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2022年高中數(shù)學(xué) 第一章 平面直角坐標軸中的伸縮變換練習(xí) 北師大版選修4-4

上傳人:xt****7 文檔編號:105944166 上傳時間:2022-06-13 格式:DOC 頁數(shù):2 大小:1.11MB
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1、2022年高中數(shù)學(xué) 第一章 平面直角坐標軸中的伸縮變換練習(xí) 北師大版選修4-4 1一條拋物線經(jīng)過平面直角坐標系中的伸縮變換后,其圖形可能是(  ). A.直線 B.圓 C.拋物線 D.雙曲線 2將一個圓作伸縮變換后,所得圖形不可能是(  ). A.橢圓 B.比原來大的圓 C.比原來小的圓 D.雙曲線 3在平面直角坐標系中,將x軸上的單位長度變?yōu)閥軸上單位長度的2倍,則圓x2+y2=1進行伸縮變換后的圖形是(  ). A.圓 B.橢圓 C.雙曲線 D.拋物線 4在平面直角坐標系中,如果y軸上的

2、單位長度變?yōu)閤軸上單位長度的倍,則一條線段經(jīng)過變換后的圖形是(  ). A.直線 B.射線 C.與原來長度相同的線段 D.比原來長度短的線段 5如果x軸上的單位長度為y軸上單位長度的2倍,則方程x+y=-1的圖形是__________. 6如圖,在x軸上的單位長度是y軸上單位長度的兩倍的平面直角坐標系中,△ABC的三個頂點分別為A(0,4),B(-8,0),C(-4,0),則△ABC的面積為__________. 7在下列平面直角坐標系中,分別作出雙曲線的圖形: (1)x軸與y軸具有相同的單位長度; (2)x軸上的單位長度為y軸上單位長度的2倍; (3)x軸上的單位長度為y

3、軸上單位長度的倍. 參考答案 1 答案:C 拋物線在平面直角坐標系中進行伸縮變換后,圖形的形狀是不會發(fā)生變化的. 2 答案:D 將圓作伸縮變換,如果保持一軸不變,另一軸壓縮或伸長都會出現(xiàn)橢圓的形狀,故選項A正確.當兩軸同時放大或縮小時,會得到比原來大或小的圓,故選項B,C正確,故選D. 3 答案:B 4 答案:D 通過作圖可知答案. 5 答案:直線 6 答案:8 7 答案:解:(1)建立平面直角坐標系,使x軸與y軸具有相同的單位長度,雙曲線的圖形如下: (2)如果x軸上的單位長度保持不變,y軸上的單位長度縮小為原來的,雙曲線的圖形如下: (3)如果y軸上的單位長度保持不變,x軸上的單位長度縮小為原來的,雙曲線的圖形如下:

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