《（人教通用）2022年中考數(shù)學總復習 第七章 圖形與變換 第27課時 圖形的相似知能優(yōu)化訓練》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（人教通用）2022年中考數(shù)學總復習 第七章 圖形與變換 第27課時 圖形的相似知能優(yōu)化訓練（4頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、（人教通用）2022年中考數(shù)學總復習 第七章 圖形與變換 第27課時 圖形的相似知能優(yōu)化訓練 中考回顧 1.(xx廣東廣州中考)在△ABC中,點D,E分別為邊AB,AC的中點,則△ADE與△ABC的面積之比為(　　) A. B. C. D. 答案C 2. (xx湖南邵陽中考)如圖,在平面直角坐標系中,已知點A(2,4),過點A作AB⊥x軸于點B,將△AOB以坐標原點O為位似中心縮小為原圖形的,得到△COD,則CD的長度是(　　) A.2 B.1 C.4 D.2 答案A 3. (xx山東臨沂中考)如圖,利用標桿BE測量建筑物的高度.已知標桿BE高1.2 m,測得A

2、B=1.6 m,BC=12.4 m,則建筑物CD的高是(　　) A.9.3 m B.10.5 m C.12.4 m D.14 m 答案B 4.(xx山東菏澤中考)如圖,△OAB與△OCD是以點O為位似中心的位似圖形,相似比為3∶4,∠OCD=90°,∠AOB=60°,若點B的坐標是(6,0),則點C的坐標是　　　　　.? 答案(2,2) 5.(xx福建中考)求證:相似三角形對應(yīng)邊上的中線之比等于相似比. 要求:(1)根據(jù)給出的△ABC及線段A'B',∠A'(∠A'=∠A),以線段A'B'為一邊,在給出的圖形上用尺規(guī)作出△A'B'C',使得△A'B'C'∽△ABC,不寫作法,保留

3、作圖痕跡; (2)在已有的圖形上畫出一組對應(yīng)中線,并據(jù)此寫出已知、求證和證明過程. 解(1) △A'B'C'就是所求作的三角形. (2)已知:如圖,△A'B'C'∽△ABC,=k,AD=DB,A'D'=D'B'.求證:=k. 證明:∵AD=DB,A'D'=D'B', ∴AD=AB,A'D'=A'B', ∴. ∵△A'B'C'∽△ABC,∴,∠A'=∠A. 在△C'A'D'和△CAD中,,且∠A'=∠A, ∴△C'A'D'∽△CAD. ∴=k. 模擬預(yù)測 1.如圖,小正方形的邊長均為1,則下列圖中的三角形(陰影部分)與△ABC相似的是(　　)

4、答案A 2.如圖,在△ABC中,點D,E分別在AB,AC上,DE∥BC,已知AE=6,,則EC的長是(　　) A.4.5 B.8 C.10.5 D.14 答案B 3.如圖,△OAB與△OCD是以點O為位似中心的位似圖形,位似比為1∶2,∠OCD=90°,CO=CD.若B(1,0),則點C的坐標為(　　) A.(1,2) B.(1,1) C.() D.(2,1) 答案B 4.如圖,點D是△ABC的邊BC上任一點,已知AB=4,AD=2,∠DAC=∠B.若△ABD的面積為a,則△ACD的面積為(　　) A.a B.a C.a D.a 答案C 5. 如圖,以

5、點O為位似中心,將△ABC縮小后得到△A'B'C'.已知OB=3OB',則△A'B'C'與△ABC的面積比為(　　) A.1∶3 B.1∶4 C.1∶8 D.1∶9 答案D 6.如圖,原點O是△ABC和△A'B'C'的位似中心,點A(1,0)與點A'(-2,0)是對應(yīng)點,△ABC的面積是,則△A'B'C'的面積是　　　　　.? 答案6 7.如圖,在?ABCD中,點E在AB上,CE,BD交于點F,若AE∶BE=4∶3,且BF=2,則DF=　　　　　.? 答案 8.如圖,在邊長為9的正三角形ABC中,BD=3,∠ADE=60°,則AE的長為　　　　　.? 答案7 9

6、.張明同學想利用樹影測量校園內(nèi)的樹高.他在某一時刻測得小樹高為1.5 m時,其影長為1.2 m.當他測量教學樓旁的一棵大樹影長時,因大樹靠近教學樓,有一部分影子在墻上.經(jīng)測量,地面部分影長為6.4 m,墻上影長為1.4 m,則這棵大樹高約為　　　　　 m.? 答案9.4 10.如圖,已知矩形ABCD,AB=,BC=3,在BC上取兩點E,F(E在F左邊),以EF為邊作等邊三角形PEF,使頂點P在AD上,PE,PF分別交AC于點G,H. (1)求△PEF的邊長; (2)在不添加輔助線的情況下,當F與C不重合時,從圖中找出一對相似三角形,并說明理由; (3)若△PEF的邊EF在線段BC

7、上移動.試猜想:PH與BE有何數(shù)量關(guān)系,并證明你猜想的結(jié)論. 解(1)如圖,過P作PQ⊥BC于Q. ∵四邊形ABCD是矩形, ∴∠B=90°,即AB⊥BC. 又AD∥BC, ∴PQ=AB=. ∵△PEF是等邊三角形, ∴∠PFQ=60°. 在Rt△PQF中,sin60°=,∴PF=2. ∴△PEF的邊長為2. (2)(方法一)△ABC∽△CDA. 理由:∵四邊形ABCD是矩形, ∴AD∥BC,∠B=∠D=90°. ∴∠1=∠2. ∴△ABC∽△CDA. (方法二)△APH∽△CFH. 理由:∵四邊形ABCD是矩形, ∴AD∥BC,∴∠2=∠1. 又∠3=∠4,∴△APH∽△CFH. (3)猜想:PH與BE的數(shù)量關(guān)系是:PH-BE=1, 證明:在Rt△ABC中,AB=,BC=3, ∴tan∠1=. ∴∠1=30°. ∵△PEF是等邊三角形, ∴∠PFE=60°,PF=EF=2. ∵∠PFE=∠1+∠4,∴∠4=30°. ∴∠1=∠4.∴FC=FH. ∵PH+FH=2,BE+EF+FC=3,FC=FH,EF=2,∴BE+FC=3-2=1.∴PH-BE=1.