《中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)題 命題與證明(含解析)》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)題 命題與證明(含解析)(7頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)題 命題與證明(含解析)
一、選擇題
1. 下列命題中是假命題的
A. 在同一平面內(nèi),垂直于同一條直線的兩條直線平行
B. 三角形的三個(gè)內(nèi)角中至少有一個(gè)角不大于
C. 三角形的一個(gè)外角等于兩個(gè)內(nèi)角之和
D. 平行于同一條直線的兩條直線平行
2. 如圖,有下列命題:若,則;若,則;若,則;若,,則,其中正確的個(gè)數(shù)為
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
3. 對(duì)于命題“如果,那么”,說(shuō)明它是假命題的反例可以是
A. , B. ,
C. , D.
4. 用反證法證明“三角形中至少有一個(gè)內(nèi)角大于或等于”時(shí),應(yīng)先假設(shè)
A. 有一個(gè)內(nèi)角小于
2、B. 每一個(gè)內(nèi)角都小于
C. 有一個(gè)內(nèi)角大于 D. 每一個(gè)內(nèi)角都大于
5. 對(duì)于命題“若,則”,下面四組關(guān)于a,b的值中,能說(shuō)明這個(gè)命題是假命題的是
A. , B. , C. , D. ,
6. 下列命題的逆命題是真命題的是
A. 如果,那么 B. 如果,那么
C. 對(duì)頂角相等 D. 對(duì)角線相等的四邊形是矩形
7. 下列命題:
負(fù)數(shù)沒(méi)有立方根;
一個(gè)實(shí)數(shù)的立方根不是正數(shù)就是負(fù)數(shù);
一個(gè)正數(shù)或負(fù)數(shù)的立方根與這個(gè)數(shù)的符號(hào)一致;
如果一個(gè)數(shù)的立方根等于它本身,那么它一定是1或0.
其中正確的是
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
8. 在足球、籃球、網(wǎng)球和
3、壘球中,小張、小王、小李和小劉分別喜歡其中的一種,根據(jù)下面的提示,判斷小劉喜歡的是
小張不喜歡網(wǎng)球;
小王不喜歡足球;
小王和小李都是既不喜歡籃球也不喜歡網(wǎng)球.
A. 足球 B. 籃球 C. 網(wǎng)球 D. 壘球
9. 一個(gè)大矩形按如圖方式分割成九個(gè)小矩形,且只有標(biāo)號(hào)為和的兩個(gè)小矩形為正方形,在滿足條件的所有分割中若知道九個(gè)小矩形中n個(gè)小矩形的周長(zhǎng),就一定能算出這個(gè)大矩形的面積,則n的最小值是
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
10. 如圖所示,小圓圈表示網(wǎng)絡(luò)的結(jié)點(diǎn),結(jié)點(diǎn)之間的線段表示它們有網(wǎng)線相連連線標(biāo)注的數(shù)字表示該段網(wǎng)線單位時(shí)間內(nèi)可以通過(guò)的最大信息量現(xiàn)從結(jié)點(diǎn)A向結(jié)點(diǎn)
4、B傳遞信息,信息分開(kāi)可以從不同的路線同時(shí)傳遞,則單位的時(shí)間內(nèi)傳遞的最大信息量為
A. 19 B. 20 C. 24 D. 25
二、填空題
11. 用反證法證明“一個(gè)三角形不能有兩個(gè)角是直角”時(shí)應(yīng)首先假設(shè)______ .
12. 小紅為奶奶沖杯熱牛奶,她需要做下列事情:燒開(kāi)水分鐘,洗杯子分鐘,沖奶粉分鐘她至少要用______ 分鐘才能讓奶奶喝上熱牛奶.
13. 甲、乙、丙、丁、戊與小強(qiáng)六位同學(xué)參加乒乓球比賽,每?jī)扇硕家荣愐粓?chǎng),到現(xiàn)在為止,已知甲賽了5場(chǎng),乙賽了4場(chǎng),丙賽了3場(chǎng),丁賽了2場(chǎng),戊賽了1場(chǎng),則小強(qiáng)賽了______ 場(chǎng)
14. 把命題“對(duì)頂角相等”改寫(xiě)成“如果那么”的
5、形式:______.
15. 給出四個(gè)命題:
若,,則;
若,則;
若,則;
若,則.
正確的是______填序號(hào)
16. 證明“為實(shí)數(shù)”是假命題的一個(gè)反例是______.
17. 命題:“如果m是整數(shù),那么它是有理數(shù)”,則它的逆命題為:______ .
18. 若,則,它的逆命題是______真或假命題.
19. 字母a,b,c,d各代表正方形、線段、正三角形、圓四個(gè)圖形中的一種,將它們兩兩組合,并用字母連接表示,如表是三種組合與連接的對(duì)應(yīng)表,由此可推斷圖形的連接方式為_(kāi)_____ .
20. 在數(shù)學(xué)課上,林老師在黑板上畫(huà)出如圖所示的圖形其中點(diǎn)B、F、C、E在同一直
6、線上,并寫(xiě)出四個(gè)條件:,,,請(qǐng)你從這四個(gè)條件中選出三個(gè)作為題設(shè),另一個(gè)作為結(jié)論,組成一個(gè)真命題,并給予證明.
條件:______ ;結(jié)論:______ 均填寫(xiě)序號(hào)
三、計(jì)算題
21. 某次數(shù)學(xué)競(jìng)賽,共有40道選擇題,規(guī)定答對(duì)一題得5分,不答得1分,答錯(cuò)倒扣1分證明:不論有多少人參賽,全體學(xué)生的得分總和一定是偶數(shù).
22. 判斷下列命題是真命題還是假命題,如果是假命題,舉一個(gè)反例.
兩條直線被第三條直線所截,同旁內(nèi)角互補(bǔ);
如果,那么;
兩個(gè)銳角的和是鈍角.
23. 某商店有5只分別裝有麻油、豆油、菜油,其重量如圖,其中
7、麻油一桶,豆油的公斤數(shù)恰好是菜油的兩倍,五只桶分別裝的是哪種油?并請(qǐng)說(shuō)明推理過(guò)程.
24. 我們的數(shù)學(xué)教材中有一個(gè)“搶30的游戲”,現(xiàn)在改為“甲、乙二人搶20”的游戲游戲規(guī)則是:甲先說(shuō)“1”或“1、2”乙接著甲的數(shù)往下說(shuō)一個(gè)或兩個(gè)數(shù),然后又輪到甲再接著乙的數(shù)往下說(shuō)一個(gè)或兩個(gè)數(shù),甲、乙反復(fù)輪流說(shuō),每次每人說(shuō)一個(gè)或兩個(gè)數(shù)都可以,但不能連續(xù)說(shuō)三個(gè)數(shù),也不能一個(gè)數(shù)也不說(shuō)誰(shuí)先搶到20,誰(shuí)就獲勝因?yàn)榧紫日f(shuō),你認(rèn)為誰(shuí)會(huì)獲勝?請(qǐng)你分析獲勝策略、推理說(shuō)明獲勝的道理.
【答案】
1. C 2. B 3. D 4. B 5. B 6. D 7.
8、A
8. C 9. A 10. A
11. 這個(gè)三角形中有兩個(gè)角是直角??
12. 6??
13. 3??
14. 如果兩個(gè)角是對(duì)頂角,那么它們相等??
15. ??
16. 當(dāng)時(shí),??
17. “如果m是有理數(shù),那么它是整數(shù)”??
18. 假??
19. ??
20. ;??
21. 證明:我們證明每一個(gè)學(xué)生的得分都是偶數(shù).
設(shè)某個(gè)學(xué)生答對(duì)了a道題,答錯(cuò)了b道題,那么還有道題沒(méi)有答于是此人的得分是
,
這是一個(gè)偶數(shù).
所以,不論有多少人參賽,全體學(xué)生的得分總和一定是偶數(shù).??
22. 解:兩條直線被第三條直線所截,同旁內(nèi)角互補(bǔ)是假命題,如:三角形三邊可看作
9、為兩條直線被第三條直線所截,則同旁內(nèi)角不互補(bǔ);
如果,那么是假命題,如:當(dāng),則;
兩個(gè)銳角的和是鈍角是假命題,如:和的和為銳角.??
23. 解:商店有5只分別裝有麻油、豆油、菜油,其中麻油一桶,
豆油、菜油各兩桶,且麻油重量一定不是60kg,
又豆油的公斤數(shù)恰好是菜油的兩倍,
豆油的公斤數(shù)至少是的2倍,
豆油公斤數(shù)是:,
菜油的公斤數(shù)是:120,
五只桶分別裝的是:60kg菜油,60kg菜油,80kg麻油,90kg豆油,150kg豆油.??
24. 解:第一個(gè)人必勝;
因?yàn)槭堑谝粋€(gè)人先說(shuō),所以主動(dòng)權(quán)在第一個(gè)人,他肯定按2,5,8,11,17,20,報(bào)數(shù),故第一個(gè)人必勝.??