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1、2022年高考物理大一輪復(fù)習(xí) 第四章 第2講 圓周運(yùn)動(dòng)練習(xí) 選擇題(每題6分,共36分) 1.(xx北京東城聯(lián)考)如圖所示,一個(gè)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的半徑為r的水平圓盤上放著兩個(gè)小木塊M和N,木塊M放在圓盤的邊緣處,木塊N放在離圓心r處,它們都隨圓盤一起運(yùn)動(dòng)。下列說(shuō)法中正確的是(　　) A.M受到重力、支持力、向心力 B.M、N兩木塊的線速度相等 C.M的角速度是N的3倍 D.M的向心加速度是N的3倍 2.(xx湖南瀏陽(yáng)一中、醴陵一中、攸縣一中聯(lián)考)(多選)如圖所示,豎直面內(nèi)有兩個(gè)3/4圓形軌道固定在一水平地面上,半徑R相同,左圖軌道由金屬凹槽制成,右圖軌道由金屬圓管制成,均可視為光滑軌

2、道。在兩軌道右側(cè)的正上方將質(zhì)量均為m的金屬小球A和B由靜止釋放,小球距離地面的高度分別用hA和hB表示,則下列說(shuō)法正確的是(　　) A.適當(dāng)調(diào)整hA和hB,均可使兩小球從軌道最高點(diǎn)飛出后,恰好落在軌道右端口處 B.若hA=hB=2R,則兩小球在軌道最低點(diǎn)對(duì)軌道的壓力為4mg C.若hA=hB=R,則兩小球都能上升到離地高度為R的位置 D.若使小球沿軌道運(yùn)動(dòng)并且能從最高點(diǎn)飛出,A小球的最小高度為5R/2,B小球在hB>2R的任何高度均可 3.(xx浙江杭州重點(diǎn)中學(xué)聯(lián)考)某同學(xué)利用如圖實(shí)驗(yàn)裝置研究擺球的運(yùn)動(dòng)情況,擺球由A點(diǎn)由靜止釋放,經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)C到達(dá)與A等高的B點(diǎn),D、E、F是O

3、C連線上的點(diǎn),OE=ED,DF=FC,OC連線上各點(diǎn)均可釘細(xì)釘子。每次均將擺球從A點(diǎn)由靜止釋放,不計(jì)繩與釘子碰撞時(shí)機(jī)械能的損失,不計(jì)空氣阻力。下列說(shuō)法正確的是(　　) A.若只在F點(diǎn)以下某點(diǎn)釘釘子,擺球可能做完整的圓周運(yùn)動(dòng) B.若只在F點(diǎn)釘釘子,擺球最高可能擺到D點(diǎn) C.若只在D點(diǎn)釘釘子,擺球最高只能擺到AB連線以下的某點(diǎn) D.若只在E點(diǎn)釘釘子,擺球最高可能擺到AB連線以上的某點(diǎn) 4.(xx浙江慈溪中學(xué)月考)某機(jī)器內(nèi)有兩個(gè)圍繞各自的固定軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的鋁盤A、B,A盤上固定一個(gè)信號(hào)發(fā)射裝置P,能持續(xù)沿半徑向外發(fā)射紅外線,P到圓心的距離為28 cm。B盤上固定一個(gè)帶窗口的紅外線信號(hào)接收

4、裝置Q,Q到圓心的距離為16 cm。P、Q轉(zhuǎn)動(dòng)的線速度相同,都是4π m/s。當(dāng)P、Q正對(duì)時(shí),P發(fā)出的紅外線恰好進(jìn)入Q的接收窗口,如圖所示,則Q每隔一定時(shí)間就能接收到紅外線信號(hào),這個(gè)時(shí)間的最小值應(yīng)為(　　) A.0.56 s　　　B.0.28 s　　　C.0.16 s　　　D.0.07 s 5.(xx廣東順德一中月考)(多選)如圖所示,質(zhì)量相同的兩個(gè)小球,分別用長(zhǎng)l和2l的細(xì)繩懸掛在天花板上。分別拉起小球使細(xì)繩伸直呈水平狀態(tài),然后輕輕釋放,不計(jì)任何阻力作用。當(dāng)小球到達(dá)最低位置時(shí)(　　) A.兩球運(yùn)動(dòng)的線速度相等 B.兩球運(yùn)動(dòng)的角速度相等 C.兩球的向心加速度相等 D.細(xì)

5、繩對(duì)兩球的拉力相等 6.(xx黑龍江示范性高中聯(lián)考)一對(duì)男女溜冰運(yùn)動(dòng)員質(zhì)量分別為m男=80 kg和m女=40 kg,面對(duì)面拉著一彈簧測(cè)力計(jì)做圓周運(yùn)動(dòng)的溜冰表演,如圖所示,兩人相距0.9 m,彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為9.2 N,則兩人(　　) A.速度大小相同約為40 m/s B.運(yùn)動(dòng)半徑分別為r男=0.3 m和r女=0.6 m C.角速度相同為6 rad/s D.運(yùn)動(dòng)速率之比為v男∶v女=2∶1 B組　xx年模擬·提升題組 時(shí)間:40分鐘　　分值:60分 一、選擇題(每題6分,共18分) 1.(xx江西贛州聯(lián)考)(多選)質(zhì)量為m的小球由輕繩a和b系于一輕質(zhì)木架上的A點(diǎn)和C點(diǎn)

6、,且La

7、使小物塊滑出槽口后不再沿半球面下滑,已知圓弧軌道半徑為R1,半球半徑為R2,則R1和R2應(yīng)滿足的關(guān)系是(　　) A.R1≥ B.R1≤ C.R1≥R2 D.R1≤R2 3.(xx上海聯(lián)考)一位同學(xué)做飛鏢游戲,已知圓盤直徑為d,飛鏢距圓盤為L(zhǎng),且對(duì)準(zhǔn)圓盤上邊緣的A點(diǎn)水平拋出,初速度為v0,飛鏢拋出的同時(shí),圓盤以垂直圓盤且過(guò)盤心O的水平軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng),角速度為ω。若飛鏢恰好擊中A點(diǎn),則下列關(guān)系中正確的是(　　) A.d=L2g B.ωL=π(1+2n)v0(n=0,1,2,?) C.v0=ωd/2 D.dω2=gπ2(1+2n)2(n=0,1,2,?) 二、非選擇題(共42

8、分) 4.(xx安徽安慶聯(lián)考)(12分)如圖所示,在水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)中,一帶電小球質(zhì)量為m,電荷量為-q。用絕緣輕繩(不伸縮)懸于O點(diǎn),平衡時(shí)小球位于A點(diǎn),此時(shí)繩與豎直方向的夾角θ=30°。繩長(zhǎng)為l,AO=CO=DO=l,OD水平,OC豎直。求: (1)電場(chǎng)強(qiáng)度E。 (2)當(dāng)小球移到D點(diǎn)后,讓小球由靜止自由釋放,小球向右擺動(dòng)過(guò)程中的最大速率和該時(shí)刻輕繩中的張力(計(jì)算結(jié)果可帶根號(hào))。 5.(xx北京石景山模擬)(14分)如圖所示,讓小球從圖中的C位置由靜止開始擺下,擺到最低點(diǎn)D處,擺線剛好被拉斷,小球在粗糙的水平面上由D點(diǎn)向右做勻減速運(yùn)動(dòng),到達(dá)小孔A進(jìn)入半徑

9、R=0.3 m的豎直放置的光滑豎直圓軌道,當(dāng)小球進(jìn)入圓軌道立即關(guān)閉A孔,小球恰好能做圓周運(yùn)動(dòng)。已知擺線長(zhǎng)L=2 m,θ=60°,小球質(zhì)量為m=0.5 kg,D點(diǎn)與小孔A的水平距離s=2 m,g取10 m/s2。求: (1)小球擺到最低點(diǎn)時(shí)的速度大小以及小球在最低點(diǎn)時(shí)對(duì)線的拉力大小; (2)小球運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)時(shí)的速度大小; (3)求粗糙水平面的動(dòng)摩擦因數(shù)μ。 6.(xx北京重點(diǎn)中學(xué)第一次月考)(16分)“太極球”是近年來(lái)在廣大市民中較流行的一種健身器材。做該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)時(shí),健身者半馬步站立,手持太極球拍,拍上放一橡膠太極球,健身者舞動(dòng)球拍時(shí),球卻不會(huì)掉落地上。現(xiàn)將太極球

10、拍和太極球簡(jiǎn)化成如圖甲所示的平板和小球,熟練的健身者讓球在豎直面內(nèi)始終不脫離板而做勻速圓周運(yùn)動(dòng),且在運(yùn)動(dòng)到圖中的A、B、C、D位置時(shí)小球與板間無(wú)相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)。A為圓周的最高點(diǎn),C為最低點(diǎn),B、D與圓心O等高,圓的半徑為R。已知小球的重力為1 N,不計(jì)平板的重力,且在A處板對(duì)小球的作用力為F。 (1)設(shè)小球在A處的速度大小為v,寫出在A處板對(duì)小球的作用力與小球速度大小的關(guān)系式; (2)求在C處時(shí)板對(duì)小球的作用力比在A處時(shí)大多少? (3)當(dāng)球運(yùn)動(dòng)到B、D位置時(shí),板與水平方向需有一定的夾角θ,才能使小球在豎直面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),請(qǐng)作出tan θ-F的關(guān)系圖象。 第2講

11、　圓周運(yùn)動(dòng) A組　xx年模擬·基礎(chǔ)題組 選擇題 1.D　M受到重力、支持力以及摩擦力作用,其所受合外力充當(dāng)其做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力,A錯(cuò)誤;因?yàn)閮蓚€(gè)小木塊是同軸轉(zhuǎn)動(dòng),所以角速度相等,根據(jù)v=ωr可得由于半徑不同,所以線速度不同,B、C錯(cuò)誤;已知rM=3rN,又ωM=ωN,則由a=ω2r,可知M的向心加速度是N的3倍,D正確。 2.CD　左圖中為繩模型,小球A能從軌道最高點(diǎn)飛出的最小速度應(yīng)滿足mg=,得v=,從最高點(diǎn)飛出后下落R高度時(shí),水平位移的最小值為:xA=·=R,小球A落在軌道右端口外側(cè);而右圖中適當(dāng)調(diào)整hB,B球可以落在軌道右端口處,故A錯(cuò)誤。若hA=hB=2R,由機(jī)械能守恒定律可知

12、,小球到達(dá)軌道最低點(diǎn)時(shí)的速度v=2,則由向心力公式可得:F=mg+m=5mg,故B錯(cuò)誤。若hA=hB=R,根據(jù)機(jī)械能守恒定律可知,兩小球都到達(dá)與O點(diǎn)等高的位置時(shí)速度為零,即兩小球都能上升到離地高度為R的位置,故C正確。因A球到達(dá)軌道最高點(diǎn)的最小速度為,由機(jī)械能守恒定律有mg(hA-2R)=m,得A球下落的最小高度為R;因右圖為管軌道,則可知B小球下落的最小高度大于2R即可,故D正確。 3.A　若在F點(diǎn)以下某點(diǎn)釘釘子,則小球做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑很小,只要小球到達(dá)最高點(diǎn)時(shí),重力小于等于小球做圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力,小球就可以做完整的圓周運(yùn)動(dòng),故A正確;若在F點(diǎn)釘釘子,則根據(jù)機(jī)械能守恒定律知小球應(yīng)該擺到

13、D點(diǎn),但由于小球在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng),由豎直面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)的臨界條件可知,到達(dá)D點(diǎn)時(shí)速度為零,則說(shuō)明小球達(dá)不到D點(diǎn)就已下落,故B錯(cuò)誤;若釘子在D點(diǎn)及以上,則由機(jī)械能守恒定律可知,小球最高只能擺到AB連線上的某點(diǎn),故C錯(cuò)誤;若只在E點(diǎn)釘釘子,根據(jù)機(jī)械能守恒定律,擺球最高只能擺到AB連線上的某點(diǎn),則D錯(cuò)誤。 4.A　P轉(zhuǎn)動(dòng)的周期TP=0.14 s,Q轉(zhuǎn)動(dòng)的周期TQ=0.08 s,設(shè)這個(gè)時(shí)間的最小值為t,t必須是二者周期的最小公倍數(shù),解得t=0.56 s,選項(xiàng)A正確。 5.CD　設(shè)小球質(zhì)量為m,則在兩種方式中由動(dòng)能定理有mgh=mv2,則v左球=,v右球=2,由v=ωr,知其角速度分別為ω左球=,

14、ω右球=,由a=ω2r知其向心加速度分別為a左球=2g,a右球=2g,由T=mg+ma,F向=ma,知細(xì)繩對(duì)兩球拉力相等,綜上知A、B錯(cuò)誤,C、D正確。 6.B　因?yàn)閮扇说慕撬俣认嗟?由F=mω2r以及兩者的質(zhì)量關(guān)系m男=2m女,可得=2r男, 所以r男=0.3 m,r女=0.6 m,則角速度均為0.6 rad/s,B正確,C錯(cuò)誤;由v=ωr知,運(yùn)動(dòng)速率之比為v男∶v女=1∶2,A、D錯(cuò)誤。 B組　xx年模擬·提升題組 一、選擇題 1.BD　小球原來(lái)在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),繩b被燒斷后,小球在垂直于平面ABC的豎直平面內(nèi)擺動(dòng)或做圓周運(yùn)動(dòng),故A錯(cuò)誤。繩b被燒斷前,小球在豎直方向沒(méi)有

15、位移,加速度為零,a繩中張力等于重力,在繩b被燒斷瞬間,a繩中張力與重力的合力提供小球的向心力,而此時(shí)向心力豎直向上,繩a的張力將大于球的重力,即張力突然增大,故B正確。繩b被燒斷前,球所受合力F前=mω2Lb,繩被燒斷瞬間,球所受合力F后=mω2,則可知小球所受合外力突然變大,故C錯(cuò)誤。若角速度ω較大,小球原來(lái)的速度較大,小球可能在垂直于平面ABC的豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng),故D正確。 2.A　滑塊沿光滑的圓弧槽下滑過(guò)程,只有重力做功,機(jī)械能守恒,有mgR1=mv2① 要使小物塊滑出槽口后不沿半球面下滑,即做平拋運(yùn)動(dòng),則滿足mg≤m② 由①②解得:R1≥,故選A。 3.B　飛鏢做平拋運(yùn)動(dòng)

16、,則L=v0t①,d=gt2②,圓盤轉(zhuǎn)過(guò)的角度ωt=π(1+2n)(n=0,1,2,…)③,由①③得ωL=π(1+2n)v0(n=0,1,2,…),B正確;由①②得2d=L2g,A錯(cuò)誤;由②③得2dω2=gπ2(1+2n)2(n=0,1,2,…),D錯(cuò)誤;此題飛鏢與圓盤不存在v=ωR的關(guān)系,C錯(cuò)誤。 二、非選擇題 4.答案　(1)　(2)vA=　F=mg 解析　(1)由平衡條件有:=tan 30° 得E= (2)當(dāng)小球移到D點(diǎn)后,讓小球由靜止自由釋放,小球先做勻加速直線運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)到與豎直方向成30°時(shí)(圖中B處)繩繃直,且與OA關(guān)于OC對(duì)稱,設(shè)此時(shí)速度為vB 由牛頓第二定律有=ma

17、 　　解得a=g 對(duì)勻加速過(guò)程有=2al 繩繃直后,沿繩方向速度變?yōu)?,垂直于繩方向速度大小vBx不變 vBx=vB cos 30° 到達(dá)A點(diǎn)時(shí)切向加速度為0,速度達(dá)到最大值,則有 m+qEl=m 解得vA= 由牛頓第二定律有F-mg= 解得F=mg 5.答案　(1)vD= m/s　T=10 N　(2)vA= m/s　(3)μ=0.125 解析　(1)對(duì)CD段應(yīng)用動(dòng)能定理,得mgL(1-cos θ)=m 代入數(shù)據(jù)解得:vD= m/s 在最低點(diǎn)有:T-mg=m 解得:T=10 N 由作用力與反作用力的關(guān)系可知:小球在最低點(diǎn)時(shí)對(duì)線的拉力為10 N。 (2)小球運(yùn)

18、動(dòng)到光滑豎直圓軌道最高點(diǎn)時(shí), 有mg=m,得v= m/s 由動(dòng)能定理得:2mgR=m-mv2 代入數(shù)據(jù)解得:小球在A點(diǎn)時(shí)的速度為vA= m/s (3)對(duì)DA段應(yīng)用動(dòng)能定理,有-μmgs=m-m, 解得:μ=0.125 6.答案　(1)F=m-mg　(2)2 N　(3)圖見(jiàn)解析 解析　(1)由于小球在A處的速度大小為v,運(yùn)動(dòng)軌跡的半徑為R 則在A處時(shí)有F+mg=m① 故F=m-mg (2)在C處時(shí)F'-mg=m② 由①②式得ΔF=F'-F=2mg=2 N (3)在A處時(shí)板對(duì)小球的作用力為F,球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力: F向=F+mg 由于無(wú)相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì),在B處不受摩擦力作用,受力分析如圖所示。 則tan θ===+1 作出的tan θ-F的關(guān)系圖象如圖所示