＝－2 m/

9、s2 (3)不一定　不一定 1.勻變速直線運動的特點 (1)加速度a恒定不變； (2)v－t圖象是一條傾斜直線. 2.兩種理想化模型的v－t圖象 (1)勻速直線運動的v－t圖象是一條平行于時間軸的直線. (2)勻變速直線運動的v－t圖象是一條傾斜直線，直線的斜率表示加速度. 3.若v－t圖象為曲線，如圖8所示. 圖甲、乙中，速度v隨時間t的增大都增大. 圖甲中，在相等的時間Δt內(nèi)，Δv2>Δv1，加速度增大；圖乙中，在相等的時間Δt內(nèi)，Δv2<Δv1，加速度減小.即v－t圖象為曲線時，物體的運動不是勻變速運動，曲線上某點的切線斜率等于該時刻物體的加速度. 圖8

10、4.v－t圖象的理解和應用 (1)圖線上某點的縱坐標：表示瞬時速度的大小和方向(其中正、負號表示方向). (2)圖線的斜率：表示加速度的大小和方向(其中正、負號表示方向). (3)圖線的拐點：表示運動性質(zhì)改變的時刻. (4)圖線與時間軸所圍圖形的面積：表示位移. 5.做勻變速直線運動的物體，經(jīng)過兩點間的平均速度等于其初速度與末速度和的一半，即＝. 例3　(多選)某物體運動的v－t圖象如圖9所示，根據(jù)圖象可知，該物體(　　) 圖9 A.在0到2 s末的時間內(nèi)，加速度為1 m/s2 B.4 s末質(zhì)點運動方向改變 C.在0到6 s末的時間內(nèi)，位移為7.5 m D.在0到6

11、 s末的時間內(nèi)，位移為6.5 m 答案　AD 解析　在0到2 s末的時間內(nèi)物體做勻加速直線運動，加速度a＝＝ m/s2＝1 m/s2，故A正確；5 s末質(zhì)點速度方向改變，B錯誤；0～5 s內(nèi)物體的位移等于t軸上面梯形面積s1＝(×2×2＋2×2＋×1×2) m＝7 m.在 5～6 s內(nèi)物體的位移等于t軸下面三角形面積s2＝－(×1×1) m＝－0.5 m，故0～6 s內(nèi)物體的位移s＝s1＋s2＝6.5 m，D正確，C錯誤. 【考點】v－t圖象的理解和綜合應用 【題點】v－t圖象的綜合應用 例4　(多選)甲、乙兩物體在同一直線上做勻變速直線運動的速度－時間圖象如圖10所示，由此可知(　

12、　) 圖10 A.甲和乙的初速度方向相同，大小之比為3∶1 B.在前2 s內(nèi)甲、乙兩物體的位移相等 C.甲和乙的加速度方向相同，大小之比為3∶1 D.甲和乙的加速度方向相反，大小之比為1∶1 答案　AD 解析　甲的初速度為3 m/s，乙的初速度為1 m/s，因此甲和乙的初速度方向相同，大小之比為3∶1，選項A正確；在前2 s內(nèi)甲的速度一直大于乙的速度，甲的平均速度比乙大，故s甲＞s乙(或由圖線與t軸所圍面積看出，s甲＞s乙)，選項B錯誤；甲沿正方向做勻減速運動，乙沿正方向做勻加速運動，甲的加速度為－0.5 m/s2，乙的加速度為0.5 m/s2，因此甲和乙的加速度方向相反，大

13、小之比為1∶1，選項C錯誤，D正確. 運動圖象的應用技巧 1.確認是哪種圖象，v－t圖象還是s－t圖象. 2.理解并熟記四個對應關(guān)系. (1)斜率與加速度或速度對應. (2)縱截距與初速度或初始位置對應. (3)交點對應速度或位置相同. (4)拐點對應運動狀態(tài)發(fā)生改變. 三、s－t圖象與v－t圖象的比較 種類 內(nèi)容 v－t圖象 s－t圖象 圖象上某點的縱坐標 表示瞬時速度 表示某一時刻的位置 圖線斜率 表示加速度 表示速度 圖線與時間軸所圍面積 表示位移 無意義 圖線與縱坐標軸的交點 表示初速度 表示初始時刻的位置 兩圖線交點坐標 表示速

14、度相同，不表示相遇，往往是距離最大或最小的臨界點 表示相遇 注意：(1)無論是v－t圖象還是s－t圖象都不是物體的運動軌跡. (2)v－t圖象和s－t圖象都只能描述直線運動，不能描述曲線運動. 例5　(多選)下列所給的圖象中能反映做直線運動的物體回到初始位置的是(　　) 答案　ACD 解析　A項中，物體開始和結(jié)束時的縱坐標為0，說明物體又回到了初始位置，A正確；B項中，物體一直沿正方向運動，位移增大，故無法回到初始位置，B錯誤；C項中，物體第1 s內(nèi)的位移沿正方向，大小為2 m，第2 s內(nèi)的位移沿負方向，大小為2 m.故2 s末物體回到初始位置，C正確；D項中，物體做勻

15、變速直線運動，2 s末時物體的總位移為零，故物體回到初始位置，D正確. 【考點】運動圖象的意義及應用 【題點】s－t圖象和v－t圖象的綜合應用 1.(對s－t圖象的理解)(多選)圖11表示甲、乙兩運動物體相對同一原點的s－t圖象，下面說法中正確的是(　　) 圖11 A.甲和乙都做勻變速直線運動 B.甲、乙運動的出發(fā)點相距s0 C.乙運動速率大于甲運動速率 D.乙比甲早出發(fā)t1的時間 答案　BC 解析　題圖中s－t圖象都是直線，所以甲、乙均做勻速直線運動，故A錯；因t＝0時，甲圖線的截距為s0，而乙圖線表示乙在原點，所以出發(fā)點相距s0，故B正確；因為乙圖線的斜率大于甲

16、圖線斜率的絕對值，所以乙運動速率大于甲運動速率，故C正確；從圖象中還可以看出甲比乙早出發(fā)t1的時間，故D錯. 2.(對s－t圖象的理解)質(zhì)點沿直線運動，其位移—時間圖象如圖12所示，關(guān)于質(zhì)點的運動，下列說法中正確的是(　　) 圖12 A.2 s末質(zhì)點的位移為零，2 s末質(zhì)點改變了運動方向 B.2 s末質(zhì)點的位移為零，該時刻質(zhì)點的速度為零 C.質(zhì)點做勻速直線運動，速度大小為0.1 m/s，方向與規(guī)定的正方向相反 D.質(zhì)點在4 s時間內(nèi)的位移大小為0.4 m，位移的方向與規(guī)定的正方向相同 答案　D 解析　由所給圖象可知：質(zhì)點從距原點負方向0.2 m處沿規(guī)定的正方向做勻速直線運動

17、，經(jīng)4 s運動到距原點正方向0.2 m處，在s－t圖象中，“＋”號表示質(zhì)點在坐標原點正方向一側(cè)，“－”號表示質(zhì)點位于原點負方向一側(cè)，與質(zhì)點實際運動方向無關(guān)，位移由“－”變?yōu)椤埃辈⒉槐硎举|(zhì)點運動方向改變.由圖象的斜率可得質(zhì)點運動速度大小為0.1 m/s，綜上所述，選項A、B、C錯誤，D正確. 3.(運動圖象的意義及應用)(多選)物體甲的s－t圖象和物體乙的v－t圖象分別如圖14甲、乙所示，則這兩物體的運動情況是(　　) 圖14 A.甲在整個t＝6 s時間內(nèi)運動方向一直不變，它通過的總位移大小為4 m B.甲在整個t＝6 s時間內(nèi)來回運動，它通過的總位移為零 C.乙在整個t＝6 s

18、時間內(nèi)來回運動，它通過的總位移為零 D.乙在整個t＝6 s時間內(nèi)運動方向一直不變，它通過的總位移大小為4 m 答案　AC 解析　s－t圖象中，初位置－2 m到末位置2 m的總位移為4 m，整個過程運動方向不變，一直是正方向.v－t圖象中，圖線與時間軸圍成的面積表示位移，后3 s的運動方向發(fā)生改變，所以物體的總位移為零. 【考點】運動圖象的意義及應用 【題點】s－t圖象和v－t圖象的綜合應用 一、選擇題 考點一　s－t圖象 1.甲、乙兩物體朝同一方向做勻速直線運動，已知甲的速度大于乙的速度，t＝0時，乙在甲前方一定距離處，則兩個物體運動的位移－時間圖象應是(　　)

19、答案　C 【考點】s－t圖象 【題點】對s－t圖象的認識 2.如圖1所示是一輛汽車做直線運動的s－t圖象，對線段OA、AB、BC、CD所表示的運動，下列說法正確的是(　　) 圖1 A.OA段運動速度最大 B.AB段汽車做勻速運動 C.CD段的運動方向與初始運動方向相反 D.運動4 h汽車的位移大小為30 km 答案　C 解析　分析題圖可知：OA段表示汽車向正方向做勻速直線運動，vOA＝＝15 km/h，AB段表示汽車靜止；BC段表示汽車向正方向做勻速直線運動，vBC＝＝15 km/h；CD段表示汽車反方向做勻速直線運動，vCD＝＝－30 km/h，負號表示運動方向與初始

20、運動方向相反.運動4 h汽車的位移大小為0. 【考點】s－t圖象 【題點】變速直線運動的s－t圖象 3.如圖2所示，折線是表示物體甲從A地向B地運動的s－t圖象，直線表示物體乙從B地向A地運動的s－t圖象，則下列說法正確的是(　　) 圖2 A.在2～6 s內(nèi)甲做勻速直線運動 B.乙做勻速直線運動，其速度大小為5 m/s C.從計時開始至甲、乙相遇的過程中，乙的位移大小為60 m D.在t＝8 s時，甲、乙兩物體的速度大小相等 答案　B 解析　位移－時間圖象的斜率表示速度，故乙做勻速直線運動，速度為v乙＝ m/s＝－5 m/s，負號表示朝著負方向運動，甲在0～2 s內(nèi)做勻

21、速直線運動，2～6 s內(nèi)處于靜止狀態(tài)，A錯誤，B正確；在t＝8 s時，甲、乙相遇，此時甲的斜率即速度為v甲＝ m/s＝10 m/s，乙的速度為－5 m/s，故兩物體速度大小不相等，相遇時乙的位移大小為40 m，C、D錯誤. 【考點】s－t圖象 【題點】變速直線運動的s－t圖象 4.A、B兩質(zhì)點從同一地點運動的s－t圖象如圖3所示，下列說法中正確的是(　　) 圖3 A.A、B兩質(zhì)點在4 s末速度相等 B.前4 s內(nèi)A、B之間距離先增大后減小，4 s末兩質(zhì)點相遇 C.前4 s內(nèi)A質(zhì)點的位移小于B質(zhì)點的位移，后4 s內(nèi)A質(zhì)點的位移大于B質(zhì)點的位移 D.B質(zhì)點先加速后減速，8 s末

22、回到出發(fā)點 答案　B 解析　s－t圖象中，切線的斜率大小表示速度大小，4 s末二者的斜率不同，所以速度不同，A錯誤；前4 s內(nèi)A、B之間距離先增大后減小，4 s末兩質(zhì)點相遇，B正確；前4 s內(nèi)A質(zhì)點的位移等于B質(zhì)點的位移，后4 s內(nèi)A質(zhì)點的位移等于B質(zhì)點的位移，C錯誤；由圖線切線的斜率知，B質(zhì)點先減速后加速，8 s末回到出發(fā)點，D錯誤. 【考點】s－t圖象 【題點】與s－t圖象有關(guān)的追及相遇問題 5.(多選)如圖4為甲、乙兩個物體在同一直線上運動時的位移－時間圖象，由圖象可知(　　) 圖4 A.乙開始運動時，兩物體相距20 m B.在10～25 s這段時間內(nèi)，甲運動的速度大

23、于乙運動的速度 C.在10～25 s這段時間內(nèi)，兩物體間的距離逐漸減小 D.兩物體在10 s時相距最遠，在25 s時相遇 答案　CD 解析　甲的出發(fā)地與乙的出發(fā)地相距20 m，乙比甲晚出發(fā)10 s,10 s內(nèi)兩者之間的距離逐漸增大，乙出發(fā)時距離甲的位置大于20 m，A錯誤；10～25 s這段時間內(nèi)，乙的速度大于甲的速度，兩者之間距離逐漸減小，25 s時，兩者相遇，B錯誤，C、D正確. 考點二　v－t圖象的應用 6.馬路上的甲、乙兩輛汽車的v－t圖象如圖5所示，由此可判斷兩車在這30分鐘內(nèi)的平均速度大小關(guān)系是(　　) 圖5 A.甲車大于乙車 B.甲車小于乙車 C.甲車等于

24、乙車 D.條件不足，無法判斷 答案　A 解析　相同時間內(nèi)，甲圖線與時間軸所圍的面積大，位移s大，因＝，所以A對. 【考點】v－t圖象的理解和綜合應用 【題點】用v－t圖象求位移 7.(多選)如圖6所示為汽車在行駛過程中通過交叉路口時的速度—時間圖象，由圖象可知(　　) 圖6 A.汽車在路口等候的時間為10 s B.汽車減速過程的加速度大小為2.5 m/s2 C.汽車減速運動過程的位移大小為20 m D.汽車啟動過程中做的是加速度增大的加速運動 答案　BC 解析　汽車在路口等候的時間為6 s，A項錯誤.汽車減速過程a＝＝－2.5 m/s2，B項正確.減速過程的位移等

25、于0～4 s時間內(nèi)v－t圖線與時間軸圍成的面積s＝20 m，C項正確.啟動過程中，汽車做加速度越來越小的加速運動，D項錯誤. 【考點】v－t圖象的理解和綜合應用 【題點】v－t圖象的綜合應用 8.(多選)如圖7所示是甲、乙兩物體運動的速度－時間圖象，下列說法正確的是(　　) 圖7 A.甲處于靜止狀態(tài) B.乙剛開始時以5 m/s的速度與甲同向運動 C.乙在最初3 s內(nèi)的位移是10 m D.乙在最初3 s內(nèi)的路程是10 m 答案　BD 解析　甲圖線是平行于t軸的直線，因此甲做勻速直線運動，A錯誤；乙在第1 s內(nèi)向正方向做速度為5 m/s的勻速直線運動，第2 s內(nèi)靜止，第3

26、s內(nèi)沿負方向做速度為5 m/s的勻速直線運動，故B正確；乙在第1 s內(nèi)的位移為s1＝v1t1＝5 m，在第2 s內(nèi)的位移為s2＝0，在第3 s內(nèi)的位移為s3＝v3t3＝－5 m，所以乙在最初3 s內(nèi)的位移為s＝s1＋s2＋s3＝0，故C錯誤；乙在最初3 s內(nèi)的路程為l＝|s1|＋|s2|＋|s3|＝10 m，故D正確. 9.如圖8所示為一質(zhì)點做直線運動的速度－時間圖象，則關(guān)于該質(zhì)點在前3 s內(nèi)的加速度a隨時間t變化關(guān)系的圖象，下列各圖中正確的是(　　) 圖8 答案　A 解析　由題圖所示的v－t圖象可知，質(zhì)點在0～1 s內(nèi)的加速度為a1＝＝ m/s2＝4 m/s2，在1～3

27、s內(nèi)的加速度為a2＝＝ m/s2＝－2 m/s2，故選項A正確. 10.如圖9所示為物體做直線運動的v－t圖象.若將該物體的運動過程用s－t圖象表示出來(其中s為物體相對出發(fā)點的位移)，則下面的四幅圖描述正確的是(　　) 圖9 答案　C 解析　0～t1時間內(nèi)物體勻速正向運動，故選項A錯；t1～t2時間內(nèi)，物體靜止，且此時離出發(fā)點有一定距離，選項B、D錯；t2～t3時間內(nèi)，物體反向運動，且速度大小不變，即s－t圖象中，0～t1和t2～t3兩段時間內(nèi)，圖線斜率大小相等，故C對. 【考點】運動圖象的意義及應用 【題點】s－t圖象和v－t圖象的綜合應用 二、非選擇題 11.(s

28、－t圖象的理解和綜合應用)如圖10所示為一物體沿直線運動的s－t圖象，根據(jù)圖象，求： 圖10 (1)物體第2 s內(nèi)的位移，第4 s內(nèi)的位移，前5 s內(nèi)的總路程和位移； (2)各段的速度； (3)畫出對應的v－t圖象. 答案　(1)10 m?。?5 m　50 m?。?0 m (2)10 m/s　0?。?5 m/s (3)見解析圖 解析　(1)由題圖可知，第2 s內(nèi)的位移為 30 m－20 m＝10 m. 第4 s內(nèi)的位移為15 m－30 m＝－15 m，前5 s內(nèi)的總路程為20 m＋30 m＝50 m，總位移為0－10 m＝－10 m. (2)0～2 s內(nèi)的速度v1＝

29、m/s＝10 m/s 2～3 s內(nèi)的速度v2＝0 3～5 s內(nèi)的速度v3＝ m/s＝－15 m/s. (3)v－t圖象如圖所示. 12.(v－t圖象的理解和綜合應用)如圖11所示是某質(zhì)點運動的v－t圖象，請回答： 圖11 (1)離出發(fā)點的最遠距離； (2)12 s內(nèi)的路程. 答案　(1)70 m　(2)80 m 解析　(1)v－t圖象與t軸圍成的面積表示位移，在時間軸上方位移為正，下方位移為負，由題圖可知，質(zhì)點在10 s后將反向運動，故第10 s時位移最大，最大位移為s＝×(10＋4)×10 m＝70 m，所以離出發(fā)點的最遠距離為70 m； (2)路程是質(zhì)點運動軌跡的長度，是標量，沒有方向，所以12 s內(nèi)運動的路程為圖象與t軸圍成的面積的絕對值之和，即l＝(70＋10) m＝80 m. 【考點】v－t圖象的理解和綜合應用 【題點】用v－t圖象求位移