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1、2022年高二物理下學期 第5周 動量 動量守恒定律導學案 課時計劃 第1節(jié)課 動量定理習題課 第2節(jié)課 診斷測試二評講 第3節(jié)課 動量守恒定律習題課 第4節(jié)課 動量守恒定律應用一 導學案、課件、教學設計 動量　動量守恒定律 1．動量是矢量，其表達式為p＝mv，動量的方向與速度v的方向相同． 2．動量的變化Δp＝p′－p，其方向與Δv的方向相同． 3．動量定理 (1)內(nèi)容：物體所受合力的沖量等于物體動量的改變量． (2)公式：F·Δt＝mv′－mv. 4．系統(tǒng)、內(nèi)力和外力 (1)系統(tǒng)：當研究兩個物體相互碰撞時，可以把具有相互作用的兩個物體稱為系統(tǒng)． (

2、2)內(nèi)力：系統(tǒng)內(nèi)部物體間的相互作用力． (3)外力：系統(tǒng)外部的其他物體對系統(tǒng)的作用力． 5．動量守恒定律 (1)內(nèi)容：如果系統(tǒng)所受到的合外力為零，則系統(tǒng)的總動量保持不變． (2)表達式：對于兩個物體組成的系統(tǒng)，常寫成：m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′. (3)適用條件：系統(tǒng)不受外力或者所受外力矢量和為零． 解決學生疑難點：　 一、系統(tǒng)　內(nèi)力和外力 [問題設計] (1)馬拉車前進，試分別分析馬和車的受力． (2)如果把馬和車作為一個整體，哪些是整體內(nèi)部物體間的相互作用力？哪些是外界對整體的作用力？ 答案　(1)馬受重力、地面的支持力、地面的摩擦力、車的拉力四個力的

3、作用．車受重力、地面的支持力、地面的摩擦力、馬的拉力四個力的作用． (2)整體內(nèi)部物體間的相互作用力有：馬拉車的力和車拉馬的力．外界對整體的作用力有：車受的重力、支持力、摩擦力和馬受的重力、支持力、摩擦力． [要點提煉] 1．在馬與車相互作用時，可以把馬與車看成一個整體，稱做系統(tǒng)． 2．馬拉車和車拉馬的力是系統(tǒng)內(nèi)物體間的相互作用力，稱做內(nèi)力．地面(地球)對馬、車的作用力是系統(tǒng)外的物體對系統(tǒng)內(nèi)物體的作用力，稱做外力． 二、動量守恒定律 [問題設計] 如圖1所示，在水平桌面上做勻速運動的兩個小球，質(zhì)量分別為m1和m2，沿著同一直線向相同的方向運動，速度分別是v1和v2，v2>v1.當

4、第二個小球追上第一個小球時兩球發(fā)生碰撞，碰撞后兩球的速度分別為v1′和v2′.試用動量定理和牛頓第三定律推導兩球碰前總動量m1v1＋m2v2與碰后總動量m1v1′＋m2v2′的關(guān)系． 圖1 答案　設碰撞過程中兩球間的作用力分別為F1、F2，相互作用時間為t 根據(jù)動量定理： F1t＝m1(v1′－v1)，F(xiàn)2t＝m2(v2′－v2)． 因為F1與F2是兩球間的相互作用力，根據(jù)牛頓第三定律，F(xiàn)1＝－F2， 則有：m1v1′－m1v1＝m2v2－m2v2′ 即m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′ 此式表明兩球在相互作用前的總動量等于相互作用后的總動量，這就是動量守恒定律的表

5、達式． [要點提煉] 1．動量守恒定律成立的條件：系統(tǒng)不受外力或者所受外力的合力為零． 2．動量守恒定律的表達式 (1)m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′(作用前后動量相等)． (2)Δp＝0(系統(tǒng)動量的增量為零)． (3)Δp1＝－Δp2(相互作用的兩個物體組成的系統(tǒng)，兩物體動量的增量大小相等，方向相反)． [延伸思考] (1)當系統(tǒng)所受外力的合力不為零，但系統(tǒng)外力遠小于內(nèi)力時，系統(tǒng)的動量是否近似守恒？ (2)當系統(tǒng)所受外力的合力不為零，但在某個方向上的分量為零時，系統(tǒng)在該方向上的動量是否守恒？ 答案　(1)系統(tǒng)外力遠小于內(nèi)力時，外力的作用可以忽略，系統(tǒng)的動量守恒

6、． (2)系統(tǒng)在某個方向上的合力為零時，系統(tǒng)在該方向上動量守恒． 三、動量守恒定律的理解和簡單應用 1．動量守恒定律的“五性” (1)條件性：動量守恒定律的應用是有條件的，應用時一定要注意判斷系統(tǒng)的動量是否守恒． (2)矢量性：動量守恒定律的表達式是一個矢量式，解題時要規(guī)定正方向，將矢量運算轉(zhuǎn)化為代數(shù)運算． (3)相對性：動量守恒定律中，系統(tǒng)中各物體在相互作用前后的動量，必須相對于同一慣性系，各物體的速度通常為相對于地面的速度． (4)同時性：動量守恒定律中初動量必須是系統(tǒng)中各物體在相互作用前同一時刻的動量，末動量必須是系統(tǒng)中各物體在相互作用后同一時刻的動量． (5)普適性：動

7、量守恒定律不僅適用于兩個物體組成的系統(tǒng)，也適用于多個物體組成的系統(tǒng)．不僅適用于宏觀物體組成的系統(tǒng)，也適用于微觀粒子組成的系統(tǒng)． 2．應用動量守恒定律解題的基本思路 (1)找：找研究對象(系統(tǒng)包括哪幾個物體)和研究過程； (2)析：進行受力分析，判斷系統(tǒng)動量是否守恒(或在某一方向是否守恒)； (3)定：規(guī)定正方向，確定初末狀態(tài)動量正負號，畫好分析圖； (4)列：由動量守恒定律列式； (5)算：合理進行運算，得出最后的結(jié)果，并對結(jié)果進行討論． 一、動量守恒的條件判斷 例1　(雙選)光滑水平面上A、B兩小車間有一彈簧如圖2所示，用手抓住小車并將彈簧壓縮后使兩小車均處于靜止狀態(tài)．將

8、兩小車及彈簧看做一個系統(tǒng)，下列說法正確的是(　　) 圖2 A．兩手同時放開后，系統(tǒng)總動量始終為零 B．先放開左手，再放開右手后，動量不守恒 C．先放開左手，后放開右手，總動量向左 D．無論何時放手，兩手放開后，在彈簧恢復原長的過程中，系統(tǒng)總動量都保持不變，且系統(tǒng)的總動量為零 解析　A項，在兩手同時放開后，水平方向無外力作用，只有彈簧的彈力(內(nèi)力)，故動量守恒，即系統(tǒng)的總動量始終為零．B項，先放開左手，再放開右手后，兩手對系統(tǒng)都無作用力之后的那一段時間，系統(tǒng)所受合外力也為零，即動量是守恒的．C項，先放開左手，系統(tǒng)在右手作用下，產(chǎn)生向左的沖量，故有向左的動量，再放開右手后，系統(tǒng)的動

9、量仍守恒，即此后的總動量向左．D項，無論何時放開手，只要是兩手都放開就滿足動量守恒的條件，即系統(tǒng)的總動量保持不變．若同時放開，那么作用后系統(tǒng)的總動量就等于放手前的總動量，即為零；若兩手先后放開，那么兩手都放開后的總動量也是守恒的，但不為零． 答案　AC 二、動量守恒定律的應用 例2　質(zhì)量為3 kg的小球A在光滑水平面上以6 m/s 的速度向右運動，恰遇上質(zhì)量為5 kg、以4 m/s的速度向左運動的小球B，碰撞后B球恰好靜止，求碰撞后A球的速度． 解析　兩球在光滑水平面上運動，碰撞過程中系統(tǒng)所受合外力為零，系統(tǒng)動量守恒．取A球初速度方向為正方向 初狀態(tài)：vA＝6 m/s，vB＝－4 m

10、/s 末狀態(tài)：vB′＝0，vA′＝？(待求) 根據(jù)動量守恒定律，有 mAvA＋mBvB＝mAvA′＋mBvB′， 得vA′＝≈－0.67 m/s 答案　0.67 m/s，方向向左 例3　(單選)質(zhì)量M＝100 kg的小船靜止在水面上，船首站著質(zhì)量m甲＝40 kg的游泳者甲，船尾站著質(zhì)量m乙＝60 kg的游泳者乙，船首指向左方，若甲、乙兩游泳者同時在同一水平線上，甲朝左、乙朝右以3 m/s的速率躍入水中，則(　　) A．小船向左運動，速率為1 m/s B．小船向左運動，速率為0.6 m/s C．小船向右運動，速率大于1 m/s D．小船仍靜止 解析　設水平向右為正方向，兩游

11、泳者同時跳離小船后小船的速度為v，根據(jù)甲、乙兩游泳者和小船組成的系統(tǒng)動量守恒有：－m甲v甲＋m乙v乙＋Mv＝0，代入數(shù)據(jù)，可得v＝－0.6 m/s，其中負號表示小船向左運動，所以選項B正確． 答案　B 動量守恒定律 動量守恒定律習題課 1．(單選)把一支槍水平固定在小車上，小車放在光滑的水平面上，槍發(fā)射出一顆子彈時，關(guān)于槍、子彈和車，下列說法中正確的是(　　) A．槍和彈組成的系統(tǒng)動量守恒 B．槍和車組成的系統(tǒng)動量守恒 C．三者組成的系統(tǒng)因為槍彈和槍筒之間的摩擦力很小，使系統(tǒng)的動量變化很小，可忽略不計，故系統(tǒng)動量近似守恒 D．三者組成的系統(tǒng)動量守恒，因為系統(tǒng)只受重力和地面支

12、持力這兩個外力作用，這兩個外力的合力為零 答案　D 2．(單選)水平面上質(zhì)量分別為0.1 kg和0.2 kg的物體相向運動，過一段時間則要相碰，它們與水平面的動摩擦因數(shù)分別為0.2和0.1.假定除碰撞外在水平方向這兩個物體只受摩擦力作用，則碰撞過程中這兩個物體組成的系統(tǒng)(　　) A．動量不守恒 B．動量守恒 C．動量不一定守恒 D．以上都有可能 答案　B 3．(單選)如圖3所示，質(zhì)量為M的小車置于光滑的水平面上，車的上表面粗糙，有一質(zhì)量為m的木塊以初速度v0水平地滑至車的上表面，若車足夠長，則(　　) 圖3 A．木塊的最終速度為v0 B．由于車表面粗糙，小車和木塊所組

13、成的系統(tǒng)動量不守恒 C．車表面越粗糙，木塊減少的動量越多 D．車表面越粗糙，小車獲得的動量越多 答案　A 4．(單選)如圖4所示，質(zhì)量為M的盒子放在光滑的水平面上，盒子內(nèi)表面不光滑，盒內(nèi)放有一塊質(zhì)量為m的物體．從某一時刻起給m一個水平向右的初速度v0，那么在物塊與盒子前后壁多次往復碰撞后(　　) 圖4 A．兩者的速度均為零 B．兩者的速度總不會相等 C．物體的最終速度為mv0/M，向右 D．物體的最終速度為mv0/(M＋m)，向右 答案　D [概念規(guī)律題組] 1．(單選)關(guān)于牛頓運動定律和動量守恒定律的適用范圍，下列說法正確的是(　　) A．牛頓運動定律也適合

14、解決高速運動的問題 B．牛頓運動定律也適合解決微觀粒子的運動問題 C．動量守恒定律既適用于低速，也適用于高速運動的問題 D．動量守恒定律適用于宏觀物體，不適用于微觀粒子 答案　C 2．(雙選)木塊a和b用一根輕彈簧連接起來，放在光滑水平面上，a緊靠在墻壁上，在b上施加向左的水平力使彈簧壓縮，如圖1所示，當撤去外力后，下列說法中正確的是(　　) 圖1 A．a(chǎn)尚未離開墻壁前，a和b組成的系統(tǒng)的動量守恒 B．a(chǎn)尚未離開墻壁前，a和b組成的系統(tǒng)的動量不守恒 C．a(chǎn)離開墻壁后，a和b組成的系統(tǒng)的動量守恒 D．a(chǎn)離開墻壁后，a和b組成的系統(tǒng)的動量不守恒 答案　BC 3．(單選)

15、如圖2所示，A、B兩物體質(zhì)量之比mA∶mB＝3∶2，原來靜止在平板小車C上，A、B間有一根被壓縮的彈簧，地面光滑，當彈簧突然釋放后，則下列說法不正確的是(　　) 圖2 A．若A、B與平板車上表面間的動摩擦因數(shù)相同，A、B組成的系統(tǒng)的動量守恒 B．若A、B與平板車上表面間的動摩擦因數(shù)相同，A、B、C組成的系統(tǒng)的動量守恒 C．若A、B所受的摩擦力大小相等，A、B組成的系統(tǒng)的動量守恒 D．若A、B所受的摩擦力大小相等，A、B、C組成的系統(tǒng)的動量守恒 答案　A 4．(單選) 圖3 如圖3所示的裝置中，木塊B與水平桌面間的接觸是光滑的，子彈A沿水平方向射入木塊后留在木塊內(nèi)，將彈

16、簧壓縮到最短．現(xiàn)將子彈、木塊和彈簧合在一起作為研究對象(系統(tǒng))，則此系統(tǒng)在從子彈開始射入木塊到彈簧壓縮至最短的整個過程中(　　) A．動量守恒、機械能守恒 B．動量不守恒、機械能不守恒 C．動量守恒、機械能不守恒 D．動量不守恒、機械能守恒 答案　B 5．(雙選)如圖4所示，水平面上有兩個木塊，兩木塊的質(zhì)量分別為m1、m2，且m2＝2m1.開始兩木塊之間有一根用輕繩縛住的已壓縮輕彈簧，燒斷繩后，兩木塊分別向左、右運動．若兩木塊m1和m2與水平面間的動摩擦因數(shù)分別為μ1、μ2，且μ1＝2μ2，則在彈簧伸長的過程中，兩木塊(　　) 圖4 A．動量大小之比為1∶1 B．速度大小

17、之比為2∶1 C．動量大小之比為2∶1 D．速度大小之比為1∶1 答案　AB [方法技巧題組] 6．(單選)在高速公路上發(fā)生了一起交通事故，一輛質(zhì)量為1 500 kg向南行駛的長途客車迎面撞上了一輛質(zhì)量為3 000 kg向北行駛的卡車，撞后兩車連在一起，并向南滑行一段距離后靜止．根據(jù)測速儀的測定，長途客車撞前以20 m/s的速度勻速行駛，由此可判斷卡車撞前的行駛速度(　　) A．小于10 m/s B．大于10 m/s，小于20 m/s C．大于20 m/s，小于30 m/s D．大于30 m/s，小于40 m/s 答案　A 7．(單選)如圖5所示，甲、乙兩物體在光滑水平

18、面上沿同一直線相向運動，甲、乙物體的速度大小分別為3 m/s和1 m/s；碰撞后甲、乙兩物體都反向運動，速度大小均為2 m/s.則甲、乙兩物體質(zhì)量之比為(　　) 圖5 A．2∶3 B．2∶5 C．3∶5 D．5∶3 答案　C 8．(雙選)如圖6所示，A、B兩個小球在光滑水平面上沿同一直線相向運動，它們的動量大小分別為p1和p2，碰撞后A球繼續(xù)向右運動，動量大小為p1′，此時B球的動量大小為p2′，則下列等式成立的是(　　) 圖6 A．p1＋p2＝p1′＋p2′ B．p1－p2＝p1′＋p2′ C．p1′－p1＝p2′＋p2 D．－p1′＋p1＝p2′＋p2 答

19、案　BD 9．(單選)一炮艇總質(zhì)量為M，以速度v0勻速行駛，從艇上以相對炮艇的水平速度v沿前進方向發(fā)射一質(zhì)量為m的炮彈，射出炮彈后炮艇的速度為v′，若不計水的阻力，則下列各關(guān)系式中正確的是(　　) A．Mv0＝Mv′＋mv B．Mv0＝(M－m)v′＋mv C．Mv0＝(M－m)v′＋m(v＋v0) D．Mv0＝(M－m)v′＋m(v＋v′) 答案　D 10．一輛車在光滑水平路面上以速度v勻速行駛．車上的人每次以相同的速度4v(對地速度)向行駛的正前方拋出一個質(zhì)量為m的沙包．拋出第一個沙包后，車速減為原來的，則拋出第四個沙包后，此車的運動情況如何？ 答案　車以的速度向后退

20、[創(chuàng)新應用題組] 11．為了采集木星和火星之間星云的標本，將航天器制成勺形，星云物質(zhì)彼此間相對靜止．航天器質(zhì)量為104 kg，正以10 km/s 的速度運行，星云物質(zhì)速度為100 m/s，方向與航天器相同，航天器沒有開啟動力裝置．如果每秒鐘可搜集10 kg 星云物質(zhì)，一個小時后航天器的速度變?yōu)槎嗌伲?以上速度均相對于同一慣性參考系) 答案　2 252 m/s 由動量守恒定律有 m航v航＋Δmv云＝(m航＋Δm)v，代入數(shù)據(jù)解得v＝2 252 m/s. 12．質(zhì)量為1 000 kg的轎車與質(zhì)量為4 000 kg的貨車迎面相撞．碰撞后兩車絞在一起，并沿貨車行駛方向運動一段路程后停止(如圖7

21、所示)．從事故現(xiàn)場測出，兩車相撞前，貨車的行駛速度為54 km/h，撞后兩車的共同速度為18 km/h.該段公路對轎車的限速為100 km/h，試判斷轎車是否超速行駛． 圖7 答案　轎車超速行駛 解析　碰撞中兩車間的相互作用力很大，可忽略兩車受到的其他作用力，近似認為兩車在碰撞過程中動量守恒． 設轎車質(zhì)量為m1，貨車質(zhì)量為m2；碰撞前轎車速度為v1，貨車速度為v2；碰撞后兩車的共同速度為v′.選轎車碰撞前的速度方向為正方向．碰撞前系統(tǒng)的總動量為m1v1＋m2v2，碰撞后系統(tǒng)的總動量為(m1＋m2)v′，由動量守恒定律得： m1v1＋m2v2＝(m1＋m2)v′ v1＝ ＝ km/h＝126 km/h>100 km/h，故轎車在碰撞前超速行駛．