《（全國通用版）2022-2023高中數(shù)學(xué) 第三章 概率 3.1.4 概率的加法公式練習(xí) 新人教B版必修3》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（全國通用版）2022-2023高中數(shù)學(xué) 第三章 概率 3.1.4 概率的加法公式練習(xí) 新人教B版必修3（4頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、（全國通用版）2022-2023高中數(shù)學(xué) 第三章 概率 3.1.4 概率的加法公式練習(xí) 新人教B版必修3 課時過關(guān)·能力提升 1把紅、黑、綠、白4張紙牌隨機(jī)地發(fā)給甲、乙、丙、丁四個人,每人分得1張,事件“甲分得紅牌”與事件“乙分得紅牌”是(　　) A.對立事件 B.不可能事件 C.互斥但不對立事件 D.以上答案均不對 解析由題意只有1張紅牌,甲、乙、丙、丁四人均可能得到,故兩事件是互斥但不對立事件. 答案C 2打靶三次,事件Ai表示“擊中i次”,i=0,1,2,3,則事件A=A1∪A2∪A3表示(　　) A.全部未擊中 B.至少有一次擊中 C.全部擊中 D.至多有一次擊中

2、解析事件A0,A1,A2,A3彼此互斥,∪A2∪A3=A,故A表示至少有一次擊中. 答案B 3在第3,6,16路公共汽車的同一個?？空?假定這個車站只能?？恳惠v公共汽車),有一位乘客需在5 min之內(nèi)乘上公共汽車趕到廠里.他可乘3路或6路公共汽車到廠里,已知3路車、6路車在5 min之內(nèi)到此車站的概率分別為0.20和0.60,則該乘客在5 min內(nèi)能乘上所需車的概率為(　　) A.0.20 B.0.60 C.0.80 D.0.12 解析∵乘客上3路車和上6路車這兩個事件是彼此互斥的,∴所求的概率為0.20+0.60=0.80. 答案C 4若事件A與B是互斥事件,且事件A∪B的概率是

3、0.8,事件A的概率是事件B的概率的3倍,則事件A的概率為(　　) A.0.2 B.0.4 C.0.6 D.0.8 解析由已知得P(A)+P(B)=0.8,又P(A)=3P(B),于是P(A)=0.6. 答案C 5某市派出甲、乙兩支球隊(duì)參加全省足球冠軍賽.甲、乙兩隊(duì)奪取冠軍的概率分別 A 解析設(shè)事件A,B分別表示該市的甲、乙隊(duì)奪取冠軍,則P(A)A,B互斥.該市球隊(duì)奪得冠軍即事件A∪B發(fā)生.于是P(A∪B)=P(A)+P(B) 答案D 6某產(chǎn)品分甲、乙、丙三級,其中乙、丙兩級均屬次品.若生產(chǎn)中出現(xiàn)乙級品的概率為0.03,丙級品的概率為0.01,則對產(chǎn)品抽查一件,抽得正品的概率為

4、　　　　.? 解析由題意抽得正品的概率為1-0.03-0.01=0.96. 答案0.96 7若A,B是互斥事件,P(A)=0.4,P(A∪B)=0.7,則P(B)=　　　　.? 解析∵A,B是互斥事件,∴P(A∪B)=P(A)+P(B), ∴P(B)=0.7-0.4=0.3. 答案0.3 8不透明的盒子中有大小、形狀相同的一些黑球、白球和黃球.從中摸出一個球,摸出黑球的概率為0.42,摸出黃球的概率為0.18,則摸出白球的概率為　　　　,摸出的球不是黃球的概率為　　　　,摸出黃球或者黑球的概率為　　　　.? 解析摸出白球的概率為1-0.42-0.18=0.4;不是黃球的概率為1

5、-0.18=0.82;摸出的球是黃球或黑球的概率為1-0.4=0.6. 答案0.4　0.82　0.6 9獵人在100 m處射擊一野兔,擊中的概率 解析設(shè)距離為d,命中的概率為P,則有Pd=100,Pk=5 000,故P 設(shè)第一、二、三次射擊擊中野兔分別為事件A,B,C, 則有P(A)P(A∪B∪C)=P(A)+P(B)+P(C) 答 10(1)拋擲一枚骰子,觀察出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù),設(shè)事件A為“出現(xiàn)1點(diǎn)”,B為“出現(xiàn)2點(diǎn)”.已知P(A)=P(B) (2)盒子里裝有6個紅球,4個白球,從中任取3個球.設(shè)事件A表示“3個球中有1個紅球,2個白球”,B表示“3個球中有2個紅球,1個白球”.已知

6、P(A) 分析(1)拋擲骰子,事件“出現(xiàn)1點(diǎn)”和“出現(xiàn)2點(diǎn)”是彼此互斥的,可運(yùn)用概率的加法公式求解.(2)本題是求A∪B的概率,而A與B是互斥事件, 故P(A∪B)=P(A)+P(B). 解(1)設(shè)事件C為“出現(xiàn)1點(diǎn)或2點(diǎn)”.∵事件A,B是互斥事件,由C=A∪B可得P(C)=P(A)+P(B)1點(diǎn)或2點(diǎn)的概率 (2)P(A∪B)=P(A)+P(B) 11一個不透明的盒中裝有紅、黑、白、綠4種顏色的球(除顏色外其他均相同),共12個球.從中任取一球,得到紅球、黑球、白球和綠球的概率分別 (1)取出的球是紅球或黑球的概率; (2)取出的球是紅球或黑球或白球的概率. 分析取出的球是紅

7、球、黑球、白球?yàn)榛コ馐录?可直接考慮,用概率的加法公式;也可以間接考慮,利用對立事件的概率公式. 解(方法一)利用互斥事件的概率加法公式求概率. 記事件A1:從12個球中任取1球得紅球; A2:從12個球中任取1球得黑球; A3:從12個球中任取1球得白球; A4:從12個球中任取1球得綠球, 則P(A1) (1)根據(jù)題意,A1,A2,A3,A4彼此互斥,由互斥事件的概率加法公式得取出紅球或黑球的概率為 P(A1∪A2)=P(A1)+P(A2) (2)由互斥事件的概率加法公式得取出紅或黑或白球的概率為 P(A1∪A2∪A3)=P(A1)+P(A2)+P(A3) (方法二)

8、利用對立事件的概率公式求概率. (1)取出紅球或黑球的對立事件為取出白球或綠球,即A1∪A2的對立事件為A3∪A4, 則取出紅球或黑球的概率為P(A1∪A2)=1-P(A3∪A4)=1-P(A3)-P(A4)=1 (2)A1∪A2∪A3的對立事件為A4. P(A1∪A2∪A3)=1-P(A4)=1. ★12某超市為了解顧客的購物量及結(jié)算時間等信息,安排一名員工隨機(jī)收集了在該超市購物的100位顧客的相關(guān)數(shù)據(jù),如下表所示. 一次購物量 1至4件 5至8件 9至12件 13至 16件 17件 及以上 顧客數(shù)(人) x 30 25 y 10 結(jié)算時間 (分鐘/

9、人) 1 1.5 2 2.5 3 已知這100位顧客中一次購物量超過8件的顧客占55%. (1)確定x,y的值,并估計(jì)顧客一次購物的結(jié)算時間的平均值; (2)求一位顧客一次購物的結(jié)算時間不超過2分鐘的概率.(將頻率視為概率) 解(1)由已知得x+30=45,25+y+10=55,則x=15,y=20. 該超市所有顧客一次購物的結(jié)算時間組成一個總體,所收集的100位顧客一次購物的結(jié)算時間可視為總體的一個容量為100的簡單隨機(jī)樣本,顧客一次購物的結(jié)算時間的平均值可用樣本平均數(shù)估計(jì),其估計(jì)值). (2)記A為事件“一位顧客一次購物的結(jié)算時間不超過2分鐘”,A1,A2,A3分別表示事件“該顧客一次購物的結(jié)算時間為1分鐘”,“該顧客一次購物的結(jié)算時間為1.5分鐘”,“該顧客一次購物的結(jié)算時間為2分鐘”.將頻率視為概率得P(A1) 因?yàn)锳=A1∪A2∪A3,且A1,A2,A3是互斥事件, 所以P(A)=P(A1∪A2∪A3)=P(A1)+P(A2)+P(A3)2分鐘的概率