《2022年高中數(shù)學(xué)（北師大版）選修1-1教案：第2章 拋物線 第一課時(shí)參考教案1》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2022年高中數(shù)學(xué)（北師大版）選修1-1教案：第2章 拋物線 第一課時(shí)參考教案1（5頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 2022年高中數(shù)學(xué)（北師大版）選修1-1教案：第2章 拋物線 第一課時(shí)參考教案1 1. 教學(xué)目標(biāo) 知識(shí)與技能： ①理解拋物線的定義，明確p的幾何意義； ②掌握拋物線的四種標(biāo)準(zhǔn)方程的形式與圖形； ③會(huì)運(yùn)用拋物線的定義及其標(biāo)準(zhǔn)方程等知識(shí)解決拋物線的基本問(wèn)題。 過(guò)程與方法：通過(guò)“實(shí)驗(yàn)”、“觀察”、“思考”、“探究”與“合作交流”等一系列教學(xué)活動(dòng)，獲得知識(shí)與技能，進(jìn)一步感受坐標(biāo)法及數(shù)形結(jié)合的思想方法。 情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)實(shí)驗(yàn)與觀察、信息搜集與處理、表達(dá)與交流等探究活動(dòng)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生善于觀察、勇于探索的精神，激發(fā)學(xué)生積極主動(dòng)地參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，使學(xué)生愿學(xué)、樂(lè)學(xué)。 2.教學(xué)重點(diǎn)、難

2、點(diǎn) 教學(xué)重點(diǎn)：拋物線的定義及其標(biāo)準(zhǔn)方程。 教學(xué)難點(diǎn)：拋物線的概念的形成及標(biāo)準(zhǔn)方程的構(gòu)建。 3.教學(xué)方法和手段 教學(xué)方法：以多媒體課件為依托，采用“引導(dǎo)探究式”的教學(xué)方法。 教學(xué)手段：將常規(guī)的教學(xué)手段與現(xiàn)代化的多媒體輔助教學(xué)手段相結(jié)合。 4.教學(xué)過(guò)程 （一）創(chuàng)設(shè)情境、引發(fā)探究 問(wèn)題：前面我們已經(jīng)探究過(guò)，平面內(nèi)與一個(gè)定點(diǎn)F的距離和一條定直線的距離的比是常數(shù)e（e>0）的點(diǎn)的軌跡是什么？ （引導(dǎo)學(xué)生回憶橢圓的例6和雙曲線中的例5，歸納出一般的結(jié)論） 當(dāng)0＜e＜1時(shí)是橢圓；當(dāng)e＞1時(shí)是雙曲線. 誘發(fā)探究：當(dāng)e=1時(shí)，軌跡又是什么曲線呢？ （引導(dǎo)學(xué)生作圖分析，從而引出“點(diǎn)F與

3、直線l的位置關(guān)系”的問(wèn)題） F l （二）實(shí)驗(yàn)觀察、實(shí)現(xiàn)構(gòu)建 探究1 點(diǎn)F與直線l的位置關(guān)系 （1）點(diǎn)F在直線l上 （引導(dǎo)學(xué)生求出動(dòng)點(diǎn)的軌跡） F H M l 點(diǎn)F的軌跡是過(guò)點(diǎn)F且與直線l垂直的直線。 （2）點(diǎn)F不在直線l上 用《幾何畫板》演示，觀察點(diǎn)M的軌跡。 2.觀察曲線的動(dòng)態(tài)形成過(guò)程, 你能發(fā)現(xiàn)點(diǎn)M的軌跡是一條什么曲線嗎？(學(xué)生會(huì)猜想到軌跡是拋物線) 3.如果曲線是拋物線，只要適當(dāng)建立平面直角坐標(biāo)系，就可以得到形如y=ax2＋bx+c(a≠0)的軌跡方程，是否真是這樣呢？ （在學(xué)生思考的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生先求出點(diǎn)M的軌跡方程。） 4.如何建立坐

4、標(biāo)系求點(diǎn)M的軌跡方程？ （師生探討建系的不同方案，讓學(xué)生根據(jù)建立的坐標(biāo)系試推導(dǎo)軌跡方程，然后用投影儀展示；根據(jù)具體情況也可以下面方案為例和學(xué)生共同進(jìn)行推導(dǎo)） · o F y x l K 解：取經(jīng)過(guò)點(diǎn)Ｆ且垂直于直線的直線為ｙ軸，垂足為Ｋ，并使原點(diǎn)與線段ＫＦ的中點(diǎn)重合，建立平面直角坐標(biāo)系。 令｜KF｜=p(p>0)則F(０，)，直線：y=－ 設(shè)動(dòng)點(diǎn)M(x,y),點(diǎn)M到直線的距離為d 則 |MF|=d 即=|y+|　　　 化簡(jiǎn)得 x2－2py=0 （p>0) 注意到方程可化為：y= x2 (p>0)， 與我們初中所學(xué)的二次函數(shù)的解析式形式一致。 可見(jiàn)點(diǎn)M的

5、軌跡是頂點(diǎn)為（0，0），開口向上的拋物線。 可見(jiàn)平面內(nèi)與一個(gè)定點(diǎn)F的距離和一條定直線的距離的比是常數(shù)1的點(diǎn)的軌跡是拋物線。 一. 定義：平面內(nèi)到一個(gè)定點(diǎn)F和一條定直線距離相等的點(diǎn)的軌跡是拋物線。 定點(diǎn)叫做拋物線的焦點(diǎn)，定直線叫做拋物線的準(zhǔn)線。（板書） 二．拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程 · o F y x l 與橢圓和雙曲線類似，我們將這樣的方程叫做拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程。 拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程：x2=2py (p>0) 拋物線焦點(diǎn)是F（0, ）， 準(zhǔn)線方程是 y =－ 。（板書） （三）同伴合作、彼此分享 合作交流：橢圓和雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程都有兩類，拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程應(yīng)該有幾類

6、？在拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程中p值的意義是什么？在標(biāo)準(zhǔn)方程中如何確定圖形的位置與方程的對(duì)應(yīng)？同桌之間互相交流。最后將結(jié)果填入下表。 · F y x o 圖形 標(biāo)準(zhǔn)方程 焦點(diǎn) 準(zhǔn)線 y 2=2px (p>0) F( ,0) x=－ o · F y x · o F y x y 2=－2px (p>0) F(－,0) x= o · F y x x 2=2py (p>0) F(0, ) y=－ x 2=－2py (p>0) F(0,－) y= （四）練習(xí)感悟、鞏固新知

7、 練習(xí)感悟： A組： ①已知拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是F（0，－2），則它的標(biāo)準(zhǔn)方程為　　　　　　　　　　。 ②準(zhǔn)線方程是x=－4的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為　　 　。 ③焦點(diǎn)在直線y=2x+1上的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為　 　　。 ④焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離是2且焦點(diǎn)在x軸上的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為（ ） A. B. C.　D. B組: ①已知拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是y2=6x，則它的焦點(diǎn)坐標(biāo)為　　　　　、準(zhǔn)線方程為　　 　　。 ②拋物線y=ax2(a≠0)的焦點(diǎn)坐標(biāo)為　　　　　，準(zhǔn)線方程為　　　　　　　　。 C組: ①在平面直角坐標(biāo)系中，若拋物線上的點(diǎn)到該拋物線的焦點(diǎn)的距離為6，則點(diǎn)P的橫坐標(biāo) 。 (五) 歸納小結(jié)、完善結(jié)構(gòu) （教師引導(dǎo)學(xué)生歸納小結(jié)本節(jié)課的所學(xué)、所思、所悟、所疑、所惑，幫助學(xué)生揭示、歸納出那些學(xué)生看不到的無(wú)形的東西。） 本節(jié)課的主要學(xué)習(xí)內(nèi)容： (1)拋物線的定義及其標(biāo)準(zhǔn)方程； (2)拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)、準(zhǔn)線方程和p的幾何意義； (3)拋物線的定義及其標(biāo)準(zhǔn)方程的應(yīng)用。 （六）布置作業(yè)、檢驗(yàn)成效 作業(yè)： 1.習(xí)題2.3A組 第1題 2.求下列拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)和標(biāo)準(zhǔn)方程 （1） （2） 3.拋物線上一點(diǎn)M到焦點(diǎn)F的距離，，求點(diǎn)M的坐標(biāo)。 板書設(shè)計(jì)（略）