《2022-2023高中物理 第二章 探究勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律 微型專題 勻變速直線運(yùn)動(dòng)的平均速度公式和位移差公式的應(yīng)用學(xué)案 粵教版必修1》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2022-2023高中物理 第二章 探究勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律 微型專題 勻變速直線運(yùn)動(dòng)的平均速度公式和位移差公式的應(yīng)用學(xué)案 粵教版必修1（6頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、2022-2023高中物理 第二章 探究勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律 微型專題 勻變速直線運(yùn)動(dòng)的平均速度公式和位移差公式的應(yīng)用學(xué)案 粵教版必修1 [學(xué)習(xí)目標(biāo)] 1.掌握三個(gè)平均速度公式及其適用條件，會(huì)應(yīng)用平均速度公式求解相關(guān)問題.2.會(huì)推導(dǎo)Δs＝aT2并會(huì)用它解決相關(guān)問題. 一、勻變速直線運(yùn)動(dòng)的平均速度公式 一物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，初速度為v0，經(jīng)過一段時(shí)間末速度為vt. (1)畫出物體的v－t圖象，求出物體在這段時(shí)間內(nèi)的平均速度. (2)在圖象中表示出中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，并求出.(結(jié)果用v0、v表示) 答案　(1)v－t圖象如圖所示 因?yàn)関－t圖象與t軸所圍面積表示位移，t時(shí)

2、間內(nèi)物體的位移可表示為x＝·t① 平均速度＝ ② 由①②兩式得＝. (2)由圖可知中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度的大小等于梯形中位線的長度，即：＝. 三個(gè)平均速度公式及適用條件 1.＝，適用于所有運(yùn)動(dòng). 2.＝，適用于勻變速直線運(yùn)動(dòng). 3.＝，即一段時(shí)間內(nèi)的平均速度，等于這段時(shí)間內(nèi)中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，適用于勻變速直線運(yùn)動(dòng). 例1　物體先做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度a1＝2 m/s2，加速一段時(shí)間t1，然后接著做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，直到速度減為零，已知整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程所用時(shí)間t＝20 s，總位移為300 m，則物體運(yùn)動(dòng)的最大速度為(　　) A.15 m/s

3、B.30 m/s C.7.5 m/s D.無法求解 答案　B 解析　設(shè)最大速度為vm，勻加速直線運(yùn)動(dòng)過程：＝(0＋vm)＝vm，勻減速直線運(yùn)動(dòng)過程：＝(vm＋0)＝vm，所以整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程的平均速度為＝＝，解得vm＝30 m/s. 【考點(diǎn)】平均速度公式的應(yīng)用 【題點(diǎn)】平均速度公式的應(yīng)用 例2　一質(zhì)點(diǎn)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，初速度v0＝2 m/s,4 s內(nèi)位移為20 m，求： (1)質(zhì)點(diǎn)4 s內(nèi)的平均速度大??； (2)質(zhì)點(diǎn)4 s末的速度大?。? (3)質(zhì)點(diǎn)2 s末的速度大小. 答案　(1)5 m/s　(2)8 m/s　(3)5 m/s 解析　(1)利用平均速度公式：4 s內(nèi)的平均

4、速度＝＝ m/s＝5 m/s (2)因?yàn)椋?，代入?shù)據(jù)解得，4 s末的速度 v4＝8 m/s. (3)2 s末為這段時(shí)間的中間時(shí)刻，故 v2＝＝5 m/s. 二、位移差公式Δs＝aT2 物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，加速度為a，從某時(shí)刻起T時(shí)間內(nèi)的位移為s1，緊接著第二個(gè)T時(shí)間內(nèi)的位移為s2.試證明：Δs＝aT2. 答案　見解析 解析　證明：設(shè)物體的初速度為v0 自計(jì)時(shí)起T時(shí)間內(nèi)的位移 s1＝v0T＋aT2 ① 在第2個(gè)T時(shí)間內(nèi)的位移 s2＝v0·2T＋a(2T)2－s1＝v0T＋aT2. ② 由①②兩式得連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移差為

5、 Δs＝s2－s1＝v0T＋aT2－v0T－aT2＝aT2， 即Δs＝aT2. 位移差公式 1.勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，在連續(xù)相等的時(shí)間T內(nèi)的位移之差為一恒定值，即Δs＝s2－s1＝aT2. 2.應(yīng)用 (1)判斷物體是否做勻變速直線運(yùn)動(dòng) 如果Δs＝s2－s1＝s3－s2＝…＝sn－sn－1＝aT2成立，則a為一恒量，說明物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng). (2)求加速度 利用Δs＝aT2，可求得a＝. 例3　一個(gè)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的物體，在前4 s內(nèi)經(jīng)過的位移為24 m，在第2個(gè)4 s內(nèi)經(jīng)過的位移是60 m，求這個(gè)物體的加速度和初速度各是多大？ 答案　2.25 m/s2　1.5 m/s

6、 解析　由公式Δs＝aT2得：a＝＝＝ m/s2＝2.25 m/s2，這8 s中間時(shí)刻的速度 v＝＝ m/s＝10.5 m/s 而v＝v0＋at 得：v0＝1.5 m/s. 例4　從斜面上某一位置每隔0.1 s釋放一個(gè)相同的小球，釋放后小球做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在連續(xù)釋放幾個(gè)后，對(duì)在斜面上滾動(dòng)的小球拍下如圖1所示的照片，測(cè)得sAB＝15 cm，sBC＝20 cm.試求： 圖1 (1)小球的加速度是多少？ (2)拍攝時(shí)小球B的速度是多少？ (3)拍攝時(shí)sCD是多少？ 答案　(1)5 m/s2　(2)1.75 m/s　(3)0.25 m 解析　小球釋放后做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，且

7、每相鄰的兩個(gè)小球的時(shí)間間隔相等，均為0.1 s，可以認(rèn)為A、B、C、D各點(diǎn)是一個(gè)小球在不同時(shí)刻的位置. (1)由推論Δs＝aT2可知，小球的加速度為 a＝＝＝ m/s2＝5 m/s2. (2)由題意知B點(diǎn)對(duì)應(yīng)AC段的中間時(shí)刻，可知B點(diǎn)的速度等于AC段上的平均速度，即 vB＝AC＝＝ m/s＝1.75 m/s. (3)由于連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移差恒定，所以 sCD－sBC＝sBC－sAB 所以sCD＝2sBC－sAB＝2×20×10－2 m－15×10－2 m＝0.25 m. 三、勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律總結(jié) 1.兩個(gè)基本公式 vt＝v0＋at s＝v0t＋at2 上兩個(gè)公式中

8、包括五個(gè)物理量，原則上已知其中三個(gè)物理量可以求解另外兩個(gè)物理量，可以解決所有的勻變速直線運(yùn)動(dòng)問題.解題時(shí)要注意公式的矢量性，先根據(jù)規(guī)定好的正方向確定好所有矢量的正負(fù)值. 2.幾個(gè)導(dǎo)出公式及特點(diǎn) (1)vt2－v02＝2as此式不涉及時(shí)間，若題目中已知量和未知量都不涉及時(shí)間，利用此式往往比較簡(jiǎn)單. (2)s＝ t普遍適用于各種運(yùn)動(dòng)，而＝＝只適用于勻變速直線運(yùn)動(dòng)，兩者相結(jié)合可以輕松地求出中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度或者初、末速度. (3)s2－s1＝aT2適用于勻變速直線運(yùn)動(dòng)，進(jìn)一步的推論有sm－sn＝(m－n)aT2(其中T為連續(xù)相等的時(shí)間間隔，sm為第m個(gè)時(shí)間間隔內(nèi)的位移，sn為第n個(gè)時(shí)間間隔內(nèi)

9、的位移). 例5　一輛汽車從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，已知途中先后經(jīng)過相距27 m的A、B兩點(diǎn)所用時(shí)間為2 s，汽車經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)的速度為15 m/s.求： (1)汽車經(jīng)過A點(diǎn)時(shí)的速度大小和加速度大小； (2)汽車從出發(fā)點(diǎn)到A點(diǎn)經(jīng)過的距離； (3)汽車經(jīng)過B點(diǎn)后再經(jīng)過2 s到達(dá)C點(diǎn)，則BC間距離為多少？ 答案　(1)12 m/s　1.5 m/s2　(2)48 m　(3)33 m 解析　(1)設(shè)汽車初始運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎较颍^A點(diǎn)時(shí)速度為vA， 則AB段平均速度為AB＝ 故由s＝ t＝ABt＝t，解得vA＝12 m/s. 對(duì)AB段：a＝＝1.5 m/s2. (2)對(duì)OA段(O為出發(fā)點(diǎn)

10、，v0＝0)：由vt2－v02＝2as 得sOA＝＝48 m. (3)汽車經(jīng)過BC段的時(shí)間等于經(jīng)過AB段的時(shí)間， 則sBC－sAB＝aT2， 得sBC＝sAB＋aT2＝27 m＋1.5×22 m＝33 m. 1.(平均速度公式的應(yīng)用)一物體從斜面上某點(diǎn)由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過3 s 后到達(dá)斜面底端，并在水平地面上做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，又經(jīng)9 s停止，已知物體經(jīng)過斜面和水平地面交接處時(shí)速度大小不變，則物體在斜面上的位移與在水平地面上的位移之比是(　　) A.1∶1 B.1∶2 C.1∶3 D.3∶1 答案　C 解析　設(shè)物體到達(dá)斜面底端時(shí)的速度為v， 則物體在斜面上

11、的平均速度1＝， 在斜面上的位移s1＝1t1＝t1 在水平地面上的平均速度2＝， 在水平地面上的位移s2＝2t2＝t2 所以s1∶s2＝t1∶t2＝1∶3.故選C. 【考點(diǎn)】平均速度公式的應(yīng)用 【題點(diǎn)】平均速度公式的應(yīng)用 2.(平均速度公式的應(yīng)用)一質(zhì)點(diǎn)從靜止開始由A點(diǎn)先做勻加速直線運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，然后從B點(diǎn)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)速度剛好為零.已知tAB＝2tBC，那么在AB段和BC段(　　) A.加速度大小之比為2∶1 B.位移大小之比為1∶2 C.平均速度大小之比為2∶1 D.平均速度大小之比為1∶1 答案　D 解析　設(shè)B點(diǎn)速度為v，tBC＝t 加速度a1＝，a2

12、＝ 故a1∶a2＝1∶2，選項(xiàng)A錯(cuò)誤； 1＝＝；2＝＝ 故1∶2＝1∶1，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確.s1＝21t，s2＝2t，故s1∶s2＝2∶1，選項(xiàng)B錯(cuò)誤. 3.(位移差公式的應(yīng)用)(多選)如圖2所示物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，A、B、C、D為其運(yùn)動(dòng)軌跡上的四點(diǎn)，測(cè)得AB＝2 m, BC＝3 m，且物體通過AB、BC、CD所用的時(shí)間均為0.2 s，則下列說法正確的是(　　) 圖2 A.物體的加速度為20 m/s2 B.物體的加速度為25 m/s2 C.CD＝4 m D.CD＝5 m 答案　BC 解析　由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律知，連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移差為常數(shù)，即Δs＝aT2可

13、得： a＝＝ m/s2＝25 m/s2，故A錯(cuò)誤，B正確；根據(jù)CD－BC＝BC－AB，可知CD＝4 m，故C正確，D錯(cuò)誤. 4.(平均速度和位移差公式的應(yīng)用)(多選)一質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，第3 s內(nèi)的位移是2 m，第4 s內(nèi)的位移是2.5 m，那么以下說法正確的是(　　) A.第2 s內(nèi)的位移是2.5 m B.第3 s末的瞬時(shí)速度是2.25 m/s C.質(zhì)點(diǎn)的加速度是0.125 m/s2 D.質(zhì)點(diǎn)的加速度是0.5 m/s2 答案　BD 解析　由Δs＝aT2，得a＝＝m/s2＝0.5 m/s2，s3－s2＝s4－s3，所以第2 s內(nèi)的位移s2＝1.5 m，A、C錯(cuò)誤，D正確；所以v3＝＝2.25 m/s，B正確.