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1、中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)題 函數(shù)(含解析)
一、選擇題
1. 下列平面直角坐標(biāo)系中的圖象,不能表示y是x的函數(shù)的是
A. B. C. D.
2. 某商店售貨時,在進(jìn)價基礎(chǔ)上加一定利潤,其數(shù)量x與售價y如下表所示,則售價y與數(shù)量x的函數(shù)關(guān)系式為
數(shù)量千克
1
2
3
4
售價元
A. B. C. D.
3. 函數(shù)中,自變量x的取值范圍是
A. B. C. D.
4. 某地海拔高度h與溫度T的關(guān)系可用來表示其中溫度單位為,高度單位為千米,則該地區(qū)海拔高度為2000米的山頂上的溫度是
A. B. C. D.
2、
5. 一個蓄水池有的水,以每分鐘的速度向池中注水,蓄水池中的水量與注水時間分間的函數(shù)表達(dá)式為
A. B. C. D.
6. 以等腰三角形底角的度數(shù)單位:度為自變量,頂角的度數(shù)y為因變量的函數(shù)關(guān)系式為
A. B.
C. D.
7. 下列說法:
函數(shù)的自變量的取值范圍是的實數(shù);
等腰三角形的頂角平分線垂直平分底邊;
在不等式兩邊同時乘以一個不為零的數(shù),不等號的方向改變;
多邊形的內(nèi)角和大于它的外角和;
方程可通過配方變形為;
兩條直線被第三條直線所截,同位角相等.
其中,正確說法的個數(shù)是
A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個
3、8. 如圖,正方形ABCD的邊長為4,點P、Q分別是CD、AD的中點,動點E從點A向點B運動,到點B時停止運動;同時,動點F從點P出發(fā),沿運動,點E、F的運動速度相同設(shè)點E的運動路程為x,的面積為y,能大致刻畫y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象是
A. B.
C. D.
9. 彈簧掛上物體后會伸長,測得一彈簧的長度與懸掛的物體的質(zhì)量間有下面的關(guān)系:
質(zhì)量
0
1
2
3
4
5
長度
10
11
12
下列說法不正確的是
A. x和y都是變量,且x是自變量,y是因變量
B. 彈簧不懸掛重物時的長度為0
C. 在彈性限度內(nèi),物體質(zhì)量每增加1k
4、g,彈簧長度y增加
D. 在彈性限度內(nèi),所掛物體的質(zhì)量為7kg,彈簧長度為
10. 根據(jù)如圖所示的程序計算,若輸入的x值為,則輸出的結(jié)果y的值為
A. B. C. D.
二、填空題
11. 若一個函數(shù)圖象的對稱軸是y軸,則該函數(shù)稱為偶函數(shù)那么在下列四個函數(shù):
;;;中,屬于偶函數(shù)的是______ 只填序號.
12. 一名老師帶領(lǐng)x名學(xué)生到動物園參觀,已知成人票每張30元,學(xué)生票每張10元,設(shè)門票的總費用為y元,則y與x的函數(shù)關(guān)系為______ .
13. 使函數(shù)有意義的x的取值范圍是______.
14. 在函數(shù)中,自變量x的取值范圍是______ .
15
5、. 根據(jù)圖中的程序,當(dāng)輸入一元二次方程的解x時,輸出結(jié)果______??
16. 甲、乙兩人在一條筆直的道路上相向而行,甲騎自行車從A地到B地,乙駕車從B地到A地,他們分別以不同的速度勻速行駛,已知甲先出發(fā)6分鐘后,乙才出發(fā),在整個過程中,甲、乙兩人的距離千米與甲出發(fā)的時間分之間的關(guān)系如圖所示,當(dāng)乙到達(dá)終點A時,甲還需______ 分鐘到達(dá)終點B.
17. 三角形的高是12cm,如果三角形的底邊長為,那么三角形的面積與之間的關(guān)系式為______ .
18. 在下列函數(shù);;;中,與眾不同的一個是______ 填序號,你的理由是______ .
19. 在函數(shù)中自變量x的取值范圍是
6、______ .
20. 如圖,在中,為斜邊AB的中點,動點P從B點出發(fā),沿運動,設(shè),點P運動的路程為x,若y與x之間的函數(shù)圖象如圖所示,則AB的長為______ .
三、計算題
21. 小明的哥哥是一名大學(xué)生,他利用暑假去一家公司打工,報酬按20元小時計算,設(shè)小明得哥哥這個月的工作時間為小時,應(yīng)得報酬為元,請?zhí)顚懴卤?,然后回答下面問題
工作時間小時
1
5
10
15
20
t
報酬元
20
______
______
______
______
______
你能用含t的代數(shù)式表示m的值嗎?
在上述問題中,那些是常量
7、?那么是變量?
22. 某市電力公司采用分段計費的方法計算電費每月用電不超過100度時,按每度元計算費用,每月用電超過100度時,超過部分按每度元計算.
設(shè)每月用電x度時,應(yīng)交電費y元,寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量的取值范圍;
小王家一月份用了125度電,應(yīng)交電費多少元?
小王家三月份交納電費45元6角,求小王家三月份用了多少度電?
23. 如圖是江津區(qū)某一天的氣溫隨時間變化的圖象,根據(jù)圖象回答:在這一天中:
氣溫是不是時間時的函數(shù).
時的氣溫是多少?
什么時候氣溫最高,最高時多少?什么時候氣溫最低,最低是多少
8、?
什么時候氣溫是?
24. 如圖,在一個邊長為10cm的正方形的四個角上,都剪去大小相同的小正方形,當(dāng)小正方形的邊長由小到大變化時,圖中陰影部分的面積也隨之發(fā)生變化.
在這個變化中,自變量、因變量各是什么?
若小正方形的邊長為,圖中陰影部分的面積為,請直接寫出y與x之間的關(guān)系式;并求出當(dāng)時,陰影部分的面積y.
【答案】
1. B 2. C 3. B 4. D 5. C 6. A 7. A
8. A 9. B 10. D
11. ??
12. ??
13. 且??
14. 且??
15. 或2??
16.
9、18??
17. ??
18. ;只有的自變量取值范圍不是全體實數(shù)??
19. 且??
20. 5??
21. 100;200;300;400;20t??
22. 解:由題意得,當(dāng)時,;
當(dāng)時,;
則y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;
由代入,可得元.
答:小王家一月份用了125度電,應(yīng)交電費72元;
設(shè)小王家三月份用了x度電,由題意得
,解得.
答:小王家三月份用了80度電.??
23. 解:因為,一般地,如果在一個變化過程中有兩個變量x和y,并且對于x的每一個值,變量y都有唯一的值與它對應(yīng),那么我們稱y是x的函數(shù),
而由該函數(shù)的圖象可知,在氣溫T隨時間t的變化過程
10、中有兩個變量T和t,并且對于t的每一個值,變量T都有唯一的值與它對應(yīng),那么我們稱T是t的函數(shù),
所以,氣溫是時間時的函數(shù).
??????? 因為函數(shù)圖象中的橫坐標(biāo)表示某一天當(dāng)中的某一時刻,而縱坐標(biāo)表示某一時刻的氣溫,
?所以,12時的氣溫是.
???????? 因為,函數(shù)圖象上最高點對應(yīng)的縱坐標(biāo)表示的函數(shù)值最大,相反函數(shù)圖象上最低點對應(yīng)的縱坐標(biāo)表示的函數(shù)值最少,
所以,通過審圖可知,這一天中:
????????? 14時的氣溫最高,是;4時的氣溫最低,是零下
????????? 過縱軸上4對應(yīng)的點作縱坐標(biāo)軸的垂線,與函數(shù)圖象相交的點對應(yīng)的橫坐標(biāo)即為氣溫為時的時刻,
所以,由函數(shù)圖象可知,這一天中:8時、22時的氣溫是.??
24. 解:在這個變化中,自變量是小正方形的邊長、因變量是陰影部分的面積;
與x之間的關(guān)系式為,
當(dāng)時,陰影部分的面積.??