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1、高考物理大一輪復(fù)習(xí) 專題強(qiáng)化練八 電磁感應(yīng)中的電路和圖象問題 新人教版
1.(單選)如圖10所示,豎直平面內(nèi)有一金屬環(huán),半徑為a,總電阻為R(指拉直時兩端的電阻),磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場垂直穿過環(huán)平面,在環(huán)的最高點A用鉸鏈連接長度為2a、電阻為的導(dǎo)體棒AB,AB由水平位置緊貼環(huán)面擺下,當(dāng)擺到豎直位置時,B點的線速度為v,則這時AB兩端的電壓大小為
( ).
圖10
A. B.
C. D.Bav
解析 擺到豎直位置時,AB切割磁感線的瞬時感應(yīng)電動勢E=B·2a=Bav.由閉合電路歐姆定律得,UAB=·=Bav,故A正確.
答案 A
2.(xx·武漢模擬)(多選)如圖
2、11所示是圓盤發(fā)電機(jī)的示意圖;銅盤安裝在水平的銅軸上,它的邊緣正好在兩磁極之間,兩塊銅片C、D分別與轉(zhuǎn)動軸和銅盤的邊緣接觸.若銅盤半徑為L,勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,回路的總電阻為R,從左往右看,銅盤以角速度ω沿順時針方向勻速轉(zhuǎn)動.則( ).
圖11
A.由于穿過銅盤的磁通量不變,故回路中無感應(yīng)電流
B.回路中感應(yīng)電流大小不變,為
C.回路中感應(yīng)電流方向不變,為C→D→R→C
D.回路中有周期性變化的感應(yīng)電流
解析 把銅盤看作閉合回路的一部分,在穿過銅盤以角速度ω沿順時針方向勻速轉(zhuǎn)動時,銅盤切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動勢,回路中有感應(yīng)電流,選項A錯誤;銅盤切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動勢為
3、E=BL2ω,根據(jù)閉合電路歐姆定律,回路中感應(yīng)電流I==,由右手定則可判斷出感應(yīng)電流方向為C→D→R→C,選項B、C正確,D錯誤.
答案 BC
3.(xx·焦作模擬)(多選)如圖12所示,兩根足夠長的光滑金屬導(dǎo)軌水平平行放置,間距為L=1 m,cd間、de間、cf間分別接著阻值為R=10 Ω的電阻.一阻值為R=10 Ω的導(dǎo)體棒ab以速度v=4 m/s勻速向左運(yùn)動,導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌接觸良好;導(dǎo)軌所在平面存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=0.5 T,方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場.下列說法中正確的是 ( ).
圖12
A.導(dǎo)體棒ab中電流的流向為由b到a
B.cd兩端的電壓為1 V
C.de兩端的電壓為
4、1 V
D.fe兩端的電壓為1 V
解析 導(dǎo)體棒ab以速度v=4 m/s勻速向左運(yùn)動,由右手定則可判斷出導(dǎo)體棒ab中電流的流向為由a到b,選項A錯誤;由法拉第電磁感應(yīng)定律,產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢E=BLv=2 V,感應(yīng)電流I=E/2R=0.1 A,cd兩端的電壓為U1=IR=1 V,選項B正確;由于de間沒有電流,cf間沒有電流,de兩端的電壓為零,fe兩端的電壓為1 V,選項C錯誤,D正確.
答案 BD
4.(單選)在豎直向上的勻強(qiáng)磁場中,水平放置一個不變形的單匝金屬圓線圈,規(guī)定線圈中感應(yīng)電流的正方向如圖13甲所示,當(dāng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時間t如圖變化時,在圖中正確表示線圈感應(yīng)電動勢E變化
5、的是 ( ).
圖13
解析 在第1 s內(nèi),由楞次定律可判定電流為正,其產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢E1==S,在第2 s和第3 s內(nèi),磁場B不變化,線圈中無感應(yīng)電流.在第4 s和第5 s內(nèi),B減小,由楞次定律可判定,其電流為負(fù),產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢E2==S,由于ΔB1=ΔB2,Δt2=2Δt1,故E1=2E2,由此可知,A選項正確.
答案 A
5.(單選)如圖14所示,一導(dǎo)體圓環(huán)位于紙面內(nèi),O為圓心.環(huán)內(nèi)兩個圓心角為90°的扇形區(qū)域內(nèi)分別有勻強(qiáng)磁場,兩磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小相等,方向相反且均與紙面垂直.導(dǎo)體桿OM可繞O轉(zhuǎn)動,M端通過滑動觸點與圓環(huán)良好接觸.在圓心和圓環(huán)間連有電阻R.桿OM以勻角
6、速度ω逆時針轉(zhuǎn)動,t=0時恰好在圖示位置.規(guī)定從a到b流經(jīng)電阻R的電流方向為正,圓環(huán)和導(dǎo)體桿的電阻忽略不計,則桿從t=0開始轉(zhuǎn)動一周的過程中,電流隨ωt變化的圖象是 ( ).
圖14
解析 導(dǎo)體桿OM在勻強(qiáng)磁場中垂直切割磁感線繞O逆時針方向轉(zhuǎn)動,產(chǎn)生的感應(yīng)電流大小為:i==不變,轉(zhuǎn)到?jīng)]有磁場時,i=0;并由右手定則可判斷電流流經(jīng)電阻R的電流方向.
答案 C
6.(單選)矩形導(dǎo)線框abcd固定在勻強(qiáng)磁場中,如圖15甲所示.磁感線的方向與導(dǎo)線框所在平面垂直,規(guī)定磁場的正方向垂直紙面向里,磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時間t變化的規(guī)律如圖乙所示,則 ( ).
圖15
A.從0到t1時間內(nèi),導(dǎo)
7、線框中電流的方向為adcba
B.從t1到t2時間內(nèi),導(dǎo)線框中電流越來越大
C.t1時刻,導(dǎo)線框中電流為0
D.從t1到t2時間內(nèi),導(dǎo)線框bc邊受到安培力大小保持不變
解析 導(dǎo)線框面積S不變,讀圖象知,有兩個“子過程”.0~t1過程,磁感應(yīng)強(qiáng)度正向減?。籺1~t2過程,磁感應(yīng)強(qiáng)度反向增大.0~t1時間內(nèi),正向磁通量減小,由楞次定律判定,應(yīng)產(chǎn)生順時針方向電流,故選A.
t1~t2時間,磁通量反方向均勻增大,有=k(k為常數(shù)).由E==S,I=,解得I=,為定值,故不選B.
bc邊受到安培力為F安=BILbc,因磁感應(yīng)強(qiáng)度B線性增大,所以F安線性增大,故不選D.
t1時刻,穿過導(dǎo)線框
8、的Φ為0,但其變化率=k≠0,所以感應(yīng)電動勢和電流均不為0,故不選C.
答案 A
7.(單選)邊長為a的閉合金屬正三角形框架,左邊豎直且與磁場右邊界平行,完全處于垂直于框架平面向里的勻強(qiáng)磁場中.現(xiàn)把框架勻速水平向右拉出磁場,如圖16所示,則下列圖象與這一過程相符合的是( ).
圖16
解析 該過程中,框架切割磁感線的有效長度等于框架與磁場右邊界兩交點的間距,根據(jù)幾何關(guān)系有l(wèi)有=x,所以E電動勢=Bl有v=Bvx∝x,選項A錯誤,B正確;F外力==∝x2,選項C錯誤;P外力功率=F外力v∝F外力∝x2,選項D錯誤.
答案 B
8.(多選)一正方形金屬線框位于有界勻強(qiáng)磁場區(qū)域內(nèi),
9、線框平面與磁場垂直,線框的右邊緊貼著磁場邊界,如圖17甲所示.t=0時刻對線框施加一水平向右的外力F,讓線框從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動穿過磁場,外力F隨時間t變化的圖象如圖乙所示.已知線框質(zhì)量m=1 kg、電阻R=1 Ω,以下說法正確的是 ( ).
圖17
A.線框做勻加速直線運(yùn)動的加速度為1 m/s2
B.勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為2 T
C.線框穿過磁場的過程中,通過線框的電荷量為 C
D.線框邊長為1 m
解析 開始時,a== m/s2=1 m/s2,由圖可知t=1.0 s時安培力消失,線框剛好離開磁場區(qū)域,則線框邊長l=at2=0.5 m;由t=1.0 s時,線框速度v=a
10、t=1 m/s,F(xiàn)=3 N,根據(jù)牛頓第二定律有F-=ma,得B=2 T;線框穿過磁場的過程中,通過線框的電荷量q=t=t=C,故D錯,A、B、C正確.
答案 ABC
B 深化訓(xùn)練——提高能力技巧
9.(xx·福建卷,18)(單選)如圖18,矩形閉合導(dǎo)體線框在勻強(qiáng)磁場上方,由不同高度靜止釋放,用t1、t2分別表示線框ab邊和cd邊剛進(jìn)入磁場的時刻.線框下落過程形狀不變,ab邊始終保持與磁場水平邊界線OO′平行,線框平面與磁場方向垂直.設(shè)OO′下方磁場區(qū)域足夠大,不計空氣的影響,則下列哪一個圖象不可能反映線框下落過程中速度v隨時間t變化的規(guī)律( ).
圖18
解析 線框在0~t1這段時
11、間內(nèi)做自由落體運(yùn)動,v-t圖象為過原點的傾斜直線,t2之后線框完全進(jìn)入磁場區(qū)域中,無感應(yīng)電流,線框不受安培力,只受重力,線框做勻加速直線運(yùn)動,v-t圖象為傾斜直線.t1~t2這段時間線框受到安培力作用,線框的運(yùn)動類型只有三種,即可能為勻速直線運(yùn)動、也可能為加速度逐漸減小的加速直線運(yùn)動,還可能為加速度逐漸減小的減速直線運(yùn)動,而A選項中,線框做加速度逐漸增大的減速直線運(yùn)動是不可能的,故不可能的v-t圖象為A選項中的圖象.
答案 A
10.(xx·四川卷,7)(多選)如圖19所示,邊長為L、不可形變的正方形導(dǎo)線框內(nèi)有半徑為r的圓形磁場區(qū)域,其磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時間t的變化關(guān)系為B=kt(常量k>0)
12、.回路中滑動變阻器R的最大阻值為R0,滑動片P位于滑動變阻器中央,定值電阻R1=R0、R2=.閉合開關(guān)S,電壓表的示數(shù)為U,不考慮虛線MN右側(cè)導(dǎo)體的感應(yīng)電動勢,則 ( ).
圖19
A.R2兩端的電壓為
B.電容器的a極板帶正電
C.滑動變阻器R的熱功率為電阻R2的5倍
D.正方形導(dǎo)線框中的感應(yīng)電動勢為kL2
解析 由楞次定律可知,正方形導(dǎo)線框中的感應(yīng)電流方向為逆時針方向,所以電容器b極板帶正電,選項B錯誤.根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律,正方形導(dǎo)線框中的感應(yīng)電動勢E=kπr2,選項D錯誤.R2與的并聯(lián)阻值R并==,根據(jù)串聯(lián)分壓的特點可知:UR2=U×=U,選項A正確.由P=得:PR
13、2==.
PR=+=,所以PR=5PR2選項C正確.
答案 AC
11.如圖20所示,邊長L=0.20 m的正方形導(dǎo)線框ABCD由粗細(xì)均勻的同種材料制成,正方形導(dǎo)線框每邊的電阻R0=1.0 Ω,金屬棒MN與正方形導(dǎo)線框的對角線長度恰好相等,金屬棒MN的電阻r=0.20 Ω.導(dǎo)線框放置在勻強(qiáng)磁場中,磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.50 T,方向垂直導(dǎo)線框所在平面向里.金屬棒MN與導(dǎo)線框接觸良好,且與導(dǎo)線框?qū)蔷€BD垂直放置在導(dǎo)線框上,金屬棒的中點始終在BD連線上.若金屬棒以v=4.0 m/s的速度向右勻速運(yùn)動,當(dāng)金屬棒運(yùn)動至AC的位置時,求:(計算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)
圖20
(1)金屬棒
14、產(chǎn)生的電動勢大?。?
(2)金屬棒MN上通過的電流大小和方向;
(3)導(dǎo)線框消耗的電功率.
解析 (1)金屬棒產(chǎn)生的電動勢大小為:E=BLv=0.50×0.20×4.0× V=0.57 V.
(2)金屬棒運(yùn)動到AC位置時,導(dǎo)線框左、右兩側(cè)電阻并聯(lián),其并聯(lián)電阻大小為R并=1.0 Ω,由閉合電路歐姆定律有I==0.48 A,由右手定則有,電流方向從M到N.
(3)導(dǎo)線框消耗的電功率為P框=I2R并=0.23 W
答案 (1)0.57 V (2)0.48 V 電流方向從M到N (3)0.23 W
12.如圖21甲所示.一對平行光滑軌道放置在水平面上,兩軌道間距l(xiāng)=0.20 m,電阻R=1
15、.0 Ω;有一導(dǎo)體桿靜止地放在軌道上,與兩軌道垂直,桿及軌道的電阻皆可忽略不計,整個裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5 T的勻強(qiáng)磁場中,磁場方向垂直軌道面向下.現(xiàn)在一外力F沿軌道方向拉桿,使之做勻加速運(yùn)動,測得力F與時間t的關(guān)系如圖乙所示.求桿的質(zhì)量m和加速度a.
圖21
解析 導(dǎo)體桿在軌道上做初速為零的勻加速直線運(yùn)動,用v表示瞬時速度,t表示時間,則桿切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為E=BLv=Blat ①
閉合回路中的感應(yīng)電流為I= ②
由安培力公式和牛頓第二定律得F-ILB=ma ③
將①②式代入③式整理得F=ma+ ④
由乙圖線上取兩點,t1=0,F(xiàn)1=1 N;t2=29 s,F(xiàn)2=4 N代入④式,聯(lián)立方程解得a=10 m/s2,m=0.1 kg.
答案 0.1 kg 10 m/s2