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1、（新課標(biāo)）2022年高考物理一輪復(fù)習(xí) 主題四 萬有引力與航天 課時跟蹤訓(xùn)練19 一、選擇題 1．(多選)(2017·安徽江南十校聯(lián)考)據(jù)報道，2016年10月23日7時31分，隨天宮二號空間實驗室(軌道艙)發(fā)射入軌的伴隨衛(wèi)星成功釋放．伴隨衛(wèi)星重約47千克，尺寸相當(dāng)于一臺打印機(jī)大小．釋放后伴隨衛(wèi)星將通過多次軌道控制，伴星逐步接近軌道艙，最終達(dá)到僅在地球引力作用下對軌道艙的伴隨飛行目標(biāo)．之后對天宮二號四周表面進(jìn)行觀察和拍照以及開展其他一系列試驗，進(jìn)一步拓展空間應(yīng)用．根據(jù)上述信息及所學(xué)知識可知(　　) A．軌道控制階段同一軌道上落后的伴星需點火加速才能追上前方的天宮二號 B．軌道控制階段同一

2、軌道上落后的伴星需經(jīng)歷先減速再加速過程才能追上前方的天宮二號 C．伴隨飛行的伴星和天宮二號繞地球做橢圓軌道運行時具有相同的半長軸 D．由于伴星和天宮二號的軌道不重合，故他們繞地運行的周期不同 [解析]　在軌道控制階段若要同一軌道上落后的伴星追上前方的天宮二號，伴星應(yīng)先減速到較低軌道，然后再加速上升到原軌道才能追上天宮二號，B正確，A錯誤．以地心為參考系，伴星與天宮二號間距離可忽略不計，認(rèn)為它們在同一軌道上運動，它們具有相同的半長軸和周期，C正確，D錯誤． [答案]　BC 2．(多選)(2016·山東聯(lián)考)如圖所示為一繞地球運行的人造地球衛(wèi)星，衛(wèi)星近地點P近似認(rèn)為貼近地球表面，遠(yuǎn)地點Q

3、距地面的高度為h，已知地球半徑為R，地球表面重力加速度為g，則下列關(guān)于該衛(wèi)星的說法，正確的是(　　) A．該衛(wèi)星的運行周期為2π B．該衛(wèi)星在P點的速度等于第一宇宙速度 C．該衛(wèi)星在P點的速度大于第一宇宙速度 D．該衛(wèi)星在P點的加速度大于地球表面的重力加速度g [解析]　設(shè)近地衛(wèi)星的周期為T0，由mg＝mR，得T0＝2π .設(shè)圖示衛(wèi)星的周期為T，半長軸為a＝，由開普勒第三定律得＝，解得T＝2π ，A正確；因該衛(wèi)星的軌道為橢圓，故該衛(wèi)星在近地點P的速度大于第一宇宙速度，B錯誤，C正確；由萬有引力定律和牛頓第二定律知該衛(wèi)星在P點的加速度等于地球表面的重力加速度，D錯誤． [答案]

4、　AC 3．(多選)(2017·江蘇卷)“天舟一號”貨運飛船于2017年4月20日在文昌航天發(fā)射中心成功發(fā)射升空．與“天宮二號”空間實驗室對接前，“天舟一號”在距地面約380 km的圓軌道上飛行，則其(　　) A．角速度小于地球自轉(zhuǎn)角速度 B．線速度小于第一宇宙速度 C．周期小于地球自轉(zhuǎn)周期 D．向心加速度小于地面的重力加速度 [解析]　本題考查萬有引力定律、人造衛(wèi)星的運行規(guī)律．由于地球自轉(zhuǎn)的角速度、周期等物理量與地球同步衛(wèi)星一致，故“天舟一號”可與地球同步衛(wèi)星比較．由于“天舟一號”的軌道半徑小于同步衛(wèi)星的軌道半徑，所以，角速度是“天舟一號”大，周期是同步衛(wèi)星大，選項A錯，C對；第

5、一宇宙速度是近地衛(wèi)星的環(huán)繞速度，故“天舟一號”的線速度小于第一宇宙速度，B對；對“天舟一號”有G＝ma向，所以a向＝G，而地面重力加速度g＝G，故a向

6、，則b比d超前． [答案]　C 5．(多選)要使衛(wèi)星從如圖所示的圓形軌道1通過橢圓軌道2轉(zhuǎn)移到同步軌道3，需要兩次短時間開動火箭對衛(wèi)星加速，加速的位置應(yīng)是圖中的(　　) A．P點 B．Q點 C．R點 D．S點 [解析]　衛(wèi)星在圓軌道1上運動到P點時的速度小于在橢圓軌道2上運動到P點時的速度，故在P點開動火箭向前加速，此后衛(wèi)星受到的萬有引力不足以提供其做圓周運動的向心力，可在軌道2上運動，A正確；衛(wèi)星在橢圓軌道2上運動到R點時的速度小于在圓軌道3上時的速度，故應(yīng)在R點加速，C正確． [答案]　AC 6．(多選)如圖所示，在發(fā)射地球同步衛(wèi)星的過程中，衛(wèi)星首先進(jìn)入橢圓軌道Ⅰ

7、，然后在Q點通過改變衛(wèi)星速度，讓衛(wèi)星進(jìn)入地球同步軌道Ⅱ，則(　　) A．該衛(wèi)星在P點的速度大于7.9 km/s，小于11.2 km/s B．衛(wèi)星在同步軌道Ⅱ上的運行速度大于7.9 km/s C．在軌道Ⅰ上，衛(wèi)星在P點的速度大于在Q點的速度 D．衛(wèi)星在Q點通過加速實現(xiàn)由軌道Ⅰ進(jìn)入軌道Ⅱ [解析]　由于P點在橢圓軌道的近地點，故A正確；環(huán)繞地球做圓周運動的人造衛(wèi)星，最大的運行速度是7.9 km/s，故B錯誤；P點比Q點離地球近些，故在軌道Ⅰ上，衛(wèi)星在P點的速度大于在Q點的速度，C正確；衛(wèi)星在Q點通過加速實現(xiàn)由軌道Ⅰ進(jìn)入軌道Ⅱ，故D正確． [答案]　ACD 7．(多選)(2018·

8、山西四校聯(lián)考)“嫦娥三號”探月飛行器運行的軌跡示意如圖，經(jīng)調(diào)整速度到達(dá)距離月球表面高度為hA的A處后，進(jìn)入軌道Ⅰ做勻速圓周運動，而后再經(jīng)過調(diào)整進(jìn)入軌道Ⅱ做橢圓運動，近月點C距離月球表面的高度為hC.v1、v2和a1、a2分別表示飛行器沿軌道Ⅰ、Ⅱ經(jīng)過A點時的速度大小和加速度大小，vB、vC分別表示飛行器經(jīng)過B、C點時的速度大小，R表示月球的半徑．以下關(guān)系正確的是(　　) A．v1＝v2 B．a(chǎn)1v2，A錯誤；在軌道Ⅰ、Ⅱ的同一點A所受萬有引力相同，故a1＝a2，B錯誤，C正確

9、；對軌道Ⅱ，根據(jù)開普勒第二定律有＝，又v1>v2，vB＝v1，解得vC

10、所以t－t＝2π，解得t＝，故C錯誤，D正確． [答案]　BD 9．(多選)(2018·湖北武漢模擬)我國計劃于2018年對火星進(jìn)行探測，探測器包括軌道和巡視器．已知火星的質(zhì)量約為地球質(zhì)量的1/9，火星的半徑約為地球半徑的1/2.下列關(guān)于火星探測器的說法中正確的是(　　) A．發(fā)射速度只要大于第一宇宙速度即可 B．發(fā)射速度只有達(dá)到第三宇宙速度才可以 C．發(fā)射速度應(yīng)大于第二宇宙速度、小于第三宇宙速度 D．火星探測器環(huán)繞火星運行的最大速度約為第一宇宙速度的 [解析]　根據(jù)三個宇宙速度的意義，可知選項A、B錯誤，選項C正確；已知M火＝M地/9，R火＝R地/2，則＝ ∶ ＝≈0.5.

11、[答案]　CD 10．2013年我國相繼完成“神十”與“天宮”對接、“嫦娥”攜“玉兔”落月兩大航天工程．某航天愛好者提出“玉兔”回家的設(shè)想：如右圖所示，將攜帶“玉兔”的返回系統(tǒng)由月球表面發(fā)射到h高度的軌道上，與在該軌道繞月球做圓周運動的飛船對接，然后由飛船送“玉兔”返回地球．設(shè)“玉兔”質(zhì)量為m，月球半徑為R，月面的重力加速度為g月．以月面為零勢能面，“玉兔”在h高度的引力勢能可表示為Ep＝，其中G為引力常量，M為月球質(zhì)量．若忽略月球的自轉(zhuǎn)，從開始發(fā)射到對接完成需要對“玉兔”做的功為(　　) A.(h＋2R) B.(h＋R) C. D. [解析]　根據(jù)題意可知，要使“玉兔”和

12、飛船在距離月球表面高為h的軌道上對接，若不考慮月球的自轉(zhuǎn)影響，從開始發(fā)射到完成對接需要對“玉兔”做的功應(yīng)為克服月球的萬有引力做的功與在該軌道做圓周運動的動能之和，所以W＝Ep＋Ek，Ep＝，再根據(jù)＝，據(jù)此可求得需要的動能為Ek＝，再聯(lián)系GM＝g月R2，由以上三式可求得，從開始發(fā)射到完成對接需要對“玉兔”做的功應(yīng)為W＝，所以該題正確選項為D. [答案]　D 二、非選擇題 11．(2018·廣西南寧檢測)一顆在赤道上空運行的人造地球衛(wèi)星，其軌道半徑為r＝2R0(R0為地球的半徑)，衛(wèi)星的運轉(zhuǎn)方向與地球的自轉(zhuǎn)方向相同，設(shè)地球自轉(zhuǎn)的角速度為ω0.若某時刻衛(wèi)星通過赤道上某建筑物的正上方，則它到下次

13、通過該建筑物上方所需要的時間為多大？ [解析]　由萬有引力提供向心力得＝m12R0·ω2① 對近地衛(wèi)星有＝m2g② 聯(lián)立①②式得ω＝ .則下次通過該建筑物上方所需時間Δt＝ [答案]　 12．(2016·江西撫州模擬)質(zhì)量為m的登月器與航天飛機(jī)連接在一起，隨航天飛機(jī)繞月球做半徑為3R(R為月球半徑)的圓周運動．當(dāng)它們運動到軌道的A點時，登月器被彈離，航天飛機(jī)速度變大，登月器速度變小且仍沿原方向運動，隨后登月器沿橢圓軌道登上月球表面的B點，在月球表面逗留一段時間后，經(jīng)快速啟動仍沿原橢圓軌道回到分離點A與航天飛機(jī)實現(xiàn)對接，如右圖所示．已知月球表面的重力加速度為g月．科學(xué)研究表明，天體在橢

14、圓軌道上運行的周期的平方與軌道半長軸的立方成正比． (1)登月器與航天飛機(jī)—起在圓軌道上繞月球運行的周期是多少？ (2)若登月器被彈離后，航天飛機(jī)的橢圓軌道的半長軸為4R，為保證登月器能順利返回A點實現(xiàn)對接，則登月器可以在月球表面逗留的時間是多少？ [解析]　(1)設(shè)登月器和航天飛機(jī)在半徑為3R的圓軌道上運行時的周期為T，因其繞月球做圓周運動，所以滿足G＝m2·3R 同時，月球表面的物體所受重力和引力的關(guān)系滿足G＝mg月 聯(lián)立以上兩式得T＝6π . (2)設(shè)登月器在小橢圓軌道運行的周期是T1，航天飛機(jī)在大橢圓軌道運行的周期是T2. 依題意，對登月器有＝，解得T1＝T 對航天飛機(jī)有＝，解得T2＝T 為使登月器沿原橢圓軌道返回到分離點A與航天飛機(jī)實現(xiàn)對接，登月器可以在月球表面逗留的時間t應(yīng)滿足 t＝nT2－T1(n＝1,2,3，…) 故t＝nT－T＝4π(4n－2) (其中n＝1,2,3，…)． [答案]　(1)6π (2)4π(4n－2) (其中n＝1,2,3，…)