(新課標(biāo))2022年高考物理一輪復(fù)習(xí) 主題五 能量和動(dòng)量 課時(shí)跟蹤訓(xùn)練25
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1、(新課標(biāo))2022年高考物理一輪復(fù)習(xí) 主題五 能量和動(dòng)量 課時(shí)跟蹤訓(xùn)練25 一、選擇題 1.(多選)(2017·沈陽(yáng)質(zhì)量監(jiān)測(cè))如圖所示,A和B兩個(gè)小球固定在一根輕桿的兩端,A球的質(zhì)量為m,B球的質(zhì)量為2m,此桿可繞穿過(guò)O點(diǎn)的水平軸無(wú)摩擦地轉(zhuǎn)動(dòng).現(xiàn)使輕桿從水平位置由靜止釋放,則在桿從釋放到轉(zhuǎn)過(guò)90°的過(guò)程中,下列說(shuō)法正確的是( ) A.A球的機(jī)械能增加 B.桿對(duì)A球始終不做功 C.B球重力勢(shì)能的減少量等于B球動(dòng)能的增加量 D.A球和B球的總機(jī)械能守恒 [解析] A球由靜止向上運(yùn)動(dòng),重力勢(shì)能增大,動(dòng)能也增大,所以機(jī)械能增大,桿一定對(duì)A球做了
2、功,A項(xiàng)正確,B項(xiàng)錯(cuò)誤;由于無(wú)摩擦力做功,系統(tǒng)只有重力做功,A球和B球的總機(jī)械能守恒,A球機(jī)械能增加,B球的機(jī)械能一定減少,故D項(xiàng)正確,C項(xiàng)錯(cuò)誤. [答案] AD 2.(多選)(2016·西安二測(cè))如圖所示,水平光滑長(zhǎng)桿上套有小物塊A,細(xì)線跨過(guò)O點(diǎn)的輕質(zhì)光滑小定滑輪一端連接A,另一端懸掛小物塊B,物塊A、B質(zhì)量相等,均為m.C為O點(diǎn)正下方桿上一點(diǎn),滑輪到桿的距離OC=h,開(kāi)始時(shí)A位于P點(diǎn),PO與水平方向的夾角為30°,現(xiàn)將A、B靜止釋放.重力加速度為g.下列說(shuō)法正確的是( ) A.由P到C過(guò)程物塊A的機(jī)械能守恒 B.物塊A在C點(diǎn)的速度最大,大小為 C.物塊A由P到C過(guò)程,物塊B
3、的機(jī)械能減小mgh D.物塊A到C點(diǎn)時(shí),物塊B的速度大小為 [解析] 將物塊A、B由靜止釋放,物塊A由P運(yùn)動(dòng)到C的過(guò)程中,拉力做正功,物塊A的機(jī)械能增大,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;對(duì)物塊A、B組成的系統(tǒng)進(jìn)行分析,僅有重力做功,所以系統(tǒng)機(jī)械能守恒,由于vB=vA·cosθ.當(dāng)物塊A運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí),物塊A的速度最大,物塊B的速度為零,物塊B下落高度為h/sin30°-h(huán)=h,所以物塊B的機(jī)械能減小mgh,設(shè)物塊A在C點(diǎn)的速度為vA,則由機(jī)械能守恒定律得,mgh=mv,解得vA=,選項(xiàng)B、C正確,D錯(cuò)誤. [答案] BC 3.如下圖所示,可視為質(zhì)點(diǎn)的小球A、B用不可伸長(zhǎng)的細(xì)軟輕線連接,跨過(guò)固定在地面上、半徑
4、為R的光滑圓柱,A的質(zhì)量為B的兩倍.當(dāng)B位于地面時(shí),A恰與圓柱軸心等高.將A由靜止釋放,B上升的最大高度是( ) A.2R B. C. D. [解析] 設(shè)A球剛落地時(shí)兩球速度大小為v,根據(jù)機(jī)械能守恒定律得:2mgR-mgR=(2m+m)v2,解得v2=gR,B球繼續(xù)上升的高度h==,B球上升的最大高度為h+R=R. [答案] C 4.(2017·煙臺(tái)模擬)如圖所示,可視為質(zhì)點(diǎn)的小球A和B用一根長(zhǎng)為0.2 m的輕桿相連,兩球質(zhì)量相等,開(kāi)始時(shí)兩小球置于光滑的水平面上,并給兩小球一個(gè)2 m/s的初速度,經(jīng)一段時(shí)間兩小球滑上一個(gè)傾角為30°的光滑斜面,不計(jì)球與斜面碰撞時(shí)的機(jī)械能損失
5、,g取10 m/s2,在兩小球的速度減小為零的過(guò)程中,下列判斷正確的是( ) A.桿對(duì)小球A做負(fù)功 B.小球A的機(jī)械能守恒 C.桿對(duì)小球B做正功 D.小球B速度為零時(shí)距水平面的高度為0.15 m [解析] 由題意可知,A、B兩球在上升中受A的重力做功而做減速運(yùn)動(dòng);假設(shè)沒(méi)有桿連接,則A上升到斜面時(shí),B還在水平面上運(yùn)動(dòng),即A在斜面上做減速運(yùn)動(dòng),B在水平面上做勻速運(yùn)動(dòng),因有桿存在,所以是B推著A上升,因此桿對(duì)A做正功,故A錯(cuò)誤;因桿對(duì)A球做正功,故A球的機(jī)械能不守恒,故B錯(cuò)誤;由以上分析可知,桿對(duì)球B做負(fù)功,故C錯(cuò)誤;根據(jù)系統(tǒng)機(jī)械能守恒,可得:mgh+mg(h+Lsin30°)=×2
6、mv2,解得:h=0.15 m,故D正確. [答案] D 5.(2017·湖北襄陽(yáng)模擬)木板固定在墻角處,與水平面夾角θ=37°,木板上表面光滑,木板上有一個(gè)孔洞,一根長(zhǎng)為L(zhǎng)、質(zhì)量為m的軟繩置于木板上,其上端剛好進(jìn)入孔洞,用細(xì)線將質(zhì)量為m的物塊與軟繩連接,如圖所示.物塊由靜止釋放后向下運(yùn)動(dòng),帶動(dòng)軟繩向下運(yùn)動(dòng),當(dāng)軟繩剛好全部離開(kāi)木板(此時(shí)物塊未到達(dá)地面)時(shí),物塊的速度為(已知重力加速度為g,sin37°=0.6) A. B. C. D. [解析] 解法一:(守恒思想)設(shè)細(xì)線的長(zhǎng)度為a,選孔洞所在水平面為零勢(shì)能面,對(duì)物塊和軟繩組成的系統(tǒng)由機(jī)械能守恒定律可得 -mga-mg×
7、Lsin37°=-mg(a+L)-mg×L+×2mv2,解得v=. 解法二:(轉(zhuǎn)化思想)物塊的重力勢(shì)能減少mgL,軟繩重力勢(shì)能共減少mgL(1-sinθ),根據(jù)機(jī)械能守恒定律,有mgL+mgL(1-sinθ)=×2mv2-0,解得v= =,C正確. [答案] C 6.(多選)(2017·福州質(zhì)檢)如圖所示,左側(cè)為一個(gè)固定在水平桌面上的半徑為R的半球形碗,碗口直徑AB水平,O點(diǎn)為球心,碗的內(nèi)表面及碗口光滑.右側(cè)是一個(gè)足夠長(zhǎng)的固定光滑斜面.一根不可伸長(zhǎng)的輕質(zhì)細(xì)繩跨過(guò)碗口及豎直固定的輕質(zhì)光滑定滑輪,細(xì)繩兩端分別系有可視為質(zhì)點(diǎn)的小球和物塊,且小球質(zhì)量m1大于物塊質(zhì)量m2.開(kāi)始時(shí)小球恰在A點(diǎn),物塊
8、在斜面上且距離斜面頂端足夠遠(yuǎn),此時(shí)滑輪右側(cè)的細(xì)繩與斜面平行且恰好伸直,C點(diǎn)在球心O的正下方.當(dāng)小球由靜止釋放開(kāi)始運(yùn)動(dòng),則下列說(shuō)法中正確的是( ) A.在小球從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的過(guò)程中,小球與物塊組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒 B.當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí),小球的速率是物塊速率的 C.小球不可能沿碗面上升到B點(diǎn) D.物塊沿斜面上滑的過(guò)程中,地面對(duì)斜面的支持力始終保持恒定 [解析] 本題易錯(cuò)之處是誤認(rèn)為小球與物塊的速度大小相等,無(wú)法判斷地面對(duì)斜面的支持力與什么因素有關(guān).在小球從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的過(guò)程中,小球與物塊組成的系統(tǒng)只發(fā)生著動(dòng)能和重力勢(shì)能的轉(zhuǎn)化,小球與物塊組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒,選項(xiàng)A正確;當(dāng)小球
9、運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí),設(shè)小球的速率為v1,物塊的速率為v2,分析可知有v2=v1cos45°=v1,即物塊的速率是小球速率的,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;假設(shè)小球恰能上升到B點(diǎn),則滑輪左側(cè)的細(xì)繩將加長(zhǎng),物塊一定是上升的,物塊的機(jī)械能一定增加,小球的機(jī)械能不變,導(dǎo)致系統(tǒng)機(jī)械能增加,違背了機(jī)械能守恒定律,即小球不可能沿碗面上升到B點(diǎn),選項(xiàng)C正確;物塊沿斜面上滑過(guò)程中,由于滑輪右側(cè)細(xì)繩始終與斜面平行,所以物塊對(duì)斜面的壓力始終不變,地面對(duì)斜面的支持力始終保持恒定,選項(xiàng)D正確. [答案] ACD 7.(多選)(2017·湖北恩施測(cè)試)如圖所示,圓心在O點(diǎn)、半徑為R的光滑圓弧軌道abc豎直固定在水平桌面上,Oc與Oa的夾角為
10、60°,軌道最低點(diǎn)a與桌面相切.一輕繩兩端系著質(zhì)量為m1和m2的小球(均可視為質(zhì)點(diǎn)),掛在圓弧軌道邊緣c的兩邊,開(kāi)始時(shí),m1位于c點(diǎn),然后從靜止釋放,設(shè)輕繩足夠長(zhǎng),不計(jì)一切摩擦.則( ) A.在m1由c下滑到a的過(guò)程中,兩球速度大小始終相等 B.m1在由c下滑到a的過(guò)程中重力的功率先增大后減小 C.若m1恰好能沿圓弧軌道下滑到a點(diǎn),則m1=2m2 D.若m1恰好能沿圓弧軌道下滑到a點(diǎn),則m1=3m2 [解析] m1由c點(diǎn)下滑到a點(diǎn)的過(guò)程中,沿繩子方向的速度是一樣的,在m1滑下去一段過(guò)程以后,此時(shí)的繩子方向與圓的切線不重合,所以此時(shí)兩個(gè)小球的速度不相同,故A錯(cuò)誤;重力的功率P=m
11、gv,這里的v是指豎直方向的分速度,m1是由靜止釋放的,所以m1一開(kāi)始的豎直速度必然為零,最后運(yùn)動(dòng)到a點(diǎn)的時(shí)候,由于此時(shí)的切線是水平的,所以此時(shí)的豎直速度也是零,所以重力功率mgv先增大后減小,故B正確;若m1恰好能沿圓弧軌道下滑到a點(diǎn),m2上升,此時(shí)兩小球速度均為零,根據(jù)系統(tǒng)的機(jī)械能守恒得m1gR(1-cos60°)=m2gR,解得m1=2m2,故C正確,D錯(cuò)誤. [答案] BC 8.(多選)如圖所示,A、B兩小球由繞過(guò)輕質(zhì)定滑輪的細(xì)線相連,A放在固定的光滑斜面上,B、C兩小球在豎直方向上通過(guò)勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧相連,C球放在水平地面上.現(xiàn)用手控制住A,使細(xì)線剛剛拉直但無(wú)拉力作用,并保
12、證滑輪左側(cè)細(xì)線豎直、右側(cè)細(xì)線與斜面平行.已知A的質(zhì)量為4m,B、C的質(zhì)量均為m,重力加速度為g,細(xì)線與滑輪之間的摩擦不計(jì),開(kāi)始時(shí)整個(gè)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài).釋放A后,A沿斜面下滑至速度最大時(shí),C恰好離開(kāi)地面.下列說(shuō)法正確的是( ) A.斜面傾角α=30° B.A獲得的最大速度為g C.C剛離開(kāi)地面時(shí),B的加速度為零 D.從釋放A到C剛離開(kāi)地面的過(guò)程中,A、B兩小球組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒 [解析] 當(dāng)C恰好離開(kāi)地面時(shí),A的速度最大,加速度為0;B的速度也最大,加速度也為0,由平衡條件T-2mg=0,4mgsinα-T=0,聯(lián)立解得α=30°,選項(xiàng)A、C正確.A、B、C及彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)
13、械能守恒,選項(xiàng)D錯(cuò)誤.從開(kāi)始到A的速度最大這一過(guò)程,彈性勢(shì)能變化量為零,設(shè)A運(yùn)動(dòng)的位移為s,則4mgssinα=mgs+·5mv2,設(shè)開(kāi)始時(shí)彈簧形變量為x,mg=kx,則s=2x,聯(lián)立解得v=2g ,選項(xiàng)B錯(cuò)誤. [答案] AC 9.如圖所示,B物體的質(zhì)量是A物體質(zhì)量的一半,不計(jì)所有摩擦,A物體從離地面高H處由靜止開(kāi)始下落,以地面為參考面,當(dāng)A物體的動(dòng)能與其勢(shì)能相等時(shí),A物體距地面的高度為(設(shè)該過(guò)程中B未與滑輪相碰)( ) A.0.4H B.0.2H C.0.8H D.H [解析] 設(shè)A物體距離地面的高度為x時(shí),A物體的動(dòng)能與勢(shì)能相等,即mgx=mv2,對(duì)A、B組成的系
14、統(tǒng),由機(jī)械能守恒定律,mg(H-x)=v2,解得x=0.4H,選項(xiàng)A正確. [答案] A 10.(多選)某實(shí)驗(yàn)小組在家里研究能量的轉(zhuǎn)化,設(shè)計(jì)了如下的實(shí)驗(yàn):一根長(zhǎng)度為l、質(zhì)量為m的濕滑毛巾掛在水平晾衣桿上.如圖,分別以圖甲、圖乙兩種情況放置.毛巾的質(zhì)量分布均勻,毛巾與水平晾衣桿之間的摩擦忽略不計(jì).由于右側(cè)輕微擾動(dòng),毛巾分別在圖甲、圖乙所示狀態(tài)下從靜止開(kāi)始豎直下降,兩種情況下毛巾剛好離開(kāi)水平晾衣桿時(shí)的速度分別為v1、v2,已知重力加速度大小為g,下列說(shuō)法正確的是( ) A.濕滑毛巾在水平晾衣桿上的運(yùn)動(dòng)滿足機(jī)械能守恒定律 B.濕滑毛巾的右側(cè)部分在水平晾衣桿上的運(yùn)動(dòng)滿足機(jī)械能守恒定律
15、C.圖甲所示情況下毛巾剛好離開(kāi)水平晾衣桿時(shí)的速度v1= D.圖乙所示情況下毛巾剛好離開(kāi)水平晾衣桿時(shí)的速度v2= [解析] 濕滑毛巾在水平晾衣桿上運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,只有重力做功,滿足機(jī)械能守恒定律,選項(xiàng)A正確、B錯(cuò)誤;取水平晾衣桿頂部為零勢(shì)能面,對(duì)毛巾在兩種情況下的運(yùn)動(dòng)過(guò)程,由機(jī)械能守恒定律,分別有mg+mg=mg+mv、mg+mg=mg+mv,解得v1=、v2=,選項(xiàng)C正確、D錯(cuò)誤. [答案] AD 二、非選擇題 11.如圖所示,一輕繩繞過(guò)無(wú)摩擦的兩個(gè)輕質(zhì)小定滑輪O1、O2和質(zhì)量mB=m的小球B連接,另一端與套在光滑直桿上質(zhì)量mA=m的小物塊A連接,已知直桿兩端固定,與兩定滑輪在同一豎直平
16、面內(nèi),開(kāi)始使小物塊靜止在直桿的C點(diǎn),此時(shí)輕繩與水平面的夾角θ=30°,直桿與定滑輪O1、O2的豎直距離為L(zhǎng),重力加速度為g,設(shè)直桿足夠長(zhǎng),小球B運(yùn)動(dòng)過(guò)程中不會(huì)與直桿相碰.現(xiàn)將小物塊從C點(diǎn)由靜止釋放,試求: (1)當(dāng)小物塊運(yùn)動(dòng)到直桿上的D點(diǎn)時(shí)(圖中的α=53°),小物塊的速度VA; (2)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中小物塊A的最大速度VA?(已知:sin53°=0.8,cos53°=0.6) [解析] (1)對(duì)物體A運(yùn)動(dòng)分析,物體A運(yùn)動(dòng)是由繩子方向與垂直方向兩個(gè)運(yùn)動(dòng)合成而得, 由平行四邊形定則,則有:v繩=vAcosα; 在物體從C運(yùn)動(dòng)到D過(guò)程中,物體B下降的高度為: Δh=LD-LC=-=;
17、 根據(jù)機(jī)械能守恒定律,則有: mBgΔh=mBv+mAv; 由上三式,聯(lián)立解得: vA= (2)當(dāng)物體A運(yùn)動(dòng)到O1正下方時(shí),A的速度達(dá)到最大,此時(shí)B的速度正好為零,物體B發(fā)生位移為: Δh′=-L=L 根據(jù)機(jī)械能守恒定律,則有: mBgΔh′=mAvA′2; 因mB=mA, 所以,解得:vA′= [答案] (1)當(dāng)小物塊運(yùn)動(dòng)到直桿上的D點(diǎn)時(shí),小物塊的速度vA=; (2)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中小物塊A的最大速度vA′=. 12.如下圖所示,半徑為R的光滑圓柱體被固定在水平臺(tái)上,圓柱體中心離臺(tái)邊水平距離為0.5R,質(zhì)量為m1的小球用輕繩跨過(guò)圓柱體與質(zhì)量為m2的小球相連,開(kāi)始時(shí)將m1控
18、制住放在平臺(tái)上,兩邊輕繩豎直.現(xiàn)在釋放m1,讓m1和m2分別由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng),當(dāng)m1上升到圓柱體的最高點(diǎn)時(shí),繩子突然斷了,m1恰能做平拋運(yùn)動(dòng),重力加速度為g. (1)m1做平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度v多大? (2)m2應(yīng)為m1的多少倍? (3)m1做平拋運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,恰能經(jīng)過(guò)與臺(tái)面等高的B點(diǎn),求B點(diǎn)離臺(tái)邊的距離sAB. [解析] (1)由牛頓第二定律,若m1恰能做平拋運(yùn)動(dòng),說(shuō)明繩子斷的時(shí)刻圓柱體對(duì)小球無(wú)彈力,則m1g=, 得v=. (2)當(dāng)m1上升2R到圓柱體最高點(diǎn)時(shí),m2下降,由m1、m2組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒得 m2gR-m1g·2R=(m1+m2)v2, 解得=. (3)m1開(kāi)始做平拋運(yùn)動(dòng)到到達(dá)B點(diǎn)的時(shí)間t= =2 , 水平距離x=vt=2R, 離臺(tái)邊sAB=x-0.5R=1.5R. [答案] (1) (2) (3)1.5R
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