《2022屆高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第二單元 函數(shù) 第4講 函數(shù)及其表示檢測》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2022屆高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第二單元 函數(shù) 第4講 函數(shù)及其表示檢測（3頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、2022屆高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第二單元 函數(shù) 第4講 函數(shù)及其表示檢測 1．函數(shù)y＝·ln(1－x)的定義域?yàn)?B) A．(0,1) B．[0,1) C．(0,1] D．[0,1] 由解得0≤x<1. 2．已知函數(shù)f(x)＝ 則f[f(－2)]的值為(C) A. B. C．－ D．－ 因?yàn)閒(－2)＝(－2)2－(－2)＝6， 所以f[f(－2)]＝f(6)＝＝－. 3．若函數(shù)f(x)的定義域?yàn)閇0,2]，則函數(shù)g(x)＝的定義域是(B) A. [0,1] B．[0,1) C. [0,1)∪(1,4] D．(0,1) 因?yàn)閒(x)的定義域?yàn)閇0,2]，

2、所以解得0≤x<1. 4．(2016·河北衡水模擬(三)) 設(shè)函數(shù)f(x)＝2x＋3，g(x＋2)＝f(x) ，則g(x)的解析式為(C) A．3x－1 B．3x＋1 C．2x－1 D．2x＋1 g(x＋2)＝f(x)＝2x＋3，即g(x＋2)＝2x＋3， 令x＋2＝t，所以x＝t－2， 所以2x＋3＝2(t－2)＋3＝2t－1， 所以g(x)＝2x－1. 5．已知函數(shù)f(x)在[－1,2]上的圖象如下圖所示， 則函數(shù)f(x)的解析式為f(x)＝　　. 由圖可知，圖象是由兩條直線的一段構(gòu)成，故可采用待定系數(shù)法求出其表示式． 當(dāng)－1≤x≤0時(shí)，設(shè)y＝k1x＋

3、b1，將(－1,0)，(0,1)代入得k1＝1，b1＝1，所以y＝x＋1， 當(dāng)00)的值； (2)畫出f(x)的圖象，并求出滿足條件f(x)>3的x的值． (1)因?yàn)?>2，所以f(3)＝－2×3＋8

4、＝2. 因?yàn)椋?－1，所以f(－)＝2－. 又－1<2－<2， 所以f[f(－)]＝f(2－)＝(2－)2＝6－4. 又a>0，當(dāng)03的解為(，)． 8．(2017·湖北武漢4月調(diào)研)已知函數(shù)f(x)滿足f()＋f(－x)＝2x(x≠0)，則f(－2)＝(

5、C) A．－ B. C. D．－ 令x＝2，可得f()＋f(－2)＝4，① 令x＝－，可得f(－2)－2f()＝－1，② 聯(lián)立①②解得f(－2)＝. 9．(2017·新課標(biāo)卷Ⅲ)設(shè)函數(shù)f(x)＝則滿足f(x)＋f(x－)>1的x的取值范圍是　(－，＋∞)　. 由題意知，可對不等式分x≤0,0＜x≤，x＞三段討論． 當(dāng)x≤0時(shí)，原不等式為x＋1＋x＋＞1，解得x＞－， 所以－＜x≤0. 當(dāng)0＜x≤時(shí)，原不等式為2x＋x＋＞1，顯然成立． 當(dāng)x＞時(shí)，原不等式為2x＋2x－＞1，顯然成立． 綜上可知，x的取值范圍是(－，＋∞)． 10．函數(shù)f(x)＝. (1)若f(x)的定義域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)a的取值范圍； (2)若f(x)的定義域?yàn)閇－2,1]，求實(shí)數(shù)a的值． (1)因?yàn)閷τ趚∈R，(1－a2)x2＋3(1－a)x＋6≥0恒成立， 所以①當(dāng)a＝1時(shí)，原不等式變?yōu)?≥0，此時(shí)x∈R. ②當(dāng)a＝－1時(shí)，原不等式變?yōu)?x＋6≥0，此時(shí)x?R. ③若a≠±1時(shí)，則 所以解得－≤a<1， 所以實(shí)數(shù)a的取值范圍為[－，1]． (2)因?yàn)閒(x)的定義域?yàn)閇－2,1]， 所以不等式(1－a2)x2＋3(1－a)x＋6≥0的解集為[－2,1]， 所以x＝－2，x＝1是方程(1－a2)x2＋3(1－a)x＋6＝0的兩根， 所以解得a＝2.