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1、2022屆九年級數(shù)學下冊 第三章 3.1 投影練習 （新版）湘教版 知識點1　平行投影 1．平行投影中的光線是(A) A．平行的 B．不平行的 C．聚成一點的 D．向四周發(fā)散的 2．下列投影是平行投影的是(A) A．太陽光下窗戶的影子 B．臺燈下書本的影子 C．在手電筒照射下紙片的影子 D．路燈下行人的影子 3．下列圖中是太陽光下形成的影子的是(A) 4．一木桿按如圖所示的方式直立在地面上，請在圖中畫出它在陽光下的影子．(用線段AB表示) 解：如圖． 知識點2　中心投影 5．下列哪種影子不是中心投影(D) A．皮影戲中的影子 B．晚

2、上在墻上的手影 C．舞廳中霓虹燈形成的影子 D．林蔭道上的樹影 6．如圖，晚上小亮在路燈下散步，他從A處向著路燈燈柱方向徑直走到B處，這一過程中他在該路燈燈光下的影子(A) A．逐漸變短 B．逐漸變長 C．先變短后變長 D．先變長后變短 7．畫出如圖中各木桿在燈光下的影子． 解：如圖．線段AB，A′B′是兩根木桿的影子． 知識點3　正投影 8．如圖，按照箭頭所指的投影方向，圖中圓柱的正投影是(B) A．圓 B．矩形 C．梯形 D．圓柱 9．(教材P99習題T4變式)畫出如圖物體(正三棱柱)的正投影： (1)投影線由物體前方射到后方；

3、 (2)投影線由物體左方射到右方； (3)投影線由物體上方射到下方． 解： 中檔題 10．正方形的正投影不可能是(D) A．正方形 B．長方形 C．線段 D．梯形 11．下圖表示一塊三角尺在光線照射下形成的投影，其中(2)是平行投影；(1)是中心投影；(3)是正投影． (1)　　　　　　　(2)　　　　　　(3) 12．如圖分別是兩棵樹及其影子的情形． 圖甲 圖乙 (1)哪個圖反映了陽光下的情形？哪個圖反映了路燈下的情形？ (2)請畫出圖中表示小麗影長的線段； (3)陽光下小麗影子長為1.20 m，樹的影子長為2.40 m，小麗身

4、高1.88 m，求樹高． 解：(1)圖甲反映了陽光下的情形，圖乙反映了路燈下的情形． (2)如圖，AB，CD是小麗影長的線段． (3)∵陽光下小麗影子長為1.20 m，樹的影子長為2.40 m，小麗身高1.88 m，設(shè)樹高為x m， ∴＝，解得x＝3.76. 答：樹的高度為3.76 m. 13．如圖，已知線段AB＝2 cm，投影面為P，太陽光線與地面垂直． (1)當AB垂直于投影面P時(如圖1)，請畫出線段AB的投影； (2)當AB平行于投影面P時(如圖2)，請畫出它的投影，并求出正投影的長； (3)在(2)的基礎(chǔ)上，點A不動，線段AB繞點A在垂直于投影面P的平面內(nèi)逆

5、時針旋轉(zhuǎn)30°，請在圖3中畫出線段AB的正投影，并求出其正投影長． 解：(1)如圖，點C為所求的投影． (2)如圖，線段CD為所求的投影，CD＝2 cm. (3)如圖，線段CD為所求的投影，CD＝2cos30°＝ cm. 14．如圖，校園內(nèi)有一棵與地面垂直的樹，數(shù)學興趣小組兩次測量它在地面上的影子，第一次是陽光與地面成60°角時，第二次是陽光與地面成30°角時，兩次測量的影長相差8米，求樹高AB為多少米．(結(jié)果保留根號) 解：在Rt△ABD中，∵tan∠ADB＝， ∴BD＝＝. 在Rt△ACB中，∵tan∠ACB＝， ∴BC＝＝＝. ∵BC－BD＝8， ∴－＝8.∴AB＝4米． 答：樹高AB為4米． 綜合題 15．如圖，陽光通過窗口照到教室內(nèi)，豎直窗框在地面上留下2.1 m長的影子，已知窗框的影子DE到窗下端墻腳的距離CE＝3.9 m，窗口底邊離地面的距離BC＝1.2 m，試求窗口(即AB)的高度． 解：由于陽光是平行光線，即 AE∥BD， ∴∠AEC＝∠BDC， 又∵∠BCD是公共角， ∴△AEC∽△BDC. ∴＝. 又∵AC＝AB＋BC，DC＝EC－ED，EC＝3.9 m， ED＝2.1 m，BC＝1.2 m. ∴＝. 解得AB＝1.4. 答：窗口的高度為1.4 m.