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1、 2022年高二物理上學(xué)期 振動(dòng)和波 單擺學(xué)案（一） 新人教版 【知識(shí)概要】 1. 單擺：在細(xì)線的一端掛上一個(gè)小球，另一端固定在懸點(diǎn)上，如果線的________和________可以忽略，球的直徑比_______________短得多，可以忽略，這樣的裝置叫做單擺．這是一種理想化的模型，一般情況下細(xì)線（桿）下接一個(gè)小球的裝置都可作為單擺． 2．單擺振動(dòng)可看做簡諧運(yùn)動(dòng)的條件是：在同一豎直面內(nèi)擺動(dòng),擺角很?。ǎ?。 3．單擺振動(dòng)的回復(fù)力是_______________________________，不能說成是重力和拉力的合力。在平衡位置振子所受回復(fù)力是零，但合力是向心力，指向懸點(diǎn)，不為

2、零。 4.單擺的周期： T=________________，與小球是否運(yùn)動(dòng)無關(guān)．與擺球質(zhì)量m、振幅A都無關(guān)。其中擺長指_________________________的距離，重力加速度為單擺所在處的測(cè)量值。要區(qū)分?jǐn)[長和擺線長。秒擺：周期為2s的單擺．其擺長約為lm. 【課堂例題】 【例1】（ ）單擺擺球多次通過同一位置時(shí)，下述物理量不變化是： A．位移； B．速度； C．加速度； D．動(dòng)能； E．?dāng)[線張力 【例2】（ ）對(duì)單擺的振動(dòng)，以下說法中正確的是： A.單擺擺動(dòng)時(shí)，擺球受到的向心力大小處處相等 B.單運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力是擺球所受

3、合外力 C.擺球經(jīng)過平衡位置時(shí)所受回復(fù)力為零 D.擺球經(jīng)過平衡位置時(shí)所受合外力為零 【例3】（ ）擺長為L的單擺做簡諧振動(dòng)，若從某時(shí)刻開始計(jì)時(shí)，（取作t=0），當(dāng)振動(dòng)至 時(shí)，擺球具有負(fù)向最大速度，則單擺的振動(dòng)圖象是圖中的：? 【例4】（1）在用單擺測(cè)重力加速度的實(shí)驗(yàn)中，測(cè)得懸線長為l，擺球直徑為d，完成n次全振動(dòng)所用時(shí)間為t，則重力加速度為大小g= 。 (2）把一個(gè)秒擺由地面移至距地面高度為地球半徑1倍的高處，則它的周期將變?yōu)? s。（3）一個(gè)單擺在山腳處（可以認(rèn)為是海平面高度），

4、測(cè)得其周期為T，將其移至山頂處，測(cè)得其周期變化了ΔT，不考慮擺長隨溫度變化，設(shè)地球半徑為R，則山高為 。 【例5】 如圖所示，擺長為L的單擺，原來的周期為T?，F(xiàn)在在懸點(diǎn)O的正下方A點(diǎn)固定一顆釘子，使OA=L/3，，則這個(gè)擺完成一次全振動(dòng)所需的時(shí)間是 。（寫出計(jì)算過程） 【鞏固訓(xùn)練】 （ ）1.如圖所示，某單擺擺長為，擺球質(zhì)量為m.現(xiàn)將擺球拉至右側(cè)M點(diǎn)由靜止釋放，使其在豎直面內(nèi)做簡諧運(yùn)動(dòng)，振幅為A，最大偏角為若從釋放時(shí)開始計(jì)時(shí)： ①單擺振動(dòng)過程中，系統(tǒng)機(jī)械能為mgA ②單擺振動(dòng)過程中，擺線的拉力始

5、終大于重力 ③經(jīng)過，擺球回到最低點(diǎn)（……） ④在最低點(diǎn)，擺球加速度為） 以上說法正確的是： A．②④ B．①③ C．②③ D．③④ （ ）2.同一地點(diǎn)的甲、乙兩單擺的振動(dòng)圖象如圖所示,下列說法中正確的是： A.甲、乙兩單擺的擺長相等 B.甲單擺的機(jī)械能比乙擺小 C.兩擺球先后經(jīng)過平衡位置的時(shí)間間隔為T/2 D.兩擺球先后經(jīng)過平衡位置的時(shí)間間隔為T/4 3. 如圖所示為一單擺和它的振動(dòng)圖象，O為平衡位置B、C為最大位移處，規(guī)定向右為正方向，試回答：(1)振幅和周期各為多大？單擺在振動(dòng)過程中哪個(gè)位置時(shí)作為起始時(shí)刻（即t =0）？ (2)當(dāng)t = 0.75秒時(shí)，單擺通過哪個(gè)位置？運(yùn)動(dòng)的方向向哪里？ (3)在t = 0.5─0.75秒的時(shí)間內(nèi)，單擺的位移、速度、加速度、動(dòng)能、勢(shì)能、機(jī)械能的大小分別怎樣變化？ （4）若單擺的擺長為l，擺球質(zhì)量為m，當(dāng)擺角為時(shí)，單擺的總機(jī)械能為多大？ a b O 4．如圖所示，一個(gè)半徑為R的大球面鏡固定在水平面，其最低點(diǎn)是O點(diǎn)。將一只小球a從鏡面上離O點(diǎn)不遠(yuǎn)處無初速釋放，同時(shí)將另一只小球b從O點(diǎn)正上方某一位置由靜止釋放。為使在b球落到鏡面上時(shí)兩球發(fā)生碰撞，求：b球開始下落時(shí)在O點(diǎn)正上方多高處？（兩小球都可視為質(zhì)點(diǎn)，不計(jì)摩擦和空氣阻力。）