《2022年高考數(shù)學二輪復習 專題一 集合、邏輯用語、不等式等 專題能力訓練4 算法與推理 文》由會員分享,可在線閱讀,更多相關《2022年高考數(shù)學二輪復習 專題一 集合、邏輯用語、不等式等 專題能力訓練4 算法與推理 文(8頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、2022年高考數(shù)學二輪復習 專題一 集合、邏輯用語、不等式等 專題能力訓練4 算法與推理 文
1.執(zhí)行下面的程序框圖,若輸入的x=0,y=1,n=1,則輸出x,y的值滿足( )
A.y=2x B.y=3x
C.y=4x D.y=5x
2. 已知執(zhí)行如圖所示的程序框圖,輸出的S=485,則判斷框內(nèi)的條件可以是( )
A.k<5?
B.k>7?
C.k≤5?
D.k≤6?
3.觀察(x2)'=2x,(x4)'=4x3,(cos x)'=-sin x,由歸納推理得:若定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(-x)=f(x),記g(x)為f(x)的導函數(shù),則g(-x)=(
2、 )
A.f(x) B.-f(x)
C.g(x) D.-g(x)
4.執(zhí)行如圖所示的程序框圖,若輸出的b的值為4,則圖中判斷框內(nèi)①處應填 ( )
A.2 B.3
C.4 D.5
5.執(zhí)行如圖所示的程序框圖,則輸出的結(jié)果是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
6.執(zhí)行如圖所示的程序框圖,輸出的S值是( )
A. B. C.0 D.-
7.(2018天津,文4)閱讀下面的程序框圖,運行相應的程序,若輸入N的值為20,則輸出T的值為( )
A.1 B.2 C.3 D.4
8.如圖所示的程序框圖輸出的所有點都在函數(shù)( )
A.y=x+1的
3、圖象上 B.y=2x的圖象上
C.y=2x的圖象上 D.y=2x-1的圖象上
9.觀察等式:f+f=1;
f+f+f;
f+f+f+f=2;
f+f+f+f+f;
……
由以上幾個等式的規(guī)律可猜想f+f+f+…+f+f= .?
10.執(zhí)行下面的程序框圖,若輸入n的值為3,則輸出的S的值為 .?
11.有三張卡片,分別寫有1和2,1和3,2和3.甲、乙、丙三人各取走一張卡片,甲看了乙的卡片后說:“我與乙的卡片上相同的數(shù)字不是2”,乙看了丙的卡片后說:“我與丙的卡片上相同的數(shù)字不是1”,丙說:“我的卡片上的數(shù)字之和不是5”,則甲的卡片上的數(shù)字是 .?
4、
12.某學習小組由學生和教師組成,人員構(gòu)成同時滿足以下三個條件:
(ⅰ)男學生人數(shù)多于女學生人數(shù);
(ⅱ)女學生人數(shù)多于教師人數(shù);
(ⅲ)教師人數(shù)的兩倍多于男學生人數(shù).
①若教師人數(shù)為4,則女學生人數(shù)的最大值為 ;?
②該小組人數(shù)的最小值為 .?
二、思維提升訓練
13.閱讀如圖所示的程序框圖,運行相應的程序.若輸出的S為,則判斷框中填寫的內(nèi)容可以是( )
A.n=6? B.n<6? C.n≤6? D.n≤8?
14.執(zhí)行如圖所示的程序框圖,輸出的S為( )
A.3 B. C. D.-2
15.執(zhí)行如圖所示的一個程序框圖,若f(x)在區(qū)間[-
5、1,a]上的值域為[0,2],則實數(shù)a的取值范圍是( )
A.(0,1] B.[1,] C.[1,2] D.[,2]
16.對二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c(a為非零整數(shù)),四位同學分別給出下列結(jié)論,其中有且只有一個結(jié)論是錯誤的,則錯誤的結(jié)論是( )
A.-1是f(x)的零點 B.1是f(x)的極值點
C.3是f(x)的極值 D.點(2,8)在曲線y=f(x)上
17.如下是按一定規(guī)律排列的三角形等式表,現(xiàn)將等式從左至右,從上到下依次編上序號,即第一個等式為20+21=3,第二個等式為20+22=5,第三個等式為21+22=6,第四個等式為20+23=9,第五個等式為21
6、+23=10,……,依此類推,則第99個等式為( )
20+21=3
20+22=5 21+22=6
20+23=9 21+23=10 22+23=12
20+24=17 21+24=18 22+24=20 23+24=24
……
A.27+213=8 320 B.27+214=16 512
C.28+214=16 640 D.28+213=8 448
18.執(zhí)行如圖所示的程序框圖,輸出的n為 .?
19.下面程序框圖的輸出結(jié)果為 .?
20.在計算“1×2+2×3+…+n(n+1)”時,某同學學到了如下一種方法:先改寫第k項:k(k+1)=
7、[k(k+1)(k+2)-(k-1)k(k+1)],
由此得1×2= (1×2×3-0×1×2),
2×3= (2×3×4-1×2×3),
……
n(n+1)= [n(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1)].
相加,得1×2+2×3+…+n(n+1)= n(n+1)(n+2).
類比上述方法,請你計算“1×2×3+2×3×4+…+n(n+1)(n+2)”,其結(jié)果是 .(結(jié)果寫成關于n的一次因式的積的形式)?
專題能力訓練4 算法與推理
一、能力突破訓練
1.C 解析 由題圖可知,x=0,y=1,n=1,執(zhí)行如下循環(huán):
x=0,y=1,n=2;
x=
8、,y=2,n=3;
x=+1=,y=6,退出循環(huán),輸出x=,y=6,驗證可知,C正確.
2.C 解析 第一次運行,S=3×1+2=5,k=2;第二次運行,S=3×5+2=17,k=3;第三次運行,S=3×17+2=53,k=4;第四次運行,S=3×53+2=161,k=5;第五次運行,S=3×161+2=485,k=6.此時要輸出485,即判斷框內(nèi)的條件不成立,由于6≤5不成立,故選C.
3.D 解析 由已知得偶函數(shù)的導函數(shù)為奇函數(shù),故g(-x)=-g(x).
4.A 解析 當a=1時,b=1,不滿足輸出條件,故應執(zhí)行循環(huán)體,執(zhí)行完循環(huán)體后,b=2,a=2;
當a=2時,b=2,不滿
9、足輸出條件,故應執(zhí)行循環(huán)體,執(zhí)行完循環(huán)體后,b=4,a=3;
當a=3時,b=4,滿足輸出條件,故應退出循環(huán),故判斷框內(nèi)①處應填2.
5.A 解析 第一次運行,M=,S=log2不是整數(shù);第二次運行,M=,S=log2+log2=log2不是整數(shù);第三次運行,M=,S=log2+log2=log2=1是整數(shù),輸出的S是1.
6.C 解析 由題意知,該框圖是求數(shù)列{an}的前2 016項和,其中an=sin.因為數(shù)列{an}是周期為6的周期數(shù)列,且a1+a2+a3+a4+a5+a6=0,又因為2 016=6×336,所以前2 016項和S2 016=0,故選C.
7.B 解析 輸
10、入N=20,i=2,T=0,此時=10是整數(shù),T=1,i=3,不滿足i≥5;此時不是整數(shù),i=4,不滿足i≥5;此時=5是整數(shù),T=2,i=5,滿足i≥5,輸出T=2.
8.D 解析 由題可知,輸入x=1,y=1,由于1≤4,輸出點(1,1),進入循環(huán),
x=1+1=2,y=2×1=2,由于2≤4,輸出點(2,2),進入循環(huán),
x=2+1=3,y=2×2=4,由于3≤4,輸出點(3,4),進入循環(huán),
x=3+1=4,y=2×4=8,由于4≤4,輸出點(4,8),進入循環(huán),
x=4+1=5>4,循環(huán)結(jié)束;故點(1,1),(2,2),(3,4),(4,8)均在函數(shù)y=2x-1的圖象上.
11、
9.1 009 解析 從所給四個等式看:等式右邊依次為1, ,2, ,將其變?yōu)?可以得到右邊是一個分數(shù),分母為2,分子與左邊最后一項中自變量的分子相同,所以f+f+f+…+f=1 009.
10.1 解析 開始:i=1,S=0,
第一次運算:S=0+-1,
顯然1≥3不成立,所以i=1+1=2;
第二次運算:S=(-1)+-1,
顯然2≥3不成立,所以i=2+1=3;
第三次運算:S=(-1) +=2-1=1,
因為3≥3成立,所以輸出S=1.
11.1和3 解析 由丙說的話可知,丙的卡片上的數(shù)字可能是“1和2”或“1和3”.若丙的卡片上的數(shù)字是“1和2”,則由乙說的話可知,
12、乙的卡片上的數(shù)字是“2和3”,甲的卡片上的數(shù)字是“1和3”,此時與甲說的話一致;若丙的卡片上的數(shù)字是“1和3”,則由乙說的話可知,乙的卡片上的數(shù)字是“2和3”,甲的卡片上的數(shù)字是“1和2”,此時與甲說的話矛盾.
綜上可知,甲的卡片上的數(shù)字是“1和3”.
12.①6?、?2 解析 設男學生人數(shù)為x,女學生人數(shù)為y,教師人數(shù)為z,
則x,y,z都是正整數(shù),且
即2z>x>y>z,x,y,z∈N*.
①教師人數(shù)為4,即z=4,8>x>y>4,所以y的最大值為6,故女學生人數(shù)的最大值為6.
②由題意知2z>x>y>z,x,y,z∈N*.
當z=1時,2>x>y>1,x,y不存在;
當z
13、=2時,4>x>y>2,x,y不存在;
當z=3時,6>x>y>3,x=5,y=4,此時該小組人數(shù)最小,最小值為5+4+3=12.
二、思維提升訓練
13.C 解析 第一次循環(huán)S=0+,n=4;第二次循環(huán)S=,n=6;第三次循環(huán)S=,n=8.由于輸出的S為,此時要結(jié)束循環(huán),所以判斷框中填寫的內(nèi)容為選項C.
14.C 解析 第一次循環(huán):S=2-,k=k+1=2,此時滿足條件,繼續(xù)循環(huán);
第二次循環(huán):S=2-,k=k+1=3,此時滿足條件,繼續(xù)循環(huán);
第三次循環(huán):S=2-=-2,k=k+1=4,此時滿足條件,繼續(xù)循環(huán);
第四次循環(huán):S=2-=3,k=k+1=5,此時滿足條件,繼續(xù)循環(huán)
14、;
第五次循環(huán):S=2-,k=k+1=6,此時滿足條件,繼續(xù)循環(huán);
……
可知此循環(huán)是以4為周期反復循環(huán),由2 014=4×503+2,可知第2 014次循環(huán):S=2-,k=k+1=2 015,
此時不滿足條件,結(jié)束循環(huán),所以輸出的S為.
15.B 解析 由程序框圖可知,
f(x)=
當a<0時,f(x)=log2(1-x)+1在區(qū)間[-1,a]上為減函數(shù),f(-1)=2,f(a)=0?1-a=,a=,不符合題意;
當a≥0時,f'(x)=3x2-3>0?x>1或x<-1,
∴函數(shù)在區(qū)間[0,1]上單調(diào)遞減,又f(1)=0,∴a≥1;
又函數(shù)在區(qū)間[1,a]上單調(diào)遞增,
15、∴f(a)=a3-3a+2≤2?a≤.
故實數(shù)a的取值范圍是[1,].
16.A 解析 f'(x)=2ax+b.
若A正確,則f(-1)=0,即a-b+c=0, ①
若B正確,則f'(1)=0,即2a+b=0, ②
若C正確,則f'(x0)=0,且f(x0)=3,
即f=3,即c-=3. ③
若D項正確,則f(2)=8,即4a+2b+c=8. ④
假設②③④正確,則由②得b=-2a,代入④得c=8,代入③得8-=3,解得a=5,b=-10,c=8.
此時f(x)=5x2-10x+8,f(-1)=5×(-1)2-10×(-1)+8=5+10+8=23≠0,即A不成立.
故B,
16、C,D可同時成立,而A不成立.故選A.
17.B 解析 依題意,用(t,s)表示2t+2s,題中等式的規(guī)律為:第一行為3(0,1);第二行為5(0,2),6(1,2);第三行為9(0,3),10(1,3),12(2,3);第四行為17(0,4),18(1,4),20(2,4),24(3,4);……,又因為99=(1+2+3+…+13)+8,所以第99個等式應位于第14行的從左到右的第8個位置,即是27+214=16 512,故選B.
18.4 解析 當a=1,n=1時,進入循環(huán),a=1+,n=2;此時|a-1.414|≥0.005,繼續(xù)循環(huán),a=1+=1+,n=3;此時|a-1.414|≥
17、0.005,繼續(xù)循環(huán),a=1+=1+,n=4;此時|a-1.414|≈0.003<0.005,退出循環(huán),因此n的值為4.
19.8 解析 第一次循環(huán),i=1+3=4,S=0+;
第二次循環(huán),i=4+1=5,S=;
第三次循環(huán),i=5+3=8,S=.
由于不成立,結(jié)束循環(huán),輸出的i值為8.
20. n(n+1)(n+2)(n+3) 解析 先改寫第k項:k(k+1)(k+2)= [k(k+1)(k+2)(k+3)-(k-1)k(k+1)(k+2)],由此得1×2×3= (1×2×3×4-0×1×2×3),
2×3×4=(2×3×4×5-1×2×3×4),…,n(n+1)(n+2)=[n(n+1)(n+2)(n+3)-(n-1)n(n+1)·(n+2)],相加得1×2×3+2×3×4+…+n(n+1)(n+2)=n(n+1)(n+2)(n+3).