4、pAφB,選項(xiàng)D錯(cuò)誤.
[答案] BC
3.(多選)如右圖所示,虛線a、b、c代表電場中三個(gè)等勢面,相鄰等勢面之間的電勢差相同,實(shí)線為一帶正電的質(zhì)點(diǎn)僅在電場力作用下通過該區(qū)域的運(yùn)動(dòng)軌跡,P、Q是這條軌跡上的兩點(diǎn),由此可知( )
A.三個(gè)等勢面中,c等勢面電勢最高
B.帶電質(zhì)點(diǎn)通過P點(diǎn)時(shí)電勢能較大
C.帶電質(zhì)點(diǎn)通過Q點(diǎn)時(shí)動(dòng)能較大
D.帶電質(zhì)點(diǎn)通過P點(diǎn)時(shí)加速度較大
[解析] 等差等勢面越密集,該區(qū)域場強(qiáng)越大,故EP>EQ,帶電質(zhì)點(diǎn)通過P點(diǎn)時(shí)加速度較大,D正確;假設(shè)質(zhì)點(diǎn)由P
5、運(yùn)動(dòng)到Q,根據(jù)①運(yùn)動(dòng)軌跡的切線方向?yàn)樗俣确较颍虎陔妶鼍€與等勢面垂直;③正電荷所受的電場力與電場強(qiáng)度同向;④做曲線運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn),其所受的合外力指向運(yùn)動(dòng)軌跡的凹側(cè),從而確定質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過P時(shí)的速度和電場力方向,如右圖所示,根據(jù)正電荷所受電場力的方向可知,電場線由等勢面a指向等勢面c,故φa>φb>φc,A錯(cuò)誤;電場力與瞬時(shí)速度成銳角,故由P運(yùn)動(dòng)到Q電場力對質(zhì)點(diǎn)做正功,質(zhì)點(diǎn)的電勢能減小,動(dòng)能增加,B、C正確.假設(shè)質(zhì)點(diǎn)由Q運(yùn)動(dòng)到P,能得到同樣的結(jié)論.
[答案] BCD
4.(多選)如右圖所示,實(shí)線為不知方向的三條電場線,從電場中M點(diǎn)以相同速度飛出a、b兩個(gè)帶電粒子,僅在電場力作用下的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中虛線
6、所示.則( )
A.a(chǎn)一定帶正電,b一定帶負(fù)電
B.a(chǎn)的速度將減小,b的速度將增加
C.a(chǎn)的加速度將減小,b的加速度將增加
D.兩個(gè)粒子的電勢能都減小
[解析] 因?yàn)殡妶鼍€方向不知,不能確定a、b的電性,所以A錯(cuò)誤;但電場力都做正功,所以a、b的速度都增加,電勢能都減小,B錯(cuò)誤,D正確;粒子的加速度大小取決于電場力的大小,a向電場線稀疏的方向運(yùn)動(dòng),b向電場線密集的方向運(yùn)動(dòng),所以C正確.
[答案] CD
5.(多選)如右圖所示,兩個(gè)等量異種點(diǎn)電荷的連線和其中垂線上有a、b、c三點(diǎn),下列說法正確的是( )
A.a(chǎn)點(diǎn)電勢比b點(diǎn)電勢高
B.a(chǎn)、b兩點(diǎn)的場強(qiáng)方向相同,b點(diǎn)場
7、強(qiáng)比a點(diǎn)場強(qiáng)大
C.b點(diǎn)電勢比c點(diǎn)電勢高,場強(qiáng)方向相同
D.一個(gè)電子僅在電場力作用下不可能沿如圖曲線軌跡從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)
[解析] 由等量異種點(diǎn)電荷電場分布可知,等量異種點(diǎn)電荷的中垂面為等勢面,因此a、b兩點(diǎn)電勢相等,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;在中垂面上場強(qiáng)方向都與中垂面垂直,且從b點(diǎn)向外越來越小,選項(xiàng)B正確;在兩點(diǎn)電荷連線上,沿電場線方向電勢越來越小,所以b點(diǎn)電勢比c點(diǎn)電勢低,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;由電子受力應(yīng)指向電場方向的反方向,根據(jù)力與速度的關(guān)系可判斷電子不可能沿圖示曲線軌跡運(yùn)動(dòng),選項(xiàng)D正確.
[答案] BD
6.(多選)如右圖所示,為某電場中的一條電場線,在a點(diǎn)由靜止釋放一個(gè)負(fù)電荷(重力不能忽略),
8、到達(dá)b點(diǎn)時(shí)速度恰好為零,則( )
A.該電場一定是勻強(qiáng)電場
B.該負(fù)電荷從a→b是變加速運(yùn)動(dòng)
C.電場中a點(diǎn)的電勢大于b點(diǎn)的電勢
D.負(fù)電荷在a點(diǎn)的電勢能小于在b點(diǎn)的電勢能
[解析] 在a點(diǎn)由靜止釋放一個(gè)負(fù)電荷,負(fù)電荷向下運(yùn)動(dòng)且到達(dá)b點(diǎn)時(shí)速度恰好為零,表明在a點(diǎn)負(fù)電荷的重力大于電場力,電場力向上,在b點(diǎn)處重力小于電場力,故該電場一定不是勻強(qiáng)電場,負(fù)電荷從a→b是變加速運(yùn)動(dòng),且a、b間的電場方向一定向下,電場中a點(diǎn)的電勢大于b點(diǎn)的電勢,a→b過程中電場對負(fù)電荷做負(fù)功,負(fù)電荷的電勢能增加.
[答案] BCD
7.如下圖所示,a、b、c、d是勻強(qiáng)電場中的四個(gè)點(diǎn),它們正好是一個(gè)梯形
9、的四個(gè)頂點(diǎn).電場線與梯形所在的平面平行.a(chǎn)b平行于cd,且ab邊長為cd邊長的一半.已知a點(diǎn)的電勢是3 V,b點(diǎn)的電勢是5 V,c點(diǎn)的電勢是7 V.由此可知,d點(diǎn)的電勢為( )
A.1 V B.2 V C.3 V D.4 V
[解析] ab邊與cd邊相互平行,相等長度的兩點(diǎn)電勢差大小相等,a、b兩點(diǎn)的電勢差為2 V,dc距離為ab的2倍,則d、c兩點(diǎn)電勢差也是a、b兩點(diǎn)間電勢差的2倍即4 V,d點(diǎn)的電勢為3 V,C正確.故正確答案為C.
[答案] C
8.(2015·全國卷Ⅱ)如圖,一質(zhì)量為m、電荷量為q(q>0)的粒子在勻強(qiáng)電場中運(yùn)動(dòng),A、B為其運(yùn)動(dòng)軌跡上的兩點(diǎn).已知該粒
10、子在A點(diǎn)的速度大小為v0,方向與電場方向的夾角為60°;它運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)速度方向與電場方向的夾角為30°.不計(jì)重力.求A、B兩點(diǎn)間的電勢差.
[解析] 設(shè)帶電粒子在B點(diǎn)的速度大小為vB.粒子在垂直于電場方向上的速度分量不變,即
vBsin30°=v0sin60°①
由此得vB=v0②
設(shè)A、B兩點(diǎn)間的電勢差為UAB,由動(dòng)能定理有
qUAB=m(v-v)③
聯(lián)立②③式得
UAB=
[答案]
[素能培養(yǎng)]
9.(2017·河南六市一聯(lián))在真空中A、B兩點(diǎn)分別放有異種點(diǎn)電荷-Q和+2Q,以A、B連線中點(diǎn)O為圓心作一圓形路徑acbd,如圖所示,則下列說法正確的是( )
11、A.場強(qiáng)大小關(guān)系有Ea=Eb、Ec=Ed
B.電勢高低關(guān)系有φa>φb、φc>φd
C.將一負(fù)點(diǎn)電荷沿圓弧由a運(yùn)動(dòng)到b的過程中電場力做正功
D.將一正點(diǎn)電荷沿直線由c運(yùn)動(dòng)到d的過程中電勢能始終不變
[解析] 對比等量異種點(diǎn)電荷的電場分布可知,題圖中場強(qiáng)大小關(guān)系有Eb>Ea,Ec=Ed,A項(xiàng)錯(cuò)誤.因沿著電場線方向電勢逐漸降低可知,φa<φb,再由對稱性可知φc=φd,B項(xiàng)錯(cuò)誤.因沿直線由c到d過程中電勢先升高再降低,所以將一正點(diǎn)電荷沿直線由c運(yùn)動(dòng)到d的過程中電勢能先增大再減小,D項(xiàng)錯(cuò)誤.
[答案] C
10.(2017·山西五校四聯(lián))兩點(diǎn)電荷Q1、Q2產(chǎn)生的電場的電場線如圖所示.根據(jù)
12、電場線的分布情況,下列判斷正確的是( )
A.Q1的電荷量小于Q2的電荷量
B.Q1的電荷量大于Q2的電荷量
C.Q1、Q2一定均為正電荷
D.Q1、Q2一定均為負(fù)電荷
[解析] 由電場線的分布情況可知,Q1的電荷量小于Q2的電荷量,A項(xiàng)正確,B項(xiàng)錯(cuò)誤.因?yàn)殡妶鼍€沒有標(biāo)出方向,不能斷定電荷的正負(fù),故C、D項(xiàng)錯(cuò)誤.
[答案] A
11.(2017·山東濰坊中學(xué)一模)如圖所示,勻強(qiáng)電場的方向平行于xOy坐標(biāo)系平面,其中坐標(biāo)原點(diǎn)O處的電勢為2 V,a點(diǎn)的坐標(biāo)為(0
cm,4 cm),電勢為8 V,b點(diǎn)的坐標(biāo)為(3 cm,0 cm),電勢為8 V,則電場強(qiáng)度的大小為( )
13、
A.250 V/m
B.200 V/m
C.150 V/m
D.120 V/m
[解析] 由題意可知a、b兩點(diǎn)的電勢相等,則ab為一條等勢線,又O點(diǎn)電勢為2 V,則知?jiǎng)驈?qiáng)電場的場強(qiáng)方向垂直于ab指向左下方
過O點(diǎn)作ab的垂線交ab于c點(diǎn)
由幾何關(guān)系得:tan∠b=,得∠b=53°
Oc=Ob·sin∠b=0.03 m×sin53°=2.4×10-2 m
c、O間的電勢差U=8 V-2 V=6 V
則電場強(qiáng)度大小E==250 V/m,故A正確.
[答案] A
12.如圖所示,在A點(diǎn)固定一正電荷,電荷量為Q,在離A高度為H的C處由靜止釋放某帶同種電荷的液珠,開始運(yùn)動(dòng)的
14、瞬間加速度大小恰好為重力加速度g.已知靜電力常量為k,兩電荷均可看成點(diǎn)電荷,不計(jì)空氣阻力.
(1)求液珠的比荷;
(2)求液珠速度最大時(shí)離A點(diǎn)的距離h;
(3)若已知在點(diǎn)電荷Q的電場中,某點(diǎn)的電勢可表示成φ=,其中r為該點(diǎn)到Q的距離(選無限遠(yuǎn)的電勢為零).求液珠能到達(dá)的最高點(diǎn)B離A點(diǎn)的高度rB.
[解析] (1)設(shè)液殊的電荷量為q,質(zhì)量為m,有k-mg=mg
解得液珠的比荷為=
(2)當(dāng)液珠速度最大時(shí)有k=mg
解得h=H
(3)設(shè)CB間的電勢差為UCB,有UCB=φC-φB=-
根據(jù)動(dòng)能定理有qUCB-mg(rB-H)=0
解得rB=2H
[答案] (1) (2)H (3)2H