《備戰(zhàn)2018版高考數(shù)學考試萬能工具包 第四篇 考前必做小題提前進入考試狀態(tài) 專題4.1 12道選擇+4個填空》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《備戰(zhàn)2018版高考數(shù)學考試萬能工具包 第四篇 考前必做小題提前進入考試狀態(tài) 專題4.1 12道選擇+4個填空（7頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 專題01 12道選擇+4個填空 一、選擇題 1．已知集合, ，則（ ） A. B. C. D. 2．已知z＝(i為虛數(shù)單位)，則z的共軛復數(shù)的虛部為(　　) A．－i B．i C．－1 D．1 3．“”是“方程表示雙曲線”的 A. 充分而不必要條件 B. 必要而不充分條件 C. 充分必要條件 D. 既不充分也不必要條件 4．如圖，圓C內切于扇形AOB，∠AOB＝，若向扇形AOB內隨機投擲600個點，則落入圓內的點的個數(shù)估計值為(　　) A．100 B．200 C．400 D．450 5．已知雙曲線的中心為原

2、點， 是雙曲線的一個焦點， 是雙曲線的一條漸近線，則雙曲線的標準方程為（ ） A. B. C. D. 6．某程序框圖如圖所示，該程序運行后輸出S的值是(　　) A．－3 B．－ C． D．2 7．在△ABC中，|＋|＝|－|，||＝||＝3，則·的值為(　　) A．3 B．－3 C．－ D． 8．設{an}是公差不為0的等差數(shù)列，滿足a＋a＝a＋a，則{an}的前10項和S10＝(　　) A．－10 B．－5 C．0 D．5 9．【2018江西省K12聯(lián)盟聯(lián)考】已知正三棱錐內接于球，三棱錐的體積為，且，則球的體積為

3、（ ） A. B. C. D. 10．【2018湖南省長沙市第一中學模擬】已知拋物線的焦點為，準線與軸的交點為，點在拋物線上，且，則的面積為 （ ） A. 4 B. 6 C. 8 D. 12 11．已知雙曲線： （， ）的左、右焦點分別為、，過點作圓： 的切線，切點為，且直線與雙曲線的一個交點滿足，設為坐標原點，若，則雙曲線的漸近線方程為（ ） A. B. C. D. 12．【2018山西省太原市實驗中學模擬】已知數(shù)列 滿足，且對任意都有，則實數(shù)的取值范圍為（ ） A. B. C

4、. D. 二、填空題 13．將4個男生和3個女生排成一列，若男生甲與其他男生不能相鄰，則不同的排法數(shù)有__________種（用數(shù)字作答） 14．若，且，則__________． 15．設實數(shù)x，y滿足約束條件若目標函數(shù)z＝ax＋by(a>0，b>0)的最大值為10，則a2＋b2的最小值為________． 16．已知直線截圓所得的弦長為，點在圓上，且直線過定點，若，則的取值范圍為__________． 【答案】 一、選擇題 1． 【答案】B 【解析】因為 , ,所以，故選B. 2． 【答案】D 【解析】∵z＝＝＝＝－i，∴z的共軛復數(shù)＝i，其虛部為

5、1. 3． 4． 【答案】C 【解析】　如圖所示，作CD⊥OA于點D，連接OC并延長交扇形于點E，設扇形半徑為R，圓C半徑為r，∴R＝r＋2r＝3r，∴落入圓內的點的個數(shù)估計值為600·＝400. 5． 【答案】D 【解析】∵雙曲線的中心為原點，F(xiàn)(3,0)是雙曲線的?個焦點， ∴設雙曲線方程為，a>0， ∵是雙曲線的一條漸近線， ∴，解得a2=4， ∴雙曲線方程為. 6． 7． 【答案】D 【解析】　由|＋|＝|－|，兩邊平方可得||2＋||2＋2·＝3||2＋3||2－6·，又||＝||＝3，∴·＝， ∴·＝(＋)·＝2＋·＝2－·＝9－＝

6、. 8． 【答案】C 【解析】　由a＋a＝a＋a，可得(a－a)＋(a－a)＝0，即2d(a6＋a4)＋2d(a7＋a5)＝0，∵d≠0， ∴a6＋a4＋a7＋a5＝0，∵a5＋a6＝a4＋a7，∴a5＋a6＝0， ∴S10＝＝5(a5＋a6)＝0. 9． 【答案】C 【解析】 10． 【答案】C 【解析】過作準線的垂線，垂足為，則，則在，有，從.在中， ，從而，又，從而，故， ，選C. 11． 【答案】C 【解析】，故，即，故點為線段的中點，連接，則為的中位線，且，故，且，故點在雙曲線的右支上， ，則在中，由勾股定理可得， ，即，解得，故，故雙曲線的漸近線

7、方程為，故選C. 12． 【答案】D 二、填空題 13．【答案】1440 【解析】。 14．【答案】 【解析】 由題意得，則， 所以. 15．【答案】 【解析】由z＝ax＋by(a>0，b>0)得y＝－x＋，∵a＞0，b＞0，∴直線y＝－x＋的斜率為負．作出不等式組表示的可行域如圖， 平移直線y＝－x＋，由圖象可知當y＝－x＋經(jīng)過點A時，直線在y軸上的截距最大，此時z也最大． 由解得即A(4,6)． 此時z＝4a＋6b＝10，即2a＋3b－5＝0， 即點(a，b)在直線2x＋3y－5＝0上，因為a2＋b2的幾何意義為直線上的點到原點距離的平方，又原點到直線的距離d＝＝，故a2＋b2的最小值為d2＝. 16．【答案】 7