2、車對人的作用力大小應為，人對車的作用力與車對人的作用力為相互作用力，選項B錯誤；上述過程重力不做功，合外力對人做的功為－maL，所以車對人做的功為－maL，選項C正確；對人，由牛頓第二定律知，在水平方向上有f＋F＝ma，摩擦力做的功為－(ma－F)L＝(F－ma)L，選項D錯誤。
2.(2019·南通一模)如圖所示，水平平臺上放置一長為L、質(zhì)量為m的均勻木板，板右端距離平臺邊緣為s，板與臺面間的動摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g?，F(xiàn)對板施加水平推力，要使板脫離平臺，推力做功的最小值為( )
A．μmg(L＋s) B．μmg
C．μmg(L－s) D．μmg
解析：選B
3、要使板脫離平臺，即讓板的重心脫離平臺，則板運動的距離為＋s，需要克服摩擦力做功為Wf＝μmg，即推力做功的最小值為μmg，故B正確，A、C、D錯誤。
3.(2018·淮安調(diào)研)信息技術(shù)的高速發(fā)展，網(wǎng)絡購物已經(jīng)普及到人們的生活中。在某物流公司常常用到如圖所示的裝置，兩根完全相同、軸線在同一水平面內(nèi)的平行長圓柱上放一均勻木板，木板的重心與兩圓柱等距，其中圓柱的半徑 r＝2 cm，木板質(zhì)量m＝5 kg，木板與圓柱間的動摩擦因數(shù)μ＝0.2，兩圓柱以角速度ω繞軸線做相反方向的轉(zhuǎn)動?，F(xiàn)施加一過木板重心且平行圓柱軸線的拉力F于木板上，使其以速度v＝0.6 m/s 沿圓柱表面做勻速運動。取g＝10 m/s2
4、。下列說法中正確的是( )
A．若ω＝0，則水平拉力F＝20 N
B．若ω＝40 rad/s，則水平拉力F＝6 N
C．若ω＝40 rad/s，木板移動距離x＝0.5 m，則拉力所做的功為4 J
D．不論ω為多大，所需水平拉力恒為10 N
解析：選B 若ω＝0，拉力F＝μmg＝10 N；當ω＝40 rad/s，圓柱轉(zhuǎn)動的線速度大小為 v′＝ωr＝0.8 m/s，木板的速度v＝0.6 m/s，則木板所受的滑動摩擦力與F的夾角為(90°＋37°)，木板在垂直于軸線方向受到兩軸的滑動摩擦力大小相等方向相反，合力為零，在平行于軸線方向上木板受到的滑動摩擦力f＝2×μmgsin 37°＝0.
5、2×5×10×0.6 N＝6 N，木板做勻速直線運動，由平衡條件得：F＝f＝6 N，木板移動距離x＝0.5 m拉力做功：W＝Fx＝6×0.5 J＝3 J，故A、C、D錯誤，B正確。
對點訓練：功率的分析與計算
4.[多選](2018·鄭州模擬)如圖所示，質(zhì)量相同的兩物體從同一高度由靜止開始運動，A沿著固定在地面上的光滑斜面下滑，B做自由落體運動，兩物體分別到達地面，下列說法正確的是( )
A．運動過程中重力的平均功率A＜B
B．運動過程中重力的平均功率PA＝PB
C．到達地面時重力的瞬時功率PA＜PB
D．到達地面時重力的瞬時功率PA＝PB
解析：選AC B做自由落體運動，
6、運動時間tB＝。A做勻加速直線運動，a＝gsin θ，根據(jù)＝gsin θ·tA2得，tA＝。重力做功相等，根據(jù)＝知，A＜B，故A正確，B錯誤。根據(jù)動能定理，mgh＝mv2得，物塊到達底端時的速度v＝。A物體重力的瞬時功率PA＝mgvsin θ，B物體重力的瞬時功率PB＝mgv，則PA＜PB，故C正確，D錯誤。
5.(2018·揚州三模)如圖所示，不可伸長的細線一端固定，另一端系一小球，小球從與懸點等高處由靜止釋放后做圓周運動。不計空氣阻力，則小球從釋放位置運動到最低點的過程中( )
A．水平方向加速度不斷增大
B．豎直方向加速度不斷增大
C．重力做功的瞬時功率先增大后減小
D．拉力
7、做功的瞬時功率先增大后減小
解析：選C 小球在最高點合力方向豎直向下，在最低點合力方向豎直向上，但在中間過程某點拉力卻有水平方向的分量，所以小球水平方向的加速度必定先增大后減小，故A錯誤；小球在開始釋放的瞬間的加速度為g且向下，接下來線上的拉力在豎直方向有向上的分量，所以小球在豎直方向上所受的合外力減小，則加速度開始變小，故B錯誤；重力的瞬時功率為：P＝mgvy，小球在開始釋放的瞬間速度為零，此時重力的瞬時功率為零，到達最低點時，速度水平向左，豎直分速度為零，所以此時重力的瞬時功率為零，在中間過程豎直分速度不為零，重力的瞬時功率也不為零，所以重力的瞬時功率先增大后減小，故C正確；拉力的方向始
8、終與速度方向垂直，所以拉力瞬時功率始終為零，故D錯誤。
6.(2019·鎮(zhèn)江一模)坐落在鎮(zhèn)江新區(qū)的摩天輪高88 m，假設乘客隨座艙在豎直面內(nèi)做勻速圓周運動。下列說法正確的是( )
A．在摩天輪轉(zhuǎn)動的過程中，乘客的機械能始終保持不變
B．在最低點時，乘客所受重力大于座椅對他的支持力
C．在摩天輪轉(zhuǎn)動一周的過程中，合力對乘客做功為零
D．在摩天輪轉(zhuǎn)動的過程中，乘客重力的功率保持不變
解析：選C 機械能等于重力勢能和動能之和，摩天輪運動過程中，做勻速圓周運動，乘客的速度大小不變，則動能不變，但高度變化，所以機械能在變化，A錯誤；圓周運動過程中，在最低點，由重力和支持力的合力提供向心力F
9、，向心力指向上，所以F＝N－mg，則支持力N＝mg＋F，所以重力小于支持力，B錯誤；在摩天輪轉(zhuǎn)動一周的過程中，動能變化量為零，則合力對乘客做功為零，選項C正確；運動過程中，乘客的重力大小不變，速度大小不變，但是速度方向時刻在變化，所以重力的瞬時功率在變化，D錯誤。
對點訓練：機車啟動問題
7．(2018·廣州聯(lián)考)汽車以恒定功率P、初速度v0沖上傾角一定的斜坡時，汽車受到的阻力恒定不變，則汽車上坡過程的v -t圖像不可能是選項圖中的( )
解析：選A 由瞬時功率P＝Fv可知，汽車功率恒定，汽車開始所受牽引力F＝，若牽引力與汽車所受阻力相等，則汽車做勻速運動，B項中v -t圖像是
10、可能的；若牽引力大于阻力，則汽車做加速運動，則隨速度增大，牽引力減小，而汽車所受阻力不變，由牛頓第二定律可知，汽車的加速度減小，直至減小到零，C項中v -t圖像是可能的，A項中v -t圖像是不可能的；若牽引力小于阻力，則汽車做減速運動，牽引力增大，汽車所受阻力不變，由牛頓第二定律可知，汽車的加速度減小，直至減小到零，D項中v -t圖像是可能的。
8.[多選](2019·如皋調(diào)研)已知汽車發(fā)動機的額定功率為P1，它在水平路面上行駛時受到的阻力f大小恒定。若汽車在水平路面上由靜止開始運動，最大速度為v，汽車發(fā)動機的輸出功率隨時間變化的圖像如圖所示。則汽車( )
A．開始汽車做勻加速運動，t1
11、時刻速度達到v，然后做勻速直線運動
B．開始汽車做勻加速直線運動，t1時刻后做加速度逐漸減小的直線運動，速度達到v后做勻速直線運動
C．開始時汽車牽引力逐漸增大，t1時刻牽引力與阻力大小相等
D．開始時汽車牽引力恒定，t1時刻后牽引力逐漸減小，速度達到v后牽引力與阻力大小相等
解析：選BD 由題圖可知，汽車是以恒定加速度方式啟動，由于牽引力不變，根據(jù)P＝Fv可知隨著汽車速度的增加，汽車的實際功率在增加，此過程汽車做勻加速運動，t1時刻，汽車實際功率達到額定功率，功率不再增加，此后速度繼續(xù)增加，牽引力減小，當牽引力減小到等于阻力時，加速度等于零，速度達到最大值，速度達到最大值v后做勻速直
12、線運動，綜上分析可知B、D正確，A、C錯誤。
9．[多選](2018·通州期末)一輛質(zhì)量為m的汽車，額定功率為P，現(xiàn)由靜止開始沿水平路面以加速度a向前行駛，阻力恒為f，則( )
A．汽車達到最大速度前一直做勻加速運動
B．汽車的最大速度為
C．汽車的最大速度為
D．汽車勻加速的時間為
解析：選CD 汽車達到最大速度前，先做勻加速運動，當達到額定功率時，保持功率不變，做加速度減小的加速運動，最后達到最大速度，選項A錯誤；當汽車達到最大速度時F＝f，則vm＝＝，選項C正確，B錯誤；汽車勻加速運動的牽引力F＝ma＋f，則能達到的最大速度vm1＝＝，根據(jù)v＝at可知汽車勻加速的時間為t＝
13、＝，選項D正確。
考點綜合訓練
10．(2018·九江模擬)物體放在水平地面上，在水平拉力的作用下，沿水平方向運動，在0～6 s內(nèi)其速度與時間關(guān)系的圖像和拉力的功率與時間關(guān)系的圖像如圖所示，由圖像可以求得(取g＝10 m/s2)( )
A．物體的質(zhì)量為5 kg B．物體的質(zhì)量為10 kg
C．摩擦力做功25 J D．摩擦因數(shù)μ＝0.5
解析：選B 物體勻速直線運動時的拉力功率P＝10 W，速度為2 m/s，根據(jù)P＝F2v知，拉力F2＝＝ N＝5 N，則滑動摩擦力Ff＝F＝5 N。
物體做勻加速直線運動的加速度a＝ m/s2＝1 m/s2，
由P-t圖線知，勻加速
14、直線運動的拉力F1＝＝ N＝15 N，
根據(jù)牛頓第二定律得，F(xiàn)1－Ff＝ma，解得m＝＝ kg＝10 kg，故B正確，A錯誤。
物體運動的位移x＝×2×2 m＋2×4 m＝10 m，可知摩擦力做功Wf＝－Ffx＝－5×10 J＝－50 J，故C錯誤。動摩擦因數(shù)μ＝＝＝0.05，故D錯誤。
11.如圖所示，質(zhì)量M＝4 kg、長L＝2 m 的木板A靜止在光滑水平面上，質(zhì)量m＝1 kg的小滑塊B置于A的左端。B在F＝3 N的水平恒力作用下由靜止開始運動，當B運動至A的中點時撤去力F。A、B之間的動摩擦因數(shù)μ＝0.2，g取10 m/s2。求：
(1)撤去F之前A、B的加速度大小a1、a2；
15、(2)F對B做的功W。
解析：(1)根據(jù)牛頓第二定律得：
對A：μmg＝Ma1，代入數(shù)據(jù)得：a1＝0.5 m/s2
對B：F－μmg＝ma2，代入數(shù)據(jù)得：a2＝1 m/s2；
即：撤去F之前A、B的加速度大小分別為0.5 m/s2、1 m/s2。
(2)設F作用時間為t，由位移公式得：
對B：xB＝a2t2；
對A：xA＝a1t2；
當B運動至A的中點時，有：xB－xA＝；
代入數(shù)據(jù)得：t＝2 s；
F做的功：W＝FxB；
代入數(shù)據(jù)得：W＝6 J；
即：F對B做的功是6 J。
答案：(1)0.5 m/s2 1 m/s2 (2)6 J
12．(2018·淮安期中)一物
16、塊在一個水平拉力作用下沿粗糙水平面運動，其v-t圖像如圖甲所示，水平拉力的P-t圖像如圖乙所示，g＝10 m/s2，求：
(1)物塊與水平面間的動摩擦因數(shù)μ；
(2)物塊運動全過程水平拉力所做的功W；
(3)物塊在0～2 s內(nèi)所受的水平拉力大小F。
解析：(1)由甲、乙兩圖比較可知，在第5～9 s內(nèi)，物塊做勻減速運動
加速度：a＝ m/s2＝－1.0 m/s2
由牛頓第二定律得：－μmg＝ma
得：μ＝0.1。
(2)對全過程：W＝·P1t1＋P2t2＝ J＋4.0×3 J＝24 J。
(3)物塊勻速運動階段：F′－μmg＝0
P2＝F′vm
解得：μmg＝
得：m＝1.0 kg
物塊加速運動階段，加速度：a0＝ m/s2＝2.0 m/s2
由牛頓第二定律得：F－μmg＝ma0
即：F＝3m＝3 N。
答案：(1)0.1 (2)24 J (3)3 N
（江蘇專版）2022年高考物理一輪復習 課時跟蹤檢測（十六）功和功率（含解析）
