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1、(浙江專用)2022-2023學(xué)年高中物理 第十二章 機(jī)械波章末整合提升學(xué)案 新人教版選修3-4
突破一 波的圖象反映的信息及其應(yīng)用
從波的圖象可以看出:
(1)波長(zhǎng)λ;(2)振幅A;(3)該時(shí)刻各質(zhì)點(diǎn)偏離平衡位置的位移情況;(4)如果波的傳播方向已知,可判斷各質(zhì)點(diǎn)該時(shí)刻的振動(dòng)方向以及下一時(shí)刻的波形;(5)如果波的傳播速度大小已知,可利用圖象所得的相關(guān)信息進(jìn)一步求得各質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的周期和頻率:T=,f=。
【例1】 一列簡(jiǎn)諧橫波在t=0時(shí)刻的波形圖如圖1實(shí)線所示,從此刻起,經(jīng)0.1 s波形圖如圖1虛線所示,若波傳播的速度為10 m/s,則( )
圖1
A.這列波沿x軸
2、正方向傳播
B.這列波的周期為0.4 s
C.t=0時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)a沿y軸正方向運(yùn)動(dòng)
D.從t=0時(shí)刻開始質(zhì)點(diǎn)a經(jīng)0.2 s通過的路程為0.4 m
解析 從題圖可以看出波長(zhǎng)λ=4 m,由已知波速v=10 m/s,求得周期T=0.4 s;經(jīng)0.1 s波傳播的距離x=vΔt=1 m,說明波沿x軸負(fù)方向傳播;t=0時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)a沿y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng);從t=0時(shí)刻開始質(zhì)點(diǎn)a經(jīng)0.2 s,即半個(gè)周期通過的路程為s=2A=0.4 m。
答案 BD
突破二 波的圖象與振動(dòng)圖象的區(qū)別和聯(lián)系
面對(duì)波的圖象和振動(dòng)圖象問題時(shí)可按如下步驟來分析:
(1)先看兩軸:由兩軸確定圖象種類。
(2)讀取直接信息:從振動(dòng)圖
3、象上可直接讀取周期和振幅;從波的圖象上可直接讀取波長(zhǎng)和振幅。
(3)讀取間接信息:利用振動(dòng)圖象可確定某一質(zhì)點(diǎn)在某一時(shí)刻的振動(dòng)方向;利用波的圖象可進(jìn)行波傳播方向與某一質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向的互判。
(4)利用波速關(guān)系式:波長(zhǎng)、波速、周期、頻率間一定滿足v==λf。
【例2】 圖2甲為一列簡(jiǎn)諧橫波在t=0.1 s時(shí)刻的波形圖,P是平衡位置為x=1 m處的質(zhì)點(diǎn),Q是平衡位置為x=4 m處的質(zhì)點(diǎn),圖乙為質(zhì)點(diǎn)Q的振動(dòng)圖象,則( )
圖2
A.橫波的波長(zhǎng)是8 m
B.橫波的頻率是0.2 Hz
C.質(zhì)點(diǎn)P隨波遷移的速度大小為40 m/s
D.t=0.1 s時(shí)質(zhì)點(diǎn)P正沿y軸正方向運(yùn)動(dòng)
解析 由波
4、的圖象可知,橫波的波長(zhǎng)是8 m,選項(xiàng)A正確;由質(zhì)點(diǎn)Q的振動(dòng)圖象可知,橫波的周期為0.2 s,頻率是5 Hz,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;質(zhì)點(diǎn)P圍繞平衡位置振動(dòng),不隨波遷移,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;根據(jù)質(zhì)點(diǎn)Q的振動(dòng)圖象,t=0.1 s時(shí)刻,質(zhì)點(diǎn)Q正沿y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng),說明波沿x軸負(fù)方向傳播。t=0.1 s時(shí)質(zhì)點(diǎn)P正沿y軸正方向運(yùn)動(dòng),選項(xiàng)D正確。
答案 AD
突破三 波動(dòng)問題的多解性
波在傳播過程中,由于空間周期性、時(shí)間周期性和傳播方向的雙向性而引起多解,解決這類問題要注意下列情況:
(1)波的空間周期性:在波的傳播方向上,相距為波長(zhǎng)整數(shù)倍的質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)情況相同。
(2)波的時(shí)間周期性:由波的傳播特性可知,經(jīng)過整數(shù)倍個(gè)
5、周期,波的圖象相同。
(3)波的傳播方向的雙向性:若根據(jù)題中條件無法確定波的傳播方向,在解題時(shí)要注意考慮波的傳播方向可以有兩個(gè)方向。
【例3】 一列簡(jiǎn)諧橫波t1時(shí)刻的波形如圖3中實(shí)線所示,t2時(shí)刻的波形如圖中虛線所示,已知Δt=t2-t1=0.5 s。問:
圖3
(1)這列波的傳播速度是多少?
(2)若波向左傳播,且3T<Δt<4T,波速是多大?
(3)若波速等于68 m/s,則波向哪個(gè)方向傳播?
解析 (1)有兩組解:若波向右傳播,傳播距離s=(n+)λ,又有v右== m/s=(16n+4) m/s(n=0,1,2,…);若波向左傳播,傳播距離s′=(n+)λ,又有v左== m/s=(16n+12) m/s(n=0,1,2,…)。
(2)因波向左傳播,且3T<Δt<4T,則必有3λ<s′<4λ,故n=3,v左=(16n+12) m/s=60 m/s。
(3)因波速v=68 m/s,所以s=v·Δt=68×0.5 m=34 m=(4+)λ,故波向右傳播。
答案 (1)若波向右傳播,v右=(16n+4) m/s(n=0,1,2,…);若波向左傳播,v左=(16n+12) m/s(n=0,1,2,…)
(2)60 m/s (3)向右