《2022年高中數(shù)學(xué)（北師大版）選修1-1教案：第2章 橢圓 第二課時參考學(xué)案》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2022年高中數(shù)學(xué)（北師大版）選修1-1教案：第2章 橢圓 第二課時參考學(xué)案（4頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 2022年高中數(shù)學(xué)（北師大版）選修1-1教案：第2章 橢圓 第二課時參考學(xué)案 學(xué)習(xí)目標(biāo)：1 掌握橢圓的對稱性、范圍、頂點、離心率、理解a,b,c,e的幾何意義 2 通過對橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的討論，理解在解析幾何中是怎樣用代數(shù)方法研究幾何問題的。 3 初步利用橢圓的幾何性質(zhì)解決問題。 學(xué)習(xí)重點：橢圓的幾何性質(zhì) 學(xué)習(xí)難點：橢圓的幾何性質(zhì)的探討以及a,b,c,e的關(guān)系 思想方法：數(shù)形結(jié)合的方法、分類討論的思想 一 、復(fù)習(xí) 1 、橢圓的定義 2 、橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 焦點在x軸上時：，焦點在y軸上時： 3、橢圓中a,b,c的關(guān)系是 二 、新授課 探究一 觀察橢圓的

2、形狀， 你能從圖形上看出它的范圍嗎？它具有怎樣的對 稱性？橢圓上哪些點比較特殊？ 1 、對稱性 （1）從圖形上看，橢圓關(guān)于，，對稱 （2）在橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程中 ① 把x換成-x方程不變，說明圖像關(guān)于軸對稱 ②把y換成-y方程不變，說明圖像關(guān)于軸對稱 ③把x換成-x，同時把y換成-y方程不變，說明圖形關(guān)于對稱，因此是橢圓的對稱軸，是橢圓的對稱中心，橢圓的對稱中心叫做范圍 ： 2 、（1）從圖形上看，橢圓上點的橫坐標(biāo)的范圍是。 橢圓上點的縱坐標(biāo)的范圍是。 （2）由橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程知 ① 1,即 ；② 1；即 因此位于直線

3、和圍成的矩形里。 3 、頂點 （1）橢圓的頂點: 橢圓與對稱軸有個交點，分別為： ( , ) ( , ) ( , ) ( , ) （2）線段叫做橢圓的，其長度為 線段叫做橢圓的，其長度為 a和b分別叫做橢圓的和 及時反饋： （1） 橢圓的長軸長是：短軸長是;焦距是：焦點坐標(biāo)是：頂點坐標(biāo)是： （2） 在下列方程表示的曲線中，關(guān)于x, y軸都對稱的是 （ ） A. B. C. D. 探究二

4、 圓的形狀都是相同的，而橢圓卻有些比較“扁”，有些比較接近于圓，用什么樣的量來刻畫橢圓的“扁平”程度呢？ 4 、橢圓的離心率 （1）定義：叫做橢圓的離心率，用表示，即 （2）由于a>c>0，所以離心率e的取值范圍是 （3）若e越接近1，則c越接近a，從而越，因而橢圓越.若e越接近0，則c越接近0，從而越，因而橢圓越接近于. 及時反饋：下列兩個橢圓中，哪一個更接近于圓？ 與 下面把焦點在x軸和在y軸上的兩種標(biāo)準(zhǔn)方程的幾何性質(zhì)作以比較： 標(biāo)準(zhǔn)方程 圖形 范圍 對稱性 頂點坐標(biāo) 焦點坐標(biāo) 軸長 短軸長，

5、長軸長. 離心率 三、綜合躍升 例1 求適合下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 （1）一焦點坐標(biāo)為（-3，0），一頂點坐標(biāo)為（0，5）; （2）長軸長等于20，離心率為。 例2 .若橢圓的離心率為，求k的值. 四、小結(jié) 自測題： 1橢圓上點p(x,y)的橫坐標(biāo)的范圍為 2若點p(2,4)在橢圓上，下列在橢圓上的點有 (1) p ( -2, 4 ) (2) p ( -4, 2 ) (3) p ( -2, -4 ) (4) p ( 2, -4 ) 3求中心在原點，焦點在x軸上，長軸、短軸的長分別為8和6的橢圓方程 4寫出橢圓的長軸長，短軸長，離心率，頂點和焦點坐標(biāo).