(江蘇專版)2022年高考物理總復(fù)習(xí) 第14講 拋體運(yùn)動(dòng)講義
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1、(江蘇專版)2022年高考物理總復(fù)習(xí) 第14講 拋體運(yùn)動(dòng)講義 考情剖析 考查內(nèi)容 考綱要求 考查年份 考查詳情 能力要求 拋體運(yùn)動(dòng) Ⅱ 14年 T6—選擇,驗(yàn)證平拋運(yùn)動(dòng)的小球在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng) 分析綜合、 應(yīng)用數(shù)學(xué)處 理物理問題 16年 T2—選擇,斜拋運(yùn)動(dòng)為背景,考查運(yùn)動(dòng)的軌跡 分析、推理 17年 T2—選擇,以兩小球做平拋運(yùn)動(dòng)在空中相遇為場(chǎng)景考查運(yùn)動(dòng)的合成和分解 理解、推理 弱項(xiàng)清單,未從動(dòng)力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)的角度深刻認(rèn)識(shí)平拋、豎直上拋和斜拋運(yùn)動(dòng). 知識(shí)整合 平拋運(yùn)
2、動(dòng)的基本規(guī)律 1.水平方向:做________運(yùn)動(dòng),速度vx=________,位移x=________. 2.豎直方向:做________運(yùn)動(dòng),速度vy=________,位移y=________. 3.合速度:v=,方向與水平方向的夾角為α,則tanα==____________. 4.合位移:s=,方向與水平方向的夾角為θ,tanθ==________. 方法技巧考點(diǎn)1 平拋運(yùn)動(dòng)基本規(guī)律的理解 1.飛行時(shí)間:由t=知,時(shí)間取決于下落高度h,與初速度v0無關(guān). 2.水平射程:x
3、=v0t=v0,即水平射程由初速度v0和下落高度h共同決定,與其他因素?zé)o關(guān). 3.落地速度:vt==,以θ表示落地速度與x軸正方向的夾角,有tanθ==,所以落地速度也只與初速度v0和下落高度h有關(guān). 4.速度改變量:因?yàn)槠綊佭\(yùn)動(dòng)的加速度為恒定的重力加速度g,所以做平拋運(yùn)動(dòng)的物體在任意相等時(shí)間間隔Δt內(nèi)的速度改變量Δv=gΔt相同,方向恒為豎直向下,如圖所示. 5.兩個(gè)重要推論 (1)做平拋(或類平拋)運(yùn)動(dòng)的物體任一時(shí)刻的瞬時(shí)速度的反向延長(zhǎng)線一定通過此時(shí)水平位移的中點(diǎn),如圖中A點(diǎn)和B點(diǎn)所示. (2)做平拋(或類平拋)運(yùn)動(dòng)的物體在任意時(shí)刻任一位置處,設(shè)其末速度方向與水平方向的夾
4、角為α,位移與水平方向的夾角為θ,則tanα=2tanθ. 【典型例題1】 (17年江蘇高考)如圖所示,A、B兩小球從相同高度同時(shí)水平拋出,經(jīng)過時(shí)間t在空中相遇,若兩球的拋出速度都變?yōu)樵瓉淼?倍,則兩球從拋出到相遇經(jīng)過的時(shí)間為( ) A.t B.t C. D. 【學(xué)習(xí)建議】 運(yùn)動(dòng)的合成與分解比力的合成與分解抽象.注意對(duì)分運(yùn)動(dòng)獨(dú)立性和等時(shí)性的理解,把運(yùn)動(dòng)分解到哪兩個(gè)方向更方便. 考點(diǎn)2 生活中的平拋運(yùn)動(dòng)問題 【典型例題2】 一帶有乒乓球發(fā)射機(jī)的乒乓球臺(tái)如圖所示.水平臺(tái)面的長(zhǎng)和寬分別為L(zhǎng)1和L2,中間球網(wǎng)高度為h.發(fā)射機(jī)安裝于臺(tái)面左側(cè)邊緣的中點(diǎn),能以不同速率向右側(cè)不同方向
5、水平發(fā)射乒乓球,發(fā)射點(diǎn)距臺(tái)面高度為3h.不計(jì)空氣的作用,兵乒球的質(zhì)量為m,重力加速度大小為g.若某次乒乓球發(fā)出后,恰能落到球網(wǎng)右側(cè)臺(tái)面上的左邊角處,則( ) A.乒乓球位移的大小為 B.乒乓球初速度的大小為L(zhǎng)1 C.落到臺(tái)面邊角時(shí)兵乒球的速度方向和位移方向相同 D.發(fā)射機(jī)對(duì)這個(gè)兵乒球所做的功 1.如圖所示,球網(wǎng)高出桌面H,網(wǎng)到桌邊的距離為L(zhǎng),某人在乒乓球訓(xùn)練中,從左側(cè)處,將球沿垂直于網(wǎng)的方向水平擊出,球恰好通過網(wǎng)的上沿落到右側(cè)邊緣,設(shè)乒乓球的運(yùn)動(dòng)為平拋運(yùn)動(dòng),下列判斷正確的是( ) A.擊球點(diǎn)的高度與網(wǎng)高度之比為2∶1 B.乒乓球在網(wǎng)左右兩側(cè)運(yùn)
6、動(dòng)時(shí)間之比為2∶1 C.乒乓球過網(wǎng)時(shí)與落到右側(cè)桌邊緣時(shí)速率之比為1∶2 D.乒乓球在左、右兩側(cè)運(yùn)動(dòng)速度變化量之比為1∶2考點(diǎn)3 與斜面相關(guān)聯(lián)的平拋運(yùn)動(dòng) 方法 運(yùn)動(dòng)情景 定量關(guān)系 總結(jié) 分解速度 , vx=v0 vy=gt tanθ== vx=v0 vy=gt tanθ==,速度方向與θ有關(guān),分解速度,構(gòu)建速度三角形 分解位移,, x=v0t y=gt2 tanθ==,位移方向與θ有關(guān),分解位移,構(gòu)建位移三角形 【典型例題3】 (17年連云港模擬)如圖所示,一名跳臺(tái)滑雪運(yùn)動(dòng)員經(jīng)過一段時(shí)間的加速滑行后從O
7、點(diǎn)水平飛出,經(jīng)過3 s落到斜坡上的A點(diǎn).已知O點(diǎn)是斜坡的起點(diǎn),斜坡與水平面的夾角θ=37°,不計(jì)空氣阻力(sin37°=0.6,cos37°=0.8,g取10 m/s2).則運(yùn)動(dòng)員落到斜坡上時(shí)速度方向與水平方向的夾角φ滿足( ) A.tanφ=1.33 B.tanφ=1.44 C.tanφ=1.50 D.tanφ=2.00 2.將一擋板傾斜地固定在水平面上,傾角為θ=30°,如圖所示.現(xiàn)有質(zhì)量為m的小球由擋板上方的A點(diǎn)以v0的初速度水平向右拋出,小球落在擋板上的B點(diǎn)時(shí),小球速度方向剛好與擋板垂直,小球與擋板碰前后的速度方向
8、相反、速度大小之比為4∶3.下列有關(guān)小球的運(yùn)動(dòng)描述正確的是( ) A.小球與擋板碰后的速度為v0 B.小球與擋板碰撞過程中動(dòng)量的變化量大小為mv0 C.A、B兩點(diǎn)的豎直高度差與水平間距之比為∶1 D.A、B兩點(diǎn)的豎直高度差與水平間距之比為∶2 考點(diǎn)4 斜拋運(yùn)動(dòng) 1.規(guī)律 水平方向x:v0x=v0cosθ,vx=v0x=v0cosθ,x=voxt=v0cosθt. 豎直方向y:v0y=v0sinθ,vy=v0y-gt=v0sinθ-gt,y=v0sinθ·t-gt2. 2.射高和射程 小球能達(dá)到的最大高度(y)叫做射高;從拋出點(diǎn)到落地點(diǎn)的水平距離(x)叫
9、做射程.當(dāng)vy=0時(shí),小球達(dá)到最高點(diǎn),所用時(shí)間t=v0y/g,小球飛行時(shí)間T=2t=2v0y/g=,射高y=vsin2θ/2g,射程x=2vsinθcosθ/g=vsin2θ/g. 控制變量v0不變,θ=45°時(shí),射程最大x=v/g. 【典型例題4】 (16年江蘇高考)有A、B兩小球,B的質(zhì)量為A的兩倍.現(xiàn)將它們以相同速率沿同一方向拋出,不計(jì)空氣阻力.圖中①為A的運(yùn)動(dòng)軌跡,則B的運(yùn)動(dòng)軌跡是( ) A.① B.② C.③ D.④ 【學(xué)習(xí)建議】 要緊扣教材,關(guān)注教材中的模型,建立起正確的物理模型.理解平拋運(yùn)動(dòng)的處理方法,它的基礎(chǔ)就是勻速運(yùn)動(dòng)和自由落體運(yùn)動(dòng),自由落體運(yùn)動(dòng)的快慢
10、和物體的輕重?zé)o關(guān),這樣就從動(dòng)力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)角度深刻認(rèn)識(shí)拋體運(yùn)動(dòng);運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)再次推導(dǎo)平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡方程. 3.(多選)以不同的拋射角拋出三個(gè)小球A、B、C(不計(jì)空氣阻力),三球在空中的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示,下列說法中正確的是( ) A.A、B、C三球在運(yùn)動(dòng)過程中,加速度都相同 B.A球的射高最大,所以最遲落地 C.B球的射程最遠(yuǎn),所以最遲落地 D.A、C兩球的水平位移相等,所以兩球的水平速度分量相等 當(dāng)堂檢測(cè) 1.(多選)如圖所示,小球從傾角為θ的斜面頂端A點(diǎn)以速率v0做平拋運(yùn)動(dòng),則下列說法正確的是( )
11、 第1題圖 A.若小球落到斜面上,則v0越大,小球飛行時(shí)間越長(zhǎng) B.若小球落到水平面上,則v0越大,小球飛行時(shí)間越長(zhǎng) C.若小球落到斜面上,則v0變大,小球末速度與豎直方向的夾角不變 D.若小球落到水平面上,則v0越大,小球末速度與豎直方向的夾角越大 2.取水平地面為重力勢(shì)能零點(diǎn).一物塊從某一高度水平拋出,在拋出點(diǎn)其動(dòng)能與重力勢(shì)能恰好相等.不計(jì)空氣阻力,該物塊落地時(shí)的速度方向與水平方向的夾角為( ) A. B. C. D. 3.如圖為湖邊一傾角為30°的大壩橫截面示意圖,水面與大壩的交點(diǎn)為O.一人站在A點(diǎn)以速度v0沿水平方向扔一小石子,已知AO=4
12、0 m,不計(jì)空氣阻力,g取10 m/s2.下列說法中正確的是( ) 第3題圖 A.若v0>18 m/s,則石子可以落入水中 B.若v0<20 m/s,則石子不能落入水中 C.若石子能落入水中,則v0越大,落水時(shí)速度方向與水平面的夾角越大 D.若石子不能落入水中,則v0越大,落到斜面上時(shí)速度方向與斜面的夾角越大 4.一門大炮的炮筒與水平面的夾角β=30°,當(dāng)炮彈以初速度v0=300 m/s的速度發(fā)出,炮彈能否擊中離大炮7 500 m遠(yuǎn)的目標(biāo)?(g取10 m/s2) 5.如圖所示,水平放置的半圓槽,半徑為R,一個(gè)小球從球心處以
13、速度v水平拋出,不計(jì)空氣阻力.求: (1)小球有沒有可能速度垂直于槽面撞擊槽面,為什么? (2)小球的初速度為多大可以使球撞擊槽面的速度最小,求此初速度和撞擊的最小速度. 第5題圖 第14講 拋體運(yùn)動(dòng) 知識(shí)整合 基礎(chǔ)自測(cè) 一、1.勻速直線 v0 v0t 2.自由落體 gtgt2 3. 4. 方法技巧 ·典型例題1·C 【解析】 該題考查運(yùn)動(dòng)的獨(dú)立性和等時(shí)性.小球在空中相遇,下落高度相同,也就是運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同,水平初速度和水平位移成正比.若兩球的拋出速度都變?yōu)樵瓉淼?倍,發(fā)生這段水平位移的時(shí)間也減半. ·典型例題
14、2·D 【解析】 由圖知乒乓球的水平位移x=,豎直位移y=3h,所以乒乓球的合位移1==,故A錯(cuò)誤;豎直方向3h=gt2,得t=,水平方向=v0t,解得:v0=,故B錯(cuò)誤;設(shè)落到臺(tái)面邊緣時(shí)速度方向與水平方向的夾角為α,位移方向與水平方向的夾角為β,根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的推論有tanα=2tanβ,所以落到臺(tái)面邊緣時(shí)速度方向與位移方向不相同,故C錯(cuò)誤;發(fā)射機(jī)對(duì)這個(gè)乒乓球做的功,根據(jù)動(dòng)能定理,有W=mv=,故D正確. ·變式訓(xùn)練1·D 【解析】 因?yàn)樗椒较蜃鰟蛩龠\(yùn)動(dòng),網(wǎng)右側(cè)的水平位移是左邊水平位移的兩倍,所以網(wǎng)右側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間是左側(cè)的兩倍,豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng),根據(jù)h=gt2可知,擊球點(diǎn)的高度與網(wǎng)高之比
15、為9∶8,故A、B錯(cuò)誤;球恰好通過網(wǎng)的上沿的時(shí)間為落到右側(cè)桌邊緣的時(shí)間的,豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng),根據(jù)v=gt可知,球恰好通過網(wǎng)的上沿的豎直分速度與落到右側(cè)桌邊緣的豎直分速度之比為1∶3,根據(jù)v=可知,乒乓球過網(wǎng)時(shí)與落到桌邊緣時(shí)速率之比不是1∶2,故C錯(cuò)誤;網(wǎng)右側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間是左側(cè)的兩倍,Δv=gt,所以乒乓球在左、右兩側(cè)運(yùn)動(dòng)速度變化量之比為1∶2,故D正確. ·典型例題3·C 【解析】 運(yùn)動(dòng)員落到斜坡上的瞬間,對(duì)其速度進(jìn)行分解,如圖所示.豎直分速度vy=gt,與水平分速度v0的比值tan φ==;豎直分位移y=gt2,與水平分位移x=v0t的比值tanθ==,可見2tanθ=tan φ=1.5
16、0,選項(xiàng)C正確. ·變式訓(xùn)練2·D 【解析】 小球在碰撞擋板前做平拋運(yùn)動(dòng).設(shè)剛要碰撞斜面時(shí)小球速度為v.由題意,速度v的方向與豎直方向的夾角為30°且水平分量仍為v0,如圖.由此得v=2v0,碰撞過程中,小球速度由v變?yōu)榉聪虻膙,則碰后的速度大小為v0,A錯(cuò)誤;碰撞過程小球的速度變化量大小為Δv=v-(-v)=v=v0,動(dòng)量的變化量為mv0,故選項(xiàng)B錯(cuò)誤;小球下落高度與水平射程之比為==,C錯(cuò)誤,D正確. ·典型例題4·A 【解析】 由題意知A、B兩球拋出的初速度相同,雖然質(zhì)量不同,但牛頓第二定律知,兩球運(yùn)動(dòng)的加速度相同,所以運(yùn)動(dòng)的軌跡相同,故A正確;B、C、D錯(cuò)誤. 變式訓(xùn)練
17、3·AB 【解析】 A.三個(gè)小球在運(yùn)動(dòng)的過程中,僅受重力,則加速度相同.故A正確.BC.因?yàn)槌跛俣认嗤?,所以C球在豎直方向上初速度最小,則運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最短,A球在豎直方向上的分速度最大,則運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng).故B正確.C錯(cuò)誤.D.由圖知,兩球的水平射程相同,但是A的高度大,運(yùn)動(dòng)的時(shí)間長(zhǎng),所以A的水平速度分量小,故D錯(cuò)誤. 當(dāng)堂檢測(cè) 1.ACD 【解析】 若小球落到斜面上,假設(shè)落點(diǎn)為B,設(shè)AB之間的距離為L(zhǎng),則水平方向有:Lcosθ=v0t,豎直方向有:Lsinθ=gt2;聯(lián)立解得:t=,t∝v0,則v0越大,小球飛行時(shí)間越長(zhǎng).故A正確;若小球落到水平面上,飛行的高度h一定,由h=gt2得:t=,可
18、知t不變.故B錯(cuò)誤.由A分析,小球落到斜面上時(shí)豎直分速度為:vy=gt=2v0tanθ.設(shè)末速度與豎直方向夾角為α,則有:tanα==,保持不變,故C正確;若小球落到水平面上,末速度與豎直方向的夾角的正切 tanβ==,h不變,則 v0越大,小球末速度與豎直方向的夾角越大,故D正確.故選ACD. 2.B 【解析】 設(shè)物體水平拋出的初速度為v0,拋出時(shí)的高度為h,則mv=mgh,則v0=,物體落地的豎直速度vy=,則落地時(shí)速度方向與水平方向的夾角tanθ===1,則θ=,選項(xiàng)B正確. 3.A 【解析】 石子從A到O過程中,由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律有:AO sin30°=gt2,AO cos30°=v0
19、t,聯(lián)立得v0=17.3 m/s,所以只要v0> 17.3 m/s的石子均能落入水中,A項(xiàng)正確,B項(xiàng)錯(cuò)誤;若石子能落入水中,由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律有AO sin30°=gt2,得t=2 s,則vy=gt=20 m/s,設(shè)其落水時(shí)速度方向與水平面夾角為θ,則tanθ=,vy一定,v0增大,θ減小,C項(xiàng)錯(cuò);不落入水中時(shí),根據(jù)“tan φ=2 tanθ”得石子落到斜面上時(shí)的速度方向與斜面夾角都相等,與v0大小無關(guān),D項(xiàng)錯(cuò)誤. 4.不能 【解析】 炮彈發(fā)出后將做斜拋運(yùn)動(dòng),如圖所示,vx=v0cos 30°=300× m/s=150 m/s,vy=v0sin 30°=300×m/s=150 m/s,炮彈飛行的總時(shí)間為t==30 s.故炮彈飛行的水平距離為x=vxt=150×30 m≈7 794 m 7 794 m>7 500 m,故不能擊中離大炮7 500 m遠(yuǎn)的目標(biāo). 5.(1)不可能 理由見解析 (2) 【解析】 (1)小球撞擊半圓槽上的任意一點(diǎn),其撞擊點(diǎn)與球心的連線為半徑,即合位移,合位移是拋物線的弦,速度是軌跡的切線方向,所以速度永遠(yuǎn)不可能與半徑一直線. (2)設(shè)撞擊點(diǎn)與球心連線和水平方向的夾角為θ,則Rsinθ=gt2,Rcosθ=v0t.由此得v=g2t2=2gRsinθ,v=,所以v2=2gRsinθ+,由基本不等式得:當(dāng)sinθ=時(shí),vmin=.此時(shí)v0=.
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