《（山西專用）2022中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第三單元 函數(shù) 第12講 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)優(yōu)選習(xí)題》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（山西專用）2022中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第三單元 函數(shù) 第12講 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)優(yōu)選習(xí)題（9頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、（山西專用）2022中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第三單元 函數(shù) 第12講 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)優(yōu)選習(xí)題 1.(xx·臨安)拋物線y=3(x-1)2+1的頂點(diǎn)坐標(biāo)是() A.(1,1) B.(-1,1) C.(-1,-1) D.(1,-1) 2.(xx·哈爾濱)將拋物線y=-5x2+1向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度,再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度,所得到的拋物線為() A.y=-5(x+1)2-1 B.y=-5(x-1)2-1 C.y=-5(x+1)2+3 D.y=-5(x-1)2+3 3.(xx·龍崗一模)拋物線y=2(x+1)2-2與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是() A.(0,-2) B.(-2,0) C.(0,

2、-1) D.(0,0) 4.(xx·禹會(huì)二模)已知函數(shù)y=-(x-m)(x-n)(其中mn,那么a　　　　0(用“>”或“<”連接).? 7.(xx·寧夏模擬)已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c中,函數(shù)y與自變量x的部分對(duì)應(yīng)值如下表: x … -1 0 1 2 3 4 … y … 10 5 2 1 2

3、5 … 若A(m,y1),B(m-1,y2)兩點(diǎn)都在該函數(shù)的圖象上,當(dāng)m滿足時(shí),y1

4、y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,OA=OC,則由拋物線的特征寫出如下含有a、b、c三個(gè)字母的等式或不等式:①=-1;②ac+b+1=0;③abc>0;④a-b+c>0.其中正確的個(gè)數(shù)是() A.4 B.3 C.2 D.1 11.(xx·成都模擬)將拋物線y=x2+2x+3向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度,再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度,得到的拋物線的函數(shù)表達(dá)式為.? 12.(xx·揚(yáng)中二模)二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的部分對(duì)應(yīng)值如下表: x … -3 -2 0 1 3 5 … y … 7 0 -8 -9 -5 7 … 則二次函數(shù)y=ax2+bx+

5、c在x=2時(shí),y=.? 13.(xx·陜西,24,10分)已知拋物線L:y=x2+x-6與x軸相交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)),并與y軸相交于點(diǎn)C. (1)求A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo),并求△ABC的面積; (2)將拋物線L向左或向右平移,得到拋物線L',且L'與x軸相交于A'、B'兩點(diǎn)(點(diǎn)A'在點(diǎn)B'的左側(cè)),并與y軸相交于點(diǎn)C',要使△A'B'C'和△ABC的面積相等,求所有滿足條件的拋物線的函數(shù)表達(dá)式. 預(yù)測(cè)猜押　把脈新中考 　　　　　　　　　　　　 　　　　　 14.如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx的圖象開口向下,且經(jīng)過第三象限的點(diǎn)P.若點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為

6、-1,則一次函數(shù)y=(a-b)x+b的圖象大致是() 15.二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的部分圖象如圖所示,由圖象可知一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個(gè)根,一個(gè)在1和2之間,那么另一個(gè)根的取值范圍是() A.-2

7、 (2)將圖形折疊,使得點(diǎn)A與點(diǎn)C重合,折痕與拋物線在x軸下方的圖形交于點(diǎn)D,請(qǐng)求出點(diǎn)D的坐標(biāo); (3)將拋物線向右平移,平移過程中其對(duì)稱軸與(2)中的折痕交于點(diǎn)E,是否存在這樣的點(diǎn)E,使得四邊形ADCE為正方形?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)E的坐標(biāo),并說明拋物線平移的距離;若不存在,請(qǐng)說明理由. 答案精解精析 基礎(chǔ)滿分 1.A　2.A　3.D　4.C　 5.答案　-6 6.答案　> 7.答案　m< 8.解析　∵y=-2x2-4x+1=-2(x+1)2+3, ∴拋物線開口向下,對(duì)稱軸為x=-1,頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,3), 在y=-2x2-4x+1中,令y=0,可得x=-1±

8、,令x=0,可得y=1, ∴拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為和,與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0,1), 其圖象如圖所示, 其性質(zhì)有①圖象開口向上,②函數(shù)有最大值3,③函數(shù)圖象的對(duì)稱軸為x=-1. 9.解析　(1)把(1,0),代入拋物線解析式得解得 則拋物線解析式為y=-x2-x+. (2)拋物線解析式為y=-x2-x+=-(x+1)2+2, 將拋物線先向右平移1個(gè)單位,再向下平移2個(gè)單位,即可使其頂點(diǎn)恰好落在原點(diǎn),解析式變?yōu)閥=-x2. 能力升級(jí) 10.A　 11.答案　y=(x+3)2-1 12.答案　-8 13.解析　(1)令y=0,得x2+x-6=0, 解得x=-3或x=

9、2, ∴A(-3,0),B(2,0). ∴AB=5, 令x=0,得y=-6, ∴C(0,-6), ∴OC=6, ∴S△ABC=AB·OC=×5×6=15. (2)由題意,得A'B'=AB=5. 要使S△A'B'C'=S△ABC,只要拋物線L'與y軸的交點(diǎn)為C'(0,-6)或C'(0,6)即可. 設(shè)所求拋物線L':y=x2+mx+6,y=x2+nx-6. 又知,拋物線L'與拋物線L的頂點(diǎn)縱坐標(biāo)相同, ∴=,=, 解得m=±7,n=±1(n=1舍去). ∴拋物線L'的函數(shù)表達(dá)式為y=x2+7x+6,y=x2-7x+6或y=x2-x-6. 預(yù)測(cè)猜押 14.D　15.C　

10、 16.答案　向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度,再向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度 17.解析　(1)∵拋物線y=ax2+bx-經(jīng)過點(diǎn)A(-2,1),B(1,-3), ∴ 解得 ∴拋物線的表達(dá)式為y=x2-x-. (2)設(shè)直線AO的表達(dá)式為y=kx(k≠0), ∵A(-2,1),∴1=-2k, 解得k=-,∴y=-x, ∵直線與拋物線交于點(diǎn)C, 聯(lián)立 解得或(舍去) ∴C(2,-1), ∴點(diǎn)A與點(diǎn)C關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱, ∴折痕OD經(jīng)過點(diǎn)O,且OD⊥AC, 過點(diǎn)D,A分別作x軸,y軸的垂線,垂足分別為點(diǎn)M,N, ∵OD⊥AC,x軸⊥y軸, ∴∠AOM=∠DON,∴=, 設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為, ∴=, 解得x1=4(舍去),x2=-1, ∴D(-1,-2). (3)點(diǎn)D關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為E(1,2),由(2)得,AO=OC=OD, ∴AO=OC=OD=OE,且AC⊥OD, ∴當(dāng)E(1,2)時(shí),四邊形ADCE為正方形, 平移后拋物線的對(duì)稱軸為直線x=1, 平移前拋物線的對(duì)稱軸為直線x=, ∴拋物線向右平移個(gè)單位.